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Joute n°127 : Non bis repetita

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
02-12-13 à 12:02

Bonjour à tous,

Voici une grille 5x5 qui doit contenir des nombres premiers tous différents (un par case).

Joute n°127 : Non bis repetita

Il est demandé de remplir la grille de sorte que, dans chaque ligne ou dans chaque colonne, en lisant les nombres inscrits à haute voix, on ne prononce qu'une seule fois chaque mot.

Par exemple, on ne doit pas trouver dans une même ligne ou dans une même colonne les nombres 17 et 19, car on prononcerait alors deux fois le mot "dix".
Seule exception : le mot "et" (comme dans trente et un) n'est pas comptabilisé.

Précision : on dit soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix.

Question : Remplissez la grille selon la règle ci-dessus de manière à ce que la somme de tous les nombres de la grille soit la plus petite possible.
Si vous pensez qu'on ne peut pas remplir la grille de cette manière, répondez "problème insoluble".

Posté par
totti1000
re : Joute n°127 : Non bis repetita 02-12-13 à 12:58

gagnéSalut godefroy,

Je propose :

Joute n°127 : Non bis repetita

Merci.

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°127 : Non bis repetita 02-12-13 à 13:44

perduVoici ma réponse ..
Je suis allé jusqu'à 113 et je n'ai pas pu placer le 79, le 97, le 103, le 107 et le 109...
Gros tatonnements..Je suis loin d'être sûr de moi.

Joute n°127 : Non bis repetita

Posté par
derny
Joute n°127 : Non bis repetita 02-12-13 à 15:12

perduBonjour
Répondant rapidement, ma grille n'est sûrement pas de somme minimum

Joute n°127 : Non bis repetita

Posté par
seb_dji
re : Joute n°127 : Non bis repetita 02-12-13 à 17:06

gagnévoici ma reponse



67 5 53 29 13
2 79 7 101 83
59 23 41 73 37
43 11 89 17 61
31 47 71 3 19

Posté par
littleguy
re : Joute n°127 : Non bis repetita 02-12-13 à 17:20

perduBonjour,

Aux étourderies près je propose cette grille :

Joute n°127 : Non bis repetita

Posté par
dpi
re : Joute n°127 : Non bis repetita 02-12-13 à 19:22

perduBonjour,

La consonance sept ne pouvant
être utilisée que 5 fois j'élimine
97 remplacé par 101:

7   3   19  31  11
23  41  37  13  89
59  71  43  67   2
73  29   5  83  47
61  17  101 79  53

soit  1064

Posté par
mathart
re : Joute n°127 : Non bis repetita 03-12-13 à 05:41

gagné

79134337101
329174173
315389717
116751983
472612359

Posté par
mathbis
re : Joute n°127 : Non bis repetita 03-12-13 à 05:42

gagné

79134337101
329174173
315389717
116721983
475612359

Posté par
masab
re : Joute n°127 : Non bis repetita 03-12-13 à 09:04

gagnéBonjour godefroy,

Voici une grille solution

[61, 23, 7, 19, 11]
[2, 67, 29, 31, 43]
[17, 59, 71, 83, 101]
[89, 41, 53, 73, 37]
[3, 5, 13, 47, 79]

La somme de tous les nombres de la grille est de 1064.
Merci pour cette énigme délicate !

Posté par
Chatof
re : Joute n°127 : Non bis repetita 03-12-13 à 17:21

perdu
Joute n°127 : Non bis repetita

89;47;2;101;71
3;29;17;73;5
41;53;79;37;13
11;61;43;59;7
67;113;31;23;19

somme :1094

Bonjour,
et merci Godefroy_lehardi
Bon courage pour la correction!  

Posté par
bbomaths
re : Joute n°127 : Non bis repetita 04-12-13 à 17:23

perduBonsoir.

Ma réponse est :


 \\ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline   7 &  3 & 11 & 79 & 41
 \\ \hline  61 & 17 & 43 &  2 & 113 
 \\ \hline   5 & 71 & 37 & 23 & 19 
 \\ \hline  29 & 101 & 73 & 47 & 53 
 \\ \hline  83 & 13 & 59 & 31 & 67 
 \\ \hline \end{tabular} 
 \\

avec utilisation des nombres premiers :

2,  3,  5,  7, 11,
13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47,
53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 101, 113.

Cordialement.

Posté par
fontaine6140
re : Joute n°127 : Non bis repetita 04-12-13 à 23:30

perduBonsoir Godefroy,

Voici une solution avec une  somme de 1076 en remplaçant 97 par 113
mais ce n'est peut-être pas la somme minimale.

79|  2| 47|  5|  3|
11| 61| 83| 17| 59|
13| 53| 31| 89| 67|
23|  7| 19| 73| 41|
37| 29| 71| 43|113|


' DATA 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,113

Merci pour cette joute

Posté par
dandave
re : Joute n°127 : Non bis repetita 05-12-13 à 04:09

gagnéSalut,
Voilà mon tableau:
67 5 53 29 13
2 79 7 101 83
59 23 41 73 37
43 11 89 17 61
31 47 71 3 19

675532913
279710183
5923417337
4311891761
314771319

Merci

Posté par
geo3
re : Joute n°127 : Non bis repetita 05-12-13 à 09:10

perduBonjour

Voici  une possibilité
79|   2| 47|  5|   3|
11| 61| 83| 17|  59|
13| 53| 31| 89|  67|
37| 29| 71| 43|113|
23|  7| 19| 73|  41|  
En espérant que la somme totale est la plus petite
A+

Posté par
fontaine6140
re : Joute n°127 : Non bis repetita 05-12-13 à 11:36

perdu
Trop vite satisfait de soi-même! (orgueil quand tu nous tiens!)

Il y avait une somme plus petite (1064) en remplaçant 97 par 101.

