JFF Tir au lapin

 Niveau énigmesPartager :
			        
JFF Tir au lapin
Posté par 
chaudrack  27-05-06 à 18:57
Dans une forêt, trois amis chasseurs décident de pratiquer le tir au lapin.

Georges, le plus expérimenté, rate rarement sa cible puisqu'il touche en moyenne 3 lapins sur 5.

Pierre, un peu moins doué, à un taux de réussite de 30%.

Enfin, Marcel, qui est un piètre viseur, touche seulement 1 lapin sur 10.

Manque de bol, Bill, le lapin, décide de sortir de sa cachette et passe devant Georges, Pierre et Marcel, qui dégainent leurs fusils et tirent tous en même temps.

Question: Quelle est la probabilité que notre ami Bill sorte indemne de cette aventure?

Bonne reflexion à tous!

Chaudrack.

 Posté par 
borneore : JFF Tir au lapin  27-05-06 à 19:41
Salut Chaudrack

 Cliquez pour afficher
Le pauvre Bill n'a que 25,2 chances sur 100 de s'en tirer, c'est à dire un peu plus d'une sur 4

Pour trouver, j'ai dessiné des ensembles, leur intersection et leur union, et j'arrive à ça.

On peut aussi dire qu'il n'a que 1,8 % de risques d'être tiré par les trois chasseurs 

Merci pour l'énigme 
 Posté par 
Fractalre : JFF Tir au lapin  27-05-06 à 20:42
Bonjour,

 Cliquez pour afficher
Le lapin a deux chances sur 5 de ne pas se faire toucher par Georges, 7 chances sur 10 de ne pas se faire toucher par Pierre et 9 chances sur 10 de ne pas se faire toucher pas Marcel.

En somme la probabilité qu'il en sorte indemne est égale à 2/5 * 7/10 * 9/10 = 63/250 = 25,2 % de chances.

Je ne vois pas vraiment ce que des ensembles viendraient faire là dedans 
 (oh, le smiley a pas été blanqué) 

Fractal 
 Posté par 
chaudrackre : JFF Tir au lapin  27-05-06 à 20:44
Bravo Borneo 

 Cliquez pour afficher
Il y'a plus simple que de calculer toutes les unions et combinaisons... Suffit de se dire quelle est la probabilité qu'il ne se fassent tiré par aucun chasseur, ce qui donne 4/10 * 7/10 * 9/10 ce qui nous donne évidemment 25.2%.
,

Merci en tout cas de ta participation. Tu es ma meilleure cliente! 
 Posté par 
borneore : JFF Tir au lapin  27-05-06 à 22:14
Fractal, t'as regardé mon blanqué ? 

 Cliquez pour afficher
J'ai fait tres complique : j'ai calculé la proba d'etre touche en faisant la somme des probas, moins les probas d'etre touche par 2 tireurs plus celle d'etre touche par les trois... et je trouve pareil que toi. Yesssss !

Chaudrack, tu as un autre client. Par contre, je ne vois pas ton élève...

Merci pour l'énigme 

 Posté par 
minkus re : JFF Tir au lapin  28-05-06 à 02:02
Bonjour,

He oui il faut penser a l'evenement contraire ! Tu n'as pas encore fait les probas avec le fiston borneo ? 
 Posté par 
Fractalre : JFF Tir au lapin  28-05-06 à 02:06
Au contraire, il y a pensé mais là il ne fallait pas  : la question était "Quelle est la probabilité que Bill ne se fasse pas toucher ?". 

Fractal 
 Posté par 
_Estelle_re : JFF Tir au lapin  28-05-06 à 07:31
Bonjour,

 Cliquez pour afficher
 Je trouve une probabilité de 25,2%. 

Mais bon, c'est au feeling puisque c'est la première fois que je cotoie les probas...

Estelle 
 Posté par 
_Estelle_re : JFF Tir au lapin  28-05-06 à 07:48
 Cliquez pour afficher
 En fait, je crois que pour être rigoureuse, j'aurais dû dire : "La probabilité qu'il s'en sorte indemne est de 0,252" (puisqu'une proba est toujours comprise entre 0 et 1) ou "Le pourcentage de chance qu'il s'en sorte indemne est de 25,2%". 

Estelle 
 Posté par 
borneore : JFF Tir au lapin  28-05-06 à 14:17
Bonjour à tous.

Minkus, je crois que le fiston a fait les probas pendant le séjour du correspondant américain, donc c'est passé à la trappe. 

Je ne sais pas pourquoi, je me suis lancée à calculer directement la proba d'être touché en retrouvant une formule avec des ensembles. Les probas, je verrai ça l'an prochain, dans le meilleur des cas...

 Posté par 
minkus re : JFF Tir au lapin  28-05-06 à 19:45
Tres jolie dessin, on voit qu'ils ne trient pas a blanc 
 Posté par 
minkus re : JFF Tir au lapin  28-05-06 à 19:45
Et le jolie peut tres bien se passer de son "e"...
  Posté par 
chaudrackre : JFF Tir au lapin  28-05-06 à 23:19
Oui j'ai d'autres clients, Merci donc à Fractal et à Estelle d'avoir participé. 

Quant à toi Minkus, t'as pas envie de te laisser tenter par mon crypto?

C'est une spéciale dédicace..afin qu'on ne soit pas les seuls à se triturer le cerveau..

Essaie de la résoudre sans les indices...

A bientôt pour d'autres Just For Fun