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Joute n°146 : 79 segments

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
14-05-14 à 11:14

Bonjour à tous,

Je vous propose encore une petite joute avec des nombres écrits à l'aide de segments comme ci-dessous.

Joute n°146 : 79 segments

Question : Quel est le plus petit nombre entier positif qu'on peut écrire avec exactement 79 segments sans utiliser plus de 2 fois le même chiffre ?
Précision : les nombres ne commencent pas par zéro.

Posté par
Alexique
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 11:25

perduBonjour,

je propose 1 suivant de 11 chiffres 8 ie 188888888888 ce qui donne bien 2+11x7=79 segments...

Merci pour l'énigme !

Posté par
Alexique
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 11:26

perduha oui d'accord, pas deux fois le même
je vais me coucher alors, bonne nuit

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 11:28

perduLe nombre le plus "riche" en segments est le huit avec 7 segments...
Si on ne veut pas utiliser plus de deux fois le même chiffre, le nombre cherché aura 10 chiffres au max..
Le total de segments utilisé sera donc impérativement inférieur à 7*10= 70 !!
Le problème est donc "impossible" à résoudre.

Posté par
littleguy
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 11:46

perduBonjour,

Comme il n'est pas précisé qu'on doit utiliser tous les chiffres, le propose 10012233445566778.

Posté par
torio
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 12:24

gagné20023345668899


A+
Torio

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 12:27

perduComme d'hab j'ai lu trop vite l'énoncé..
"Sans utiliser plus de 2 fois" ne signifie pas "Sans utiliser 2 fois"..
La solution devrait être :
Le nombre de segments est :
0 ->6
1 ->2
2 ->5
3 ->5
4 ->4
5 ->5
6 ->6
7 ->3
8 ->7
9 ->6

1. On minimise le nombre de chiffres .
On retient les deux 8  soit 14 segments
On retient les deux 0, les deux 6, les deux 9 soit 36 segments
On retient les deux 2, les deux 3, un 5 et un 4 soit 29 segments.

2. On arrange tout dans le bon ordre

2 00 2 33 4 5 66 88 99
C'est le résultat ...probable.

Posté par
Alexique
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 12:45

perduBon, pour le panache, je dirais 20023345668899..

Posté par
ksad
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 12:59

gagnéBonjour Godefroy,
En effet, cette joute me semble se prêter beaucoup moins à des discussions sur l'interprétation de l'énoncé
Mais cela ne signifie pas pour autant qu'elle soit facile !
Voici ma proposition : 20023345668899 qui devrait bien, sauf erreur de comptage idiote, totaliser 79 segments.
Merci beaucoup et à bientôt

Posté par
littleguy
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 13:37

perduComme souvent j'ai écrit une ânerie !

Posté par
spelecameleon
réponse joute n°146 14-05-14 à 14:12

gagnéBonjour,

Je propose 20023345668899

Cordialement

Posté par
LittleFox
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 14:38

gagnéLe plus petit nombre entier positif qu'on peut écrire avec exactement 79 segments sans utiliser plus de 2 fois le même chiffre est 20023345668899.

Posté par
littleguy
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 15:52

perduJ'en suis à 20023345668899. Je vais m'aérer !

Posté par
jonjon71
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 18:43

perduBonjour,

Je propose 22 003 345 668 899.

Merci.

Posté par
weierstrass
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 19:28

gagnéj'y ai pas beaucoup réfléchi, mais ça doit être du genre de 20023345668899

Posté par
dpi
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 20:49

gagnéBonsoir,

avec 1 impossible de faire un 14 chiffres (avec 79 segments)
Donc je tente avec 2.
20 023 345 668 899
soit 5+6+6+5+5+5+4+5+6+6+7+7+6+6=79

Posté par
geo3
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 20:59

gagnéBonjour
Je réponds
20 023 345 668 899
nombre de 14 chiffres
A+

Posté par
sbarre
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 21:19

gagnéBonsoir,
en comptant les segments de chaque chiffre, en les classant par taille décroissante, en prenant chaque chiffre en partant du plus grand nombre de segment (pour limiter au maximum le nombre de chiffres utilisés) jusqu'à à arriver au total de 79 segment, j'arrive aux chiffres à utiliser; en les classant par ordre croissant (à l'exception du 0 qui ne put être devant)

j'obtiens : 20023345668899.

