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JFF : Paques en avance... 
Voici une JFF sur les oeufs en chocolat, un peu en avance... Etant donné qu'elle est assez simple, merci de répondre en blanqué.
Une association a décidé pour récolter un peu d'argent de vendre des oeufs en chocolat. Elle achète 100 oeufs à 3 euros pièce et les revend en lot de 1, 2 ou 3 oeufs aux prix respectifs de 5, 9 et 13 euros. Sachant qu'elle a vendu tous les oeufs en 67 lots, sauriez-vous trouver le bénéfice de cette vente ?
Bonjour Estelle,
Je ne sais toujours pas blanquer donc je donnerais ma reponse sous forme d'enigme:
le benefice obtenu est un nombre premier qui peut s'ecrire comme la difference entre un cube parfait et un carre parfait
Tu dois juste tester tous les nombres premiers inferieurs a la racine carree de ton nombre.
Par exemple pour 397
Tu testes 2 3 5 7 11 etc jusque 19, ca fait pas bcp.
OK. Le bénéfice est bien un nombre premier. Par curiosité, pourquoi tous les nombres premiers inférieurs à la racine carré du nombre ?
parce que les diviseurs d'un nombre vont par 2, quand tu en trouves tu en trouves un 2e (sauf les carres)
par exemple avec 60 tu obtiens
1 et 60
2 et 30
3 et 20
4 et 15
5 et 12
6 et 10
les premiere liste augmente, la 2e diminue elles ne peuvent se joindre qu'en un nombre qui vaut la racine carre du nombre de depart
autrement dit a cahque fois que tu elimines un diviseur potentiel entre 1 et racine de 397 tu en elimines un autre entre racine de 397 et 397
:
Un petit UP propose par le CPCPE pour cette belle petite enigme.
CECPE: Comite d'Encouragement des Collegiens Posteurs d'Enigmes.
Bonjour
En cherchant à donner un indice sans donner la solution exacte, ce nombre est (serait) la moyenne de nombre de rapports sexuels pour un français dans une année (données de 2002), la moyenne mondiale n'étant que de 139...
par ailleurs, il est aisé de remarquer que :
5x+9y+13z = (x+y+z) + 4(x+2y+3z)
Philoux
>minkus
Je me doute que tu ne connais pas tes cubes et carrées de 6 et 7 par coeur...
où trouves-tu, stp, ce type d'info pour le nombre recherché ?
merci à l'avance,
Philoux
>Estelle même si je suis lycéenne
mea culpa, l'habitude du boulot
>Philoux
Je me doute que tu ne connais pas tes cubes et carrées de 6 et 7 par coeur...
où trouves-tu, stp, ce type d'info pour le nombre recherché ?
Je cherche...
Comme je ne voulais pas donner la reponse, j'ai cherche a l'exprimer avec une petite "enigme" assez ouverte. Disons une cle a sens unique, du genre RSA 
J'ai failli donne un indice dans mnon premier post mais je me serai contente de :
"ce que j'aime dans cette enigme c'est qu'on peut trouver le montant de la recette sans trouver au prealable le nombre de lots de chaque type."
le seul indice que j'ai trouvé sur ce nombre est celui donné par Yoda...
J'aurais aimé trouver le tien, mais es-tu certain qu'il est discriminant ?
X premier comme différence d'un cube et d'un carré ?
Philoux
J'ai failli donne un indice dans mnon premier post mais je me serai contente de :
"ce que j'aime dans cette enigme c'est qu'on peut trouver le montant de la recette sans trouver au prealable le nombre de lots de chaque type."
Ah ?
Je l'ai faite en trouvant au préalable le nb de lots.
Excel, par ailleurs, donne tous les triplets possibles...
Philoux
Non justement Philoux rien ne dit qu'un seul nombre possede cette propriete, c'est pour ca que c'etait facile a trouver. Quand la solution allait etre devoilee j'allais pouvoir dire " vous voyez c'est bien ...". C'etait juste ca meme s'il m'a effleure l'esprit de savoir si c'etait le seul. J'en doute...
Estelle, regarde l'indice de Philoux
Oui, je l'ai refait et je me rends compte qu'en fait, je ne calculais pas le nb de lots et que j'utilisais l'indice de philoux ?
Sinon, l'indice donné par Yoda c'est ?
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