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Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
22-08-14 à 10:24

Bonjour à tous,

Faisons un petit tour de grand huit.
Il s'agit de placer les nombres de 1 à 11 dans les emplacements prévus sur la figure ci-dessous.

Joute n°159 : Onze en huit

Mais il y a une condition à remplir : la différence (en valeur absolue) entre deux nombres reliés par un trait doit être égale à 2 ou 3.

Question : Comment placer les nombres de 1 à 11 sur la figure en respectant la condition ?
S'il existe plusieurs solutions, une seule suffira.

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°159 : Onze en huit 22-08-14 à 10:48

gagnéBonjour et merci pour l'énigme..
Je trouve plusieurs solutions dont l'une est :
  a=3    b=5    c=1    d=2    e=4    f=6    g=7    h=9   i=10   j=11    k=8

Posté par
masab
re : Joute n°159 : Onze en huit 22-08-14 à 10:57

gagnéBonjour godefroy,

Une solution est donnée par

a=9, b=7, c=11, d=10, e=8, f=5, g=6, h=2, i=3, j=4, k=1

Merci pour cette énigme facile.

Posté par
Raphi
re : Joute n°159 : Onze en huit 22-08-14 à 10:58

gagnéBonjour, je propose

a=7
b=9
c=10
d=11
e=8
f=6
g=5
h=3
i=2
j=1
k=4

Posté par
rschoon
re : Joute n°159 : Onze en huit 22-08-14 à 11:46

gagnéBonjour à tous.
Ma réponse :
a=3, b=5, c=1, d=2, e=4, f=6, g=7, h=9, i=10, j=11, k=8.

Merci pour l'énigme

Posté par
littleguy
re : Joute n°159 : Onze en huit 22-08-14 à 12:03

gagnéBonjour,

En image (peu élégante), une proposition :

Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
derny
Joute n°159 : Onze en huit 22-08-14 à 12:21

gagnéBonjour
a=3
b=5
c=1
d=2
e=4
f=6
g=7
h=9
i=10
j=11
k=8

Posté par
Alexique
re : Joute n°159 : Onze en huit 22-08-14 à 13:56

gagnéBonjour,

je propose a=3, b=5, c=1, d=2, e=4, f=7, g=6, h=10, i=9, j=8 et k=11... Seulement deux solutions apparemment...
J'ai testé naïvement les 11! permutations possibles (je ne détaille pas certaines fonctions bien connues en combinatoire comme arrangements, combinaisons et permutations).

Merci pour l'énigme !

Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
dpi
re : Joute n°159 : Onze en huit 22-08-14 à 14:24

gagnéBonjour

Il doit y avoir plusieurs symétriques.

Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
LittleFox
re : Joute n°159 : Onze en huit 22-08-14 à 16:59

gagnéOn peut placer les nombres de 1 à 11 sur la figure en respectant la condition de la façon suivante :

(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k) = (3, 5, 1, 2, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 8)

Il existe 8 solutions différentes. 2 solutions de base multipliées par 4 en prenant la configuration miroir de la boucle du haut et/ou du bas.

L'autre solution de base est :

(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k) = (7, 9, 10, 11, 8, 5, 6, 2, 3, 4, 1)

Posté par
torio
re : Joute n°159 : Onze en huit 22-08-14 à 18:23

gagnéUne solution :

A+
Torio

Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
geo3
re : Joute n°159 : Onze en huit 22-08-14 à 23:10

gagnéBonsoir
Voici une possibilité
a=7 ;b=9  ;c=10  ;d=11  ;e=8  ;f=6  ;g=5
h=3 ;i=2  ;j=1  ;k=4
A+

Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
pdiophante
joute n°159 23-08-14 à 18:30

gagnéBonjour

a=9,b=7,c=11,d=10,e=8,f=6,g=5,h=3,i=2,j=1,k=4

Bien à vous

Posté par
benmagnol
M'a fait tourner la tête ce grand huit 23-08-14 à 19:37

gagnéBonjour
Voici ma proposition de solution
Un grand merci à godefroy pour ces énigmes sympa et encouragements !

M\'a fait tourner la tête ce grand huit

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°159 : Onze en huit 24-08-14 à 15:35

perduBonjour Godefroy.
a = 3; b = 2; c = 1; d = 5; e = 4; f = 7; g = 6; h = 10; i = 9; j = 8; k = 11.
À partir du nombre commun et dans le sens des aiguilles :
petit cercle du haut : 4 1 3 2 5
grand cercle du bas : 4 6 9 11 8 10 7.

Posté par
manitoba
re : