Bonjour
Je prends un gros risque... en espérant avoir bien lu (et relu) l'énoncé.
Je crois que la distance totale est de 15333 cm.
en touchant du bois, merci beaucoup pour cette joute assez difficile !

Bonjour à tous.

Ma réponse : 153,33 m.

Merci pour l'énigme.

Salut,

Bon, je vais tenter, mais je ne suis pas sur de moi...
Je dirais
15333 cm

En espérant que ni les angles ni les arrondis ne me jouent un tour

Enigme très sympa !

Bonjour,

La distance totale (arrondie au centimètre le plus proche) qu'a parcourue la puce entre midi et minuit est de 44866 cm

Merci pour cette énigme ultra difficile...

Bonjour Godefroy.

Je trouve 15333 centimètres.

Le tableur suffit pour la solution, sans utilisation du Visual Basic.
L'unité de temps est la durée du scénario, 12 heures.
On liste les moments de croisements des aiguilles des minutes et des heures (les multiples de 1/11) et on les code "C" dans la colonne d'à côté); les croisements des aiguilles des secondes et des heures (les multiples de 1/719) sont codés "B"; les croisements des aiguilles des secondes et des minutes (les multiples de 1/708) sont codés "A".
On convertit les listes en valeurs brutes et on les met l'une au-dessus de l'autre (en dessous du moment 0, qui n'est pas codé),les moments dans la colonne A et les codes dans la colonne B. On trie d'après la colonne A.
La colonne C indique l'aiguille où se trouve la puce à un moment donné : S (au départ), M ou H. La situation à un moment donné dépend de la situation au moment précédent et du code. En C2, on écrit =STXT("HSM";ENT((TROUVE(B2&C1;"AHCMBSBHAMCSCHBMAS")+5)/6);1), qu'on recopie dans la colonne C.
Dans la colonne D, on comptabilise le temps passé sur l'aiguille des secondes; on additionne le temps entre tel moment et le moment précédent seulement si la puce se trouve sur S au moment précédent; en D2 on écrit : =SI($C1="S";$A2-$A1;0) que l'on recopie dans la colonne D. On fait la même chose pour l'aiguille des minutes (M) dans la colonne E et pour l'aiguille des heures (H) dans la colonne F.
L'extrémité de l'aiguille des secondes parcourt 10 cm * 2pi * 720; on multiplie ce produit par la somme de la colonne D pour obtenir le chemin parcouru par la puce sur cette aiguille. L'extrémité de l'aiguille des minutes parcourt 8 cm * 2pi *12 et celle des heures 5 cm * 2pi.
La puce passe à peu près le même temps sur chaque aiguille.

En fait l'oubli d'un signe = dans mon programme m'a fait donner une mauvaise réponse !
J'aurais dû vérifier davantage ma réponse... Dommage pour moi.
Je pense que la réponse est 15333 cm .

Bonjour Godefroy,


D'après mes calculs, la puce aura parcouru environ cm entre midi et minuit.

La distance exacte est cm, dont

soit environ cm sur la trotteuse ;

soit environ   cm sur l'aiguille des minutes ;

soit environ cm sur l'aiguille des heures.

La puce passe approximativement quatre heures sur chaque aiguille.

Merci pour cette très jolie joute

Bonsoir Godefroy,

5780 cm
sans erreur de raisonnement.
Cela ne fait penser aux segments dans un cylindre (moteur).
J'espère que ce ne sera pas ceci:


Merci pour la joute.

Je trouve une distance de 15333 cm arrondi au cm le plus proche..

La puce sera restée :

sur l'aiguille des heures

sur l'aiguille des minutes et

sur l'aiguille des secondes

Elle aura donc parcouru (en négligeant les sauts):

la puce parcourra 15333,3 cm

donc arrondi au cm 15333

Bonsoir
15291cm

Bonjour

En comptant sur ses doigts pendant 12 heures
on devrait y arriver,mais je n'ai aucune prétention
de donner les cm compte tenu de quelques ruptures de cycles

Donc je dirai 157 m 85

15333 cm


(après avoir effectué 956 sauts)

A+
Torio

Bonjour,

Je trouve 15333cm, soit 153m et 33cm.

Pour être plus précis, la distance exacte est 2 * * 1138753349 / 466631 cm 15333.31114079079cm

Merci pour l'énigme.

Juste pour le fun, je trouve

235 sauts de seconde à  minute
240 sauts de seconde à   heure
235 sauts de  minute à seconde
  3 sauts de  minute à   heure
240 sauts de   heure à seconde
  3 sauts de   heure à  minute

Bonjour
5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 2 2.....60foix par heure
10 4 10 4 10 4 10 4 ....30fois par heure
14 14 14 14 .. 15fois par heure
14*15=210cm par heure
210*12=2520
la puce a parcourue 2520 cm ??

Bonsoir godefroy_lehardi,

Quelle belle énigme !! J'ai vraiment adoré, que je me sois trompé ou pas J'ai plongé dans le problème du croisement des aiguilles, ce qui est toujours formateur, apparemment c'est une question courante aux entretiens d'embauche ... qui sait !

