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JFF : une histoire d'échelles 
Salut,
Dans un couloir de largeur x, deux échelles de longueur 3 mètres et 4 mètres sont disposées comme sur le schéma.
De plus, elles se croisent à 1 mètre de hauteur.
Déterminer x.
Bonne réflexion... (réponses en blanké
)
Neo
Littleguy, je ne comprends pas !
Cette énigme vient d'un de mes profs.
... qui a dû s'inspirer (et ce n'est en aucun cas un reproche, les aînés sont pleins d'enseignement) d'illustres prédécesseurs...
On trouve cet exercice (dans un cas général) dans le Terracher 1987 1S, et certainement ailleurs, mais ce n'est pas une raison pour ne pas chercher !
OK ! 
Un petit indice pour les autres :
Cliquez pour afficherNeo
Bonjour
le triangle du bas est isocèle
A mon avis il ne l'est pas.
La réponse par l'analytique est
Cliquez pour afficherA+
Bonjour
Voir dessin pour le repère
A =(µ,0) ; B = (µ,rac(16-µ²)) ; C = (rac(9-µ²),0)
OB = x/µ = y/rac(16-x²)
AC = x/µ + y/rac(9-x²) = 1
D = (?,1) = inter OB et AC =>
y/rac(16-µ²) + y/rac(9-µ²) = 1 et faisons y = 1 =>
1/rac(16-µ²) + 1/rac(9-µ²) - 1 = 0 dont la solution (trouvée par logiciel derive ) qui convient est 2,60328 et ça colle avec le graphe ( par sinequanon)
A+
Je posterai ma solution demain.
Bonne nuit !!
!
Voilà la correction :
En notant l'axe du plancher,
l'axe du mur et
l'origine définie par le coin inférieur gauche, on en déduit que l'équation de l'échelle de 3 mètres est
et l'équation de la seconde échelle est :
On a donc
Or, le point d'intersection des deux échelles correspond à soit :
Avec MAPLE, je trouve que (qui est la seule valeur)
Sauf erreurs.
Neo
PS : VIVE LA FRANCE !!!
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