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JFF_ Un carré particulièrement magique 
Bonsoir à tous 
Je vous propose une nouvelle petite JFF.
Compléter un carré magique, rien de bien exaltant.Donc une petite variante.
Un carré magique est composé uniquement de nombres de deux chiffres, mais pour peu qu'on écrive ces chiffres de la manière suivante :
Et qu'on retourne le tableau en se plaçant donc dans la position du joueur B, on obtient un second carré magique, complètement différent, mais qui curieusement possède la même somme que le premier.
(on rappelle que dans un carré magique, la somme des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale donne le même résultat, qui est la somme magique du carré)pour ce qui aurait oublié
Vous vous doutez peu du: Complétez le carré. 
Réponse blanquée Merci
Jade
Salut à tous les deux
Contente que le défi vous plaise.
Gui_tou-->
Cliquez pour afficherjohn_Kennedy-->
Cliquez pour afficher
Jade
juste uns suggestion, sans savoir si elle peut aboutir
si, au lieu d'écrire le quatre comme proposé par Jade, y aurait-il une solution encore différente si on écrivait le quatre comme :
|_
|
écrit ainsi, ce quatre peut être lu par le joueur A et le joueur B...
un peu de programmation ( joli défi d'informatique ) devrait pouvoir répondre et donner TOUTES les solutions avec cet alphabet 
Des amateurs ?
En tout cas dans ma solution il n'y a pas de 4
Mais c'est pas bête Mikayaou il falliat y penser.
Tu peut essayer comme ça.
Ca fait bizarre un 4 comme ça.
Mais essaye quand même sans ton nouveau 4
Jade
oui Jade
c'est surtout faisable par programmation, pour les fanas d'algo
ton carré magique, lui, se fait à la main, par tâtonnements, en n'utilisant que les chiffres :
1, 6, 8 et 9
Je ne fait que rajouter quatre ( 4 ) à cette liste pour former des nombres de 2 chiffres
A noter qu'on peut également ajouter le chiffre zéro ( 0 )
Bonne recherche aux férus de soft !
bien sûr, Jade : la première déduction à faire est de trouver 18 en (3,3) pour A ou 81 en (2,2) pour B...
si on veut donner un défi aux programmeurs ( y'en a des bons sur l'île :smiley fayot: ) sur le principe que tu as donné Jade :
Soit un carré magique de 4 x 4
Ce carré peut être lu soit par le bas, soit par le haut ( joueurs A et B de la JFF de Jade )
Chacun des nombres de ce carré est composé de chiffres piochés dans 0, 1, 6, 8 et 9 ( on peut éventuellement ajouter 4 en référence à mon post du 29/08/2007 à 22:38 )
Les chiffres peuvent donc commencer par 0, si besoin
Quels seraient les carrés magiques qui seraient vu par A et B ?
Si un/des programmeur(s) savai(en)t relever ce défi
si besoin, étendre le carré à n x n...
Y'a qui comme bon programmateur?
(Attention de ne pas en oublier ou tu vas te mettre des gens à dos 
)
Jade
Je sais qu'il y a jamo, nicolas, patrice rabiller ...
(les ... sont primmoridaux: ne pas me mettrent a dos des gens )
Kuider.
Kuider,Mikayaou-->
J'étais entrain de rédiger le défi de programmation et je me suis rendu compte que le problème est que je ne connais pas la nouvelle solution puisqu'on change quelques éléments.
Donc je ne pourais pas lancer le nouveau défi.
Jade
avant de poster la solution Salut à tous
-->Donc la solution:
Considérons la diagonale "presque" complète: 96 - 69 - ? - 81 et appelons "A" le nombre à placer à la place du point d'interrogation.
La somme des nombres de cette diagonale est 96 + 69 + A + 81, soit 246 + A...
Etudions maintenant la même diagonale après avoir retourné le carré. Elle devient 18 - ? - 69 - 96, où le point d'interrogation n'est plus "A" mais un nombre "B" obtenu en "retournant" le nombre "A" par une symétrie centrale.