Ma réponse : la puce a parcouru . La valeur exacte étant .

Elle a d'ailleurs fini son parcours comme elle l'a commencé, sur l'aiguille des secondes ! J'ai fait une boucle sur Maple que je pourrai détailler si besoin est.

En tout cas, encore merci, et à bientôt.

bonjour,

15460cm en 43200s.

A minuit, la puce a réintégré sa place sur la trotteuse, prête à repartir...

Pendant ces 12 heures elle aura passé 33.7% du temps sur la trotteuse (mais 98.6% de la distance), 32.7% sur le grande aiguille (1.3%) et 33.6% sur le petite aiguille (0.1%).

Merci pour cette énigme.

Bonjour,

sans aucune certitude, je propose 38405,56 cm.

Merci pour l'énigme.

sauf erreur de calcul je trouve:
34 680 centimètres

Clôture de l'énigme :

Je ne pensais pas qu'il y aurait autant de poissons.
En tout cas, il est assez surprenant que la puce passe à peu près le même temps sur chaque aiguille.

Félicitations à ksad pour sa deuxième victoire.

Bien qu'il n'y ait eu que 4 énigmes ce mois-ci, il a fait preuve de beaucoup d'audace (surtout pour la pendule) et ça a payé !

Bravo également à rschoon, torio, panda_adnap, frenicle, franz et brubru777 pour leur sans-faute.

ksad !

Et bravo à tous les autres

Bonjour  

Pour ceux que ça intéresse, un petit programme en Xcas (syntaxe Maple) qui fait le calcul :

SH:=seq(k*720/719,k=1..719):  

# liste des temps de passage, en minutes, de l'aiguille des secondes à celle des heures

SM:=seq(k*60/59,k=1..708):    

# idem pour secondes minutes

MH:=seq(720/11*k,k=1..11):    

# idem pour minutes heures

T:=convert(trier({0} union {SH} union {SM} union {MH}),list):    

# liste ordonnée des temps de passage

s:=0:m:=0:h:=0:A:=0:B:=0:

for n from 1 to nops(T)-1 do
if A=0 then s:=s+T[n+1]-T[n] fi
if A=1 then m:=m+T[n+1]-T[n] fi
if A=2 then h:=h+T[n+1]-T[n] fi    

# Si A = 0, la puce était sur l'aiguille des secondes depuis le temps de passage précédent, si A = 1 sur l'aiguille des minutes, si A = 2 sur celle des heures.
# On incrémente le temps passé sur chaque aiguille.

if member(T[n+1],SM) then B:=1 elif member(T[n+1],MH) then B:=0 elif member(T[n+1],SH) then B:=2 fi:A:=((B-A) mod 3): od:

# Cette ligne détermine la prochaine valeur de A. Pas très orthodoxe, mais amusant.

afficher((s*10+m/60*8+h/720*5)*2*Pi,evalf((s*10+m/60*8+h/720*5)*2*Pi))

Sortie :

(2277506698*Pi)/466631,15333.3111408

Et bravo à ksad !

C'est dur pour mathart, il a arrondi au mm au lieu du cm.

Dura lex, sed lex.

Je sais bien que ça parait injuste mais l'arrondi fait partie de la question.

Si je laisse passer ça, comment refuser ensuite toutes les autres réponses approximatives (du genre : pourtant, j'avais trouvé 9 solutions sur 10 ! ou bien j'ai tapé un 2 au lieu d'un 3)

Je suis sûr que mathart s'en remettra

15333 cm

2277506698*pi/466631 cm

Merci Godefroy_lehardi

D'abord, c'était de loin l'énigme la plus difficile à laquelle j'ai concouru.
Et La règle du jeu est la même pour tous.
D'ailleurs je continue à répondre d'abord et à lire la question après....
En tout je décrasse bien mon cerveau avec ces superbes énigmes.
Merci pour toutes ces joutes et énigmes.

Ksad

Bonsoir. Bravo à Ksad d'avoir répondu juste à cette joute difficile en à peine plus d'une heure. Pourrait-on savoir quelle méthode as-tu utilisée ? Même question pour les 3 premiers d'ailleurs.

merci

pour la méthode, j'ai utilisé une approche très similaire à celle expliquée par frenicle.
je l'ai implémentée dans un petit programme en C, quelques dizaines de lignes de code font l'affaire.

pour une fois, la prise de risque a payé...
encore merci à jamo et godefroy de nous entretenir avec leurs magnifiques énigmes !!

Salut à tous,

Félicitations à toi ksad pour cette deuxième victoire !

Moi j'ai utilisé excel avec un tableau de environ 1500 lignes (en fait trois lignes glissées suffisamment de fois puis triees et deux formules une pour la position et l'autre pour distance)...
Est-ce quelqu'un à négliger les passages heures-minutes et minutes -heures car ils ne représentent même pas un cm et avec l'arrondi au cm ça pouvait le faire... Et vachement faciliter le programme.

Bonjour. Astucieux la méthode de Plumemeteore avec tableur. Particulièrement sa formule colonne C.