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JFF : Somme toute, j en suis retourné...
Bonjour,
Je me permets de poser cette énigme complémentaire d'une énigme actuellement en challenge (Challenge n° 172 de puisea : Sommes) car elle en donne aucune indication sur celle en cours.
La seule modification de l'énoncé que j'ai réalisée est d'inverser l'ordre des entiers constituant la somme.
Bonjour,
On donne la somme: 100 + 99 + ..... + 2 + 1 des nombres entiers de 100 à 1.
Si, dans cette somme, on supprime des signes d'addition (en remplaçant, par exemple, 6 + 5 par 65, ou 12 + 11 + 10 par 121110), on obtient une nouvelle somme.
Quel est le nombre minimum de signes d'addition qu'il faut supprimer pour obtenir un total de 9876 ?
Si vous pensez que cela est impossible, répondez 0.
Les seules contraintes que je demande sont :
* de ne pas répondre à ce post avant que l'énigme de puisea actuellement en challenge ne soit clôturée,
* de ne pas répondre dans le topic de l'énigme de puisea afin de ne pas "polluer" ni alourdir les corrections de ladite énigme.
N'aimant pas l'expression "Bonne chance à tous !", je ne vous dirai que "Bonne réflexion à tous !".
Philoux
Éventuellement, comme l'avait fait T_P il y a quelque temps, ce post peut être verrouillé le temps de validité du challenge n°172 de puisea.
Bonjour Philoux
Comme tu l'as précisé à la fin de ton message, je pense qu'il est plus sage de verouiller ce topic pour l'instant et puis dès que l'énigme de puisea sera cloturée, on pourra le déverouiller !
Kaiser 
!
Merci kaiser 
J'ai déjà eu des réponses e-mail d'impatient(e)s 
Philoux
Bonjour Philoux,
Compte-tenu des solutions proposées dans l'énigme, tu aurai finalement pu proposer l'énigme suivante : "JFF : somme toute, j'en suis mélangé..."
Cela corsera le travail des programmeurs fous (!), si aucun ordre n'est donnée dans la série des nombres de 1 à 100...
oh, joli, savoie !
Cependant, à en voir le peu de réponses aux JFF [pgm], je pense que tu mets la barre plutôt très haut...
Philoux
Salut
Ma réponse(à l'aide d'un programme comme d'habitude ) est 0.
Pour la proposition de savoie "JFF : somme toute, j'en suis mélangé...", je pense qu'elle est impossible à réaliser par programmation pour ces raisons:
- mélanger la somme c.a.d permuter ses termes, or le nombre de termes est 100 donc on obtient 100! cas à vérifier ce qui fait plus de 9.33 x 10^157 cas.
-Sachant qu'on a 99 "+" en tout et qu'on cherche le nombre n minimal de + à suprimer (qui aprés un peu de calculs je suis parvenu à demontrer que n<=11)on aura donc pour chaque cas des 9.33 x 10^157 précédentes un nombre n de cas (tels que n=C991+C992+...+C9911)ce qui donne un nombre n trés grand (que j'ai même pas envie de calculer mais qui a au moin 14 chiffres disant qu'il est égale 10^13 (pour être un peu optimiste )).
Le nombre de cas à verfier par le processeur sera donc au moin égale à 9.33 x 10^170.
donc pour un processeur de "3 GHZ" soit 3 . 2^30 hz soit 3.33 x 10^9 opération/seconde (théoriquement), le temps qu'il nous faut pour vérifier tous ces cas sera au moin de 9.33 x 10^170/(3.33 x 10^9) secondes soit 2.89 x 10^161 secondes soit 9.18 x 10^153 ans .
Donc vous pouvez bien voir que ce programme est inréalisable.
D'autre part Philoux, j'aime bien les JFF[pgm], mais mon proceseur de 2GHZ ne pourra répondre si les cas sont trés nombreuses, donc si tu as d'autres énigmes [pgm] n'hésite pas stp à les poster, d'ailleur je me demande si t'as testé le programme que j'ai posté dans l'énigme "produits de puissances" 
Bonjour Master-och,
Impressionnant ce résultat : 9.18 x 10^153 ans de recherche nécessaire pour l'énigme "JFF : somme toute, j'en suis mélangé...".
Mais est-ce que cela ne t'inspire pas d'aller parfois d'abord dans la recherche d'une simplification des contraintes de l'énigme, pour ensuite te lancer dans une programmation efficace et pertinente ? Parce que entre 9.18 x 10^153 ans et quelques minutes, j'imagine qu'il y a un juste milieu et il faut que ton turbo tienne le coup !
J'ai déjà eu des réponses e-mail d'impatient(e)s
Surtout d'impatientes qui espéraient bien avoir à cette occasion la confirmation de l'énigme officielle
Je confirme ma réponse
blanqué on
blanqué off
merci pour l'énigme
pour le blanqué, on met entre balises latex, puis \rm ******* (le texte) \white
pour passer à la ligne, on fait \\
Et comme pour tout, le mieux c'est d'essayer soi-même, car l'expérience d'autrui est rarement transposable
Bonjour savoie
Biensure que j'essaie toujours de donner au programme le minimum des cas possibles, déja j'aurai pas pu donner ma réponse pour cette énigme ni pour l'énigme "produits de puissances" si je ne minimise pas les cas à vérifier.
Mais le probleme est que en mélangeant la somme, les termes n'auront aucun ordre à suivre donc je pense que la seule simplification est d'arrêter les calculs lorsque le nombre de + à supprimer atteint 11 et qu'on ne trouve toujours pas de solutions, est ce la je l'ai déja faite.
Et comme pour tout, le mieux c'est d'essayer soi-même, car l'expérience d'autrui est rarement transposable
si on pousse ton raisonnement jusqu'au bout, borneo, il n'y aurait plus d'éducation...
Philoux
Salut Philoux, eh bien justement, aujourd'hui on pense qu'enseigner n'est plus faire une transfusion de savoir. C'est mettre l'élève en situation où il apprendra en "faisant" les choses.
Je suis assez d'accord avec ce principe. Pour apprendre à changer un interrupteur, il vaut mieux carrément s'y lancer plutôt que d'avoir quelqu'un qui te fait un cours magistral sur le sujet.
Mais il y a un revers à la médaille : on voit de moins en moins de cours magistraux avec des profs très brillants. Et former des groupes pour chercher par soi-même est parfois peu efficace
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