La somme des nombres de cette diagonale est 18 + B + 69 + 96, soit 183 + B.
Sachant que les deux carrés magiques ont la même somme magique, la somme des nombres d'une diagonale dans le premier tableau est aussi la somme des nombres d'une diagonale dans le deuxième, donc :
246 + A = 183 + B
ou 63 + A = B.
Cherchons maintenant quels peuvent être ces nombres A et B. Compte tenu de l'écriture imposée des chiffres, ce peut être: 00 et 00, 06 et 90, 08 et 80, 09 et 60, 10 et 01, 11 et 11, 16 et 91, 18 et 81, 19 et 61, 66 et 99, 68 et 89, 69 et 69, 86 et 98, 88 et 88, 96 et 96, ou toute paire obtenue en échangeant les deux nombres. Mais le seul cas où l'écart entre les deux nombres est 63 est (18;81).
On en conclut donc que A = 18, B = 81, et que la somme magique est dans tous les cas 264.
On peut donc en déduire la solution:
Merci de votre participation et bravo
Jade
Merci Jade
une autre façon de faire est de dire que A = 10a+a' et B=10b+b' => B-A = 10(b-a)+(b'-a') = 63 =>
b-a=6 et b'-a'=3 qui ne donne pas de solutions
ou
b-a=7 et b'-a'=-7 dont, vu les valeurs possibles de a,b,a',b', les solutions sont a=1, b=8, b'=1 et a'=8
Une autre, une autre !
l'exo de programmation que j'ai proposé doit être trop compliqué pour les mathîliens :smiley provoc: 
Mika incorrigible
Mais non je suis sûr que des tas de mathîliens peuvent y arriver
Mais je peux pas lancer un défi sans connaître les réponses (quoique )
dommage.
Merci
Je vais en chercher une autre.
Bonjour
On voit que la colonne de gauche vue du joueur A ou du joueur B a une somme partielle de 176 la somme magique à trouver est donc > 176
Dans la diagonale A voit un total de 246 et B 183, la différence est 63 qui doit être pour A 18 et pour B 81
La somme magique est donc 264, ce qui fait que le nombre manquant de la première colonne est 88
Il est ensuite facile de compléter le carré.
Salut
bonjour
tiens, après 6 mois, il refait surface...
alors je redonne le défi pour éviter aux "bons" programmeurs de tout (re)lire
Soit un carré magique de 4 x 4
Ce carré peut être lu soit par le bas, soit par le haut ( joueurs A et B de la JFF de Jade )
Chacun des nombres de ce carré est composé de chiffres piochés dans 0, 1, 6, 8 et 9 ( on peut éventuellement ajouter 4 en référence à mon post du 29/08/2007 à 22:38 )
Les chiffres peuvent donc commencer par 0, si besoin
Quels seraient les carrés magiques qui seraient vu par A et B ?
A vos algos !
Salut Mikayaou
Mes excuses mais je viens juste de découvrir le site ilemaths, et je n'avais pas fait attention à la date.
Le nouveau défi m'intéresse, je vais l'examiner
Bonjour mikayaou
J'ai trouvé 19 nombres qui peuvent se lire dans les 2 sens, et après plusieurs tentatives je sèche. Il faut dire que je ne sais pas programmer ni faire un logiciel. J'ai considéré que le carré est entièrement vide au départ.
A mon tour de proposer un petit défi:
Soit un carré magique d'ordre N=5 (N nombre de cases par côté) et de somme magique S = N composé de 25 nombres en suite naturelle.
Le compléter sachant que:
- La case centrale comporte le nombre 1 que j'appelle NC, et qu'on a S = NC X N
- Que la diagonale descendante ( celle qui va du coin supérieur gauche au coin inférieur droit) doit être en suite naturelle, le nombre le plus petit étant dans le coin gauche.
A vous lire
merci mijo
le "défi" donné le 15/03/2008 à 15:16 était plus destinés aux...softeux
il me semble que le tien a déjà été donné sur l'
...
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