Est-ce la bonne méthode?

merci et à bientôt.

Posté par
derny
Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 21:33

perdubonsoir
10012233445566778

Posté par
manitoba
re : Joute n°146 : 79 segments 14-05-14 à 21:38

gagnéBonjour,

20 023 345 668 899 est le plus petit nombre entier positif.

Posté par
lenain
re : Joute n°146 : 79 segments 15-05-14 à 00:48

gagnéBonsoir

Je propose : 20023345668899

Posté par
dubo34
re : Joute n°146 : 79 segments 15-05-14 à 08:51

perdu1 nombre de 15 chiffres et 79 segments ne commençant pas par zero:
100122355668899

Posté par
basilide
Segments 15-05-14 à 09:38

gagnéLe plus petit nombre entier que j'ai trouvé : 20023345668899

Posté par
LeDino
re : Joute n°146 : 79 segments 15-05-14 à 11:07

gagnéBonjour,

Pas vu arriver l'énigme... dommage.

Je propose :    20 023 345 668 899

Merci pour ces joutes toujours renouvelées .

Posté par
lionel52
re : Joute n°146 : 79 segments 15-05-14 à 12:07

perduBonjour je tente
100122335668899

Posté par
seb_dji
re : Joute n°146 : 79 segments 15-05-14 à 12:10

gagné20023345668899

Posté par
13matou
79 segments 15-05-14 à 20:31

perduSans grande conviction, je propose l'entier:

10 012 233 445 566 778

Posté par
Alishisap
re : Joute n°146 : 79 segments 15-05-14 à 22:06

gagnéBonjour,
La réponse est 20 023 345 668 899.

Merci pour la joute !

Posté par
Alishisap
re : Joute n°146 : 79 segments 15-05-14 à 22:23

gagnéPendant un bon moment je me suis tué à vouloir faire un programme alors que ce problème est tout simple.
Soit N la fonction qui a tout nombre associe son nombre de segments. Voici les images par N dans l'ordre décroissant des chiffres :

N(8) = 7
N(0) = 6
N(6) = 6
N(9) = 6
N(2) = 5
N(3) = 5
N(5) = 5
N(4) = 4
N(7) = 3
N(1) = 2

Pour que le nombre soit le plus petit possible, il faut qu'il possède dans un premier temps le moins de chiffres possible. Ainsi, il faut utiliser les chiffres dont les images par N sont les plus grandes possibles.
Pour cela, on descend la liste jusqu'à atteindre 79 :

79 = 7\times2+6\times6+5\times5+4

On remplace les images par les antécédants, en privilégiant cette fois les plus petits antécédants possibles :

N(88006699223354)=7\times2+6\times6+5\times5+4=79

Il ne reste plus qu'à modifier l'ordre des chiffres de 88006699223354 afin d'obtenir le plus petit nombre possible.
Pour cela il suffit d'écrire les chiffres dans l'ordre croissant de gauche à droite :

00223345668899

Mais comme le chiffre le plus à gauche ne peut être 0, il est nécessaire de transférer à cette place le chiffre venant juste après les 0, c'est-à-dire 2.
Finalement, on obtient :

20 023 345 668 899

Qui possède tout de même 14 chiffres !

