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JFF : Que dalle ! **

Posté par philoux (invité) 06-10-05 à 17:47

Bonjour,

Les enfants MATHADOR, Mathilde, Mathias et Mathieu, désirent décorer leur piscine de l' par un dallage de faïence bleue et blanche.

Ils ont à leur disposition autant de dalles carrées bleues et blanches qu'ils veulent.

Ils désirent réaliser chacun un motif rectangulaire dont le pourtour est composé d'une rangée de dalles bleues et l'intérieur de ce rectangle composé de dalles blanches.

Chaque motif doit avoir un nombre de dalles bleues multiple de celui des dalles blanches.

Ils espèrent tous avoir un motif original !

Auront-ils un motif différent ?

Combien de motifs différents trouvez-vous ?

Bonne réflexion,

Philoux


JFF : Que dalle !

Posté par philoux (invité)re : JFF : Que dalle ! ** 07-10-05 à 09:03

Bonjour,

Pas d'amateurs ?

Je remonte ce post relégué en page 24 en même pas 24 h : quelle activité sur l' !

Philoux

Posté par
piepalm
re : JFF : Que dalle ! ** 07-10-05 à 22:10

Si a et b désignent la mesure en nombre de dalles des cotés du rectangle blanc nos devrons donc avoir 2(a+b)+4 multiple de ab
Le plus simple est d'énumérer les cas,en supposant a<=b:
a=1, 2b+6 multiple de b soit b=1,2,3,6
a=2, 2b+8 multiple de 2b soit b=2,4
a=3, 2b+10 multiple de 3b soit b=10
a=4, 2b+12 multiple de 4b soit b=6
a=5, 2b+14 multiple de 5b pas de solution, et plus d'autres au delà
Il y a donc 8 solutions 1x1, 1x2, 1x3, 1x6, 2x2, 2x4, 3x10, 4x6



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