Bonjour,

A l'âge de pierre, toujours point de montres ou autres clepsydres. Pour mesurer le temps, on utilisait toujours un (ou plusieurs) bout de ficelle que l'on faisait brûler.

Le grand chef Minkuschef, après avoir testé ses conseillers par une énigme officielle, les rassembla à nouveau à l'heure du pousse-café et leur dit.

« Nous connaissons comme unité de temps les secondes, les jours, les saisons et les années. Mais il nous manque entre les secondes et les jours quelques unités de temps que je veux inventer. Un de mes descendants, dans un temps très lointain (Minkuschef était un grand visionnaire), inventera les minutes. Mais aujourd'hui j'invente les minkutes. Voilà à quoi elles correspondent :

Avec les deux mêmes ficelles valant chacune un nombre entier de secondes, vous devez pouvoir retrouver toutes les secondes, de 1 au nombre M, le plus grand possible. Celui qui trouvera les 2 ficelles qu'il me faut, pour composer avec toutes les combinaisons possibles, les secondes de 1 à M, je l'honorerais.

Et je créerai ainsi cette nouvelle unité de temps : 1 Minkutes sera égale à M secondes ».

Les principes sont immuables : il est possible d'allumer et d'éteindre les ficelles autant de fois qu'on veut et ces opérations (allumage et extinction) sont supposes négligeables et immédiates et n'ont donc pas d'influence sur le temps écoulé.

Enfin, il n'est pas autorise et de toute façon inutile de mesurer ou de couper les ficelles en plusieurs morceaux car rien ne dit que couper en deux la ficelle de 80 minutes permet d'obtenir 2 ficelles de 40 minutes.

Que vaut la Minkutes et quelles sont les longueurs des 2 ficelles ?