  79|   2| 47|   5 |   3|
  11| 61| 83| 59 | 17|
  53| 89| 13| 67 | 31|
  37| 43| 71|101| 29|
  41|   7| 19|  23| 73|

J'admire la rapidité de résolution des participants!

Posté par
torio
re : Joute n°127 : Non bis repetita 06-12-13 à 11:45

perdu  
A+ Torio

Joute n°127 : Non bis repetita

Posté par
ksad
re : Joute n°127 : Non bis repetita 06-12-13 à 15:16

gagnéBonjour et merci pour ce beau problème
Voici la solution que je propose :

Joute n°127 : Non bis repetita

pour une somme de 1064 -- qui me semble être la plus petite possible.
merci et à bientôt

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°127 : Non bis repetita 06-12-13 à 17:57

gagnéSalut

Je propose en prenant les 25 premiers nombre premiers sauf 97

2 3 5 29 67
83 73 101 7 19
47 11 79 31 53
61 89 37 43 13
59 17 23 71 41

pour un total de 1064
Il y a beaucoup d'organisations valides de ces meme nombres

Merci

Posté par
LEGMATH
re : Joute n°127 : Non bis repetita 07-12-13 à 19:18

gagnéBonsoir godefroy_lehardi,

J'ai remplacé 97 par 101 .

Merci.

Joute n°127 : Non bis repetita

Posté par
samir7
re : Joute n°127 : Non bis repetita 07-12-13 à 20:36

perduMerci pour l'énigme,
je propose:

61      43      37      19       2
11      67      29      83       41
59      13      71      7         23
3        89      5        73      17
47      101     53      31      79

Posté par
Zakoji
re : Joute n°127 : Non bis repetita 09-12-13 à 00:58

gagnéBonjour,

alors il faut 25 nombres, je prends les 24 premiers. Le 25ème est 97, je prends pas car j'ai déjà 7 17 37 47 67 qui ont le mot "sept".
Du coup, j'essaie avec le suivant 101.

Je trouve :

197731013
3129174371
2361593713
112837947
675341589

Posté par
rschoon
re : Joute n°127 : Non bis repetita 10-12-13 à 14:10

perduBonjour à tous.

Sans conviction, ma réponse (total : 1098)

Merci pour l'énigme.

Joute n°127 : Non bis repetita

Posté par
franz
re : Joute n°127 : Non bis repetita 12-12-13 à 01:02

gagnéJ'espère ne m'être pas trompé avec

\large \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline 71&31&89&3&47\\\hline 41&67&11&29&53\\\hline 23&59&61&17&13\\\hline 19&83&37&73&5\\\hline 7&2&43&101&79\\\hline\end{array}

pour une somme de 1064

Merci pour l'énigme qui à mon sens mérite plus que **

Posté par
LeDino
re : Joute n°127 : Non bis repetita 14-12-13 à 16:33

gagnéBonjour,

Voici ma grille :

Joute n°127 : Non bis repetita

Explication :
La somme est minimale à 1064.
Elle correspond aux 24 plus petits nombres premiers auxquels on adjoint le 26ème qui est 101, à la place du 25ème qui est 97.
En effet, 97 n'est pas jouable en raison du mot "sept" qui apparaît déjà 5 fois dans les 24 plus petits nombres premiers...
Cette liste vérifie qu'aucun mot n'apparaît plus de cinq fois.

Une fois identifiée cette liste candidate, il reste à placer les nombres, en commençant par placer les plus "contraignants", à savoir ceux qui contiennent le mot 3, le mot 7, le mot 9 ou encore le mot soixante (61, 67, 71, 73, 79)... car ces mots sont répétés 5 fois.

Et enfin, on complète avec les derniers nombres moins contraignants (ceux dont les mots sont répétés peu de fois, voire pas du tout).

Merci pour cette énigme particulièrement bien calibrée ...

Posté par
simon92
re : Joute n°127 : Non bis repetita 23-12-13 à 11:50

perduBonjour et merci pour cette énigme,

Si je ne me trompe pas, les seuls nombres premiers qui n'utilisent pas les mots "un", "trois", "sept" ou "neuf" sont 2, 5, 11 et 13. Si une solution existait, il y aurait donc une colonne qui n'aurait aucun de ces 4 nombres, et donc serait composées 5 nombres premiers donc le chiffre des unités serait 1, 3, 7 ou 9. AInsi, un des ces nombres serait "audible" deux fois, ce qui est interdit !

Si je me suis fait comprendre (ce dont je doute), alors il est clair que ma réponse est qu'il n'existe pas de telle solution !

Merci et bonnes fêtes

Simon

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°127 : Non bis repetita 24-12-13 à 15:58

Clôture de l'énigme :

Du poisson au réveillon, c'est original

Joyeux Noël à tous !

Posté par
dpi
re : Joute n°127 : Non bis repetita 25-12-13 à 09:22

perduBonjour,

Je viens de voir un maudit alignement
(il fallait éviter 61 - 101) durdur
Un échange 101><2 aurait suffi

Posté par
LeDino
re : Joute n°127 : Non bis repetita 25-12-13 à 13:39

gagné

Citation :
Je viens de voir un maudit alignement
(il fallait éviter 61 - 101) durdur
Un échange 101><2 aurait suffi


Bonjour dpi,

N'aie pas trop de regrets : tu avais d'autres alignements non conformes, avec la répétition du mot "soixante" :


7   3   19  31  11 
23  41  37  13  89 
59  71  43  67   2 
73  29   5  83  47 
61  17  101 79  53 

Posté par
dpi
re : Joute n°127 : Non bis repetita 26-12-13 à 08:36

perduBonjour LeDino,

Merci,pas de regrets et Bonnes Fêtes

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 95:10:48.
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