Posté par
Orodoth
Réponse à la joute 146 15-05-14 à 22:39

gagnéBonsoir, je trouve la solution suivante, constituée de 14 chiffres:

il s'agit du nombre 20023345668899

Posté par
Surb
re : Joute n°146 : 79 segments 15-05-14 à 23:39

gagnéBonjour,

Je propose 20023345668899

Posté par
Surb
re : Joute n°146 : 79 segments 15-05-14 à 23:39

gagnéet merci pour l'énigme

Posté par
masab
re : Joute n°146 : 79 segments 16-05-14 à 09:40

perduBonjour godefroy,

Le plus petit nombre entier positif qu'on peut écrire avec exactement 79 segments sans utiliser plus de 2 fois le même chiffre est égal à
10012233445567789
Merci pour cette énigme élémentaire.

Posté par
franz
re : Joute n°146 : 79 segments 16-05-14 à 18:23

perdu20 023 455 668 899.
Merci pour l'énigme

Posté par
thierry45mada
re : Joute n°146 : 79 segments 16-05-14 à 20:38

perdu
Ma proposition : 100334556678899

Posté par
Cpierre60
re : Joute n°146 : 79 segments 17-05-14 à 16:00

gagnéBonjour,
Je propose le nombre à 14 chiffres ci-après :
20023345668899

Merci pour cette énigme.

Posté par
rschoon
re : Joute n°146 : 79 segments 17-05-14 à 18:45

perduBonjour à tous.

Je propose : 10 012 233 445 566 778

Merci pour l'énigme

Posté par
benmagnol
C'est beaucoup quand meme 17-05-14 à 19:52

perduBonjour

Je trouve

200 334 455 668 899

Merci pour cette joute

Posté par
benmagnol
Et en plus je me trompe en recopiant 17-05-14 à 19:54

perduVous remerciant du bon poisson que je vais déguster,

20 033 455 668 899

Bon appétit tout le monde

Posté par
pallpall
re : Joute n°146 : 79 segments 19-05-14 à 16:11

gagnéBonjour,

ma réponse : 20023345668899

éléments : prendre les chiffres générant le plus de segments pour minimiser le nombre de chiffres. Ajuster pour obtenir 79 segments et classer les chiffres par ordre croissant (sauf zéro pour ne pas commencer par zéro).

Merci pour cette énigme.

Posté par
jgeneve
re : Joute n°146 : 79 segments 19-05-14 à 16:29

gagnébonjour,

Je propose 20023345668899 commme solution.

soit f(n) la fonction qui donne le nombre de segment de n.

Pour minimiser l'entier, il faut tout d'abord minimiser le nombre de chiffre, puis minimiser les chiffres.

il faut donc arriver à 79 en moins de "coup" soit en utilisant max(f(n)) sachant que l'on ne peut utiliser n que deux fois.

une fois que l'on a le moins de "digit", il suffit de les ordonner dans l'ordre croissant (avec la spécificité de ne pas mettre 0 en première position)

Salutations mathématiques,

Posté par
evariste
re : Joute n°146 : 79 segments 20-05-14 à 09:34

gagné20023345668899

Posté par
Weiko
re : Joute n°146 : 79 segments 22-05-14 à 11:29

gagnéBonjour,

Il me semble qu'il s'agit de : 20023345668899

Posté par
damidou
re : Joute n°146 : 79 segments 22-05-14 à 19:53

perduBonjour tout le monde
Je propose 10012233445566778
En esperant avoir mon premier smiley

Posté par
Raphi
re : Joute n°146 : 79 segments 24-05-14 à 23:53

perduje propose 20 023 355 667 899

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°146 : 79 segments 25-05-14 à 11:18

gagnéBonjour Godefroy.
20023345668899
Nombre de segments : 5+6+6+5+5+5+4+5+6+6+7+7+6+6 = 79.

Posté par
04philip
Réponse 25-05-14 à 19:44

gagnéBonjour,

Je pense que la réponse est : 20023345668899

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°146 : 79 segments 31-05-14 à 15:03

gagnéBonjour,

Je propose
20023345668899

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°146 : 79 segments 06-06-14 à 09:11

Clôture de l'énigme :

Bravo à tous ceux qui ont trouvé.

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 69:59:57.
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