Merci

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1) La limite de sa taille est 0. En effet sur le cercle elle mesure m

2) Alice ne peut pas sortir de son univers, la longueur de son pas étant nul sur la bordure.

3) Si Alice est à x km du centre du monde elle voit jusqu'à km or le bord du monde est à une distance de km la première quantité étant plus petite que la seconde si x < 1000km, elle ne voit pas le bord du monde tant qu'elle est à l'intérieur.

bonjour carpediem,

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lorsque x tend vers 1000, la taille d'Alice tend vers 0 ;
et donc sa vitesse, égale à 1.5 fois sa taille/seconde, tend aussi vers 0 : Alice est condamnée à rester à l'intérieur de son univers.

quant à sa vue, fonction affine décroissante, elle tend aussi vers 0 sur le bord de son univers,
point de focale où sa taille, son déplacement et sa vue sont réduits à néant.

quelle que soit sa position, la vue d'Alice  porte 10000 fois plus loin que sa taille, toujours à l'intérieur du cercle.
pour elle, son univers est infini.

pauvre Alice...


par jeu, j'ai tenté une autre approche, pour évaluer la distance au centre x(t) par rapport au temps écoulé (en secondes)
j'arrive à x(t) = 1000(1-0.977745^t)
lorsque le temps tend vers infini, la distance par rapport au centre tend vers 1000 (donc sans jamais dépasser le bord de l'univers)
mais ça n'apporte rien de bien nouveau :/

Merci ! _{j'aime bien quand les maths se teintent de philosophie}

Bonjour,

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si on mesure les distances en temps de parcours  Alice vit bien dans un univers infini.

Bonjour,

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On va dire qu' Alice part du centre le long d'un rayon .Au 999 ème kilomètre sa taille sera réduite à  1.7 mm soit la taille d'une fourmi et les 1000 m restant à franchir soit environ  59 fois sa vision.Elle ne peut que se dire que son univers est "infini"

LittleFox et dans une certaine mesure carita (mais aussi les autres)

j'avais répondu comme toi pour la 1/ et conclus à l'ensemble du pb quasiment comme toi ... et j'avais du avoir 0 à l'exercice ... ou pas loin (car mon prof était très particulier : bien qu'il enseignait presque exclusivement aux TC il ne pourrait plus enseigner de sa façon aujourd'hui je pense, c'est pourquoi je ne peux pas dire (car je ne sais pas) exactement la note que j'ai eue à cet exo)

verdurin : certes oui ... mais encore !!!

et donc pour tous : il faut utiliser l'ensemble des information "proprement" en se mettant à la place d'un élève de première avec tout de même cet indices pour permettre le développement attendu : se placer dans le contexte des suites ...

un deuxième indice : à un moment du développement il faudra faire une petite approximation qui ne nuit absolument pas à la validité du raisonnement ... mais je ne détaille pas plus ... éventuellement je posterai à nouveau un indice ...

have some fun

Très rapidement

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J'ai l'impression qu'Alice vit dans la représentation de Klein du plan hyperbolique.

carita : tes valeurs numériques me font peur !!! (non pas qu'elles soient fausses (et même j'en sais rien) ... mais ... abominables disons)

et l'approximation n'est pas sur ces valeurs

pour la suite :

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l'idée de suite est effectivement ce qui est attendue : le pb c'est quelle suite ...qui permette d'intégrer toutes les données de l'énoncé ... et ce de façon relativement basique

bonjour à tous,

carpediem, tu nous donneras ta solution, en temps utiles ?
j'aimerais bien savoir

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le décimal abominable, c'est en fait

ok ... peut-être ce we ...

En fait l'univers d'Alice est infini.