He bien voila, c'etait pas si complique Tu n'as plus qu'a esperer que les mathiliens de passage le week-end maitrisent le blanking.

Pour les vraiment doués, ils peuvent essayer de chercher la solution pour un carré de 41 unités de côtés.
( apparemment très difficile à trouver, j'ai cherché mais je tournais en rond, mais je connais la solution )

bonjour Nicoco

Si je traduis ton énoncé par :

Trouver les a, b, c... tels que 169=a²+b²+c²+...

est-ce bon ?

AVec Excel/programmation ou autre méthode ?

Philoux

Re

Sans trop aider :

13²=A²+3*B²

et

13²=C²+4*D²

sinon un truc sympa sur la double palyndromie de 169 :

169=13²
et
961=31²

Etonnant, non ?

Philoux

Autres trucs marrants :

Sacré 169 avec sa kyrielle de carrés :

169 = 13²

16 = 4²

9 = 3²

16 + 9 = 5²

16 x 9 = 12²

16^9 = 262144²

9^16 = 43046721²

et bien sûr 1^69 = 1²

Etonnant, non ?

Philoux

Dans la même série, Nicoco

Soit quatre cubes dont la somme fait 1584 : donnez trois quadruplets répondant à cette consigne.

A noter que trois cubes répondent également : 7^3 + 8^3 + 9^3

Quel beau nombre que le 1584...

Philoux

Si je traduis ton énoncé par :

Trouver les a, b, c... tels que 169=a²+b²+c²+...

est-ce bon ?

AVec Excel/programmation ou autre méthode ?

Très sincerement, je ne peux pas trop t'aiguiller sur la méthode, personnelement, j'ai cherché un peu à taton, sans trouver la solution ...
Par contre je peux vous donner la solution, mais je peux pas vous aider pour la méthode ...

Sacré 169 avec sa kyrielle de carrés :

169 = 13²

16 = 4²

9 = 3²

16 + 9 = 5²

16 x 9 = 12²

16^9 = 262144²

9^16 = 43046721²

et bien sûr 1^69 = 1²

Etonnant, non ?

effectivement, c'est assez impressionnant !

Soit quatre cubes dont la somme fait 1584 : donnez trois quadruplets répondant à cette consigne.

je vais chercher ça

Merci,

Nicoco

Ok Nicoco

pour la solution de ta JFF, j'y vois deux solutions :

13² = 11² + 4² + 4² + 4² en quatre carrés

et

13² = 5² + 6² + 6² + 6² + 6² en cinq carrés

Philoux

ca m'a l'air tout bon !

ce qui est bizarre c'est que la solution que j'ai comporte 11 carrés

il ne faut pas confondre somme de carrés et découpage en carrés !!!

tu disais un nombre minimal de carrés...

sinon, avec 169 carrés, tu as :

13²=1²+1²+1²+......(169 fois 1²).....+1²+1²

Philoux

ah ben oui, voilà le binz en effet !

je répondais à Masterfab

effectivement, c'est pas la même chose ...

il ne faut pas confondre somme de carrés et découpage en carrés !!!

Tu dois avoir raison masterfab : les solutions ne répondent pas nécessairement à la question...

Philoux

vi mais j'ai pas la réponse non plus !!

Pour info, dans la solution y'a 11 carrés :S

au mieux j'ai douze...

y'a mieux

Bonjour,

Maintenant que cette énigme semble enterrée (des pavés sous la terre... nous ne faisons pourtant pas d'archéologie) : peux-tu Nicoco donner ta solution à 11 carrés ? Moi aussi j'ai plusieurs solutions à 12 mais je n'ai pas réussi à passer sous ce seuil.

D'acccord, voici donc la solution :

* image externe expirée *

Félicitations à ceux qui ont trouvé avec 12 carrés, c'est pas facile...

Nicoco

Joli, en effet !

Merci Nicoco...

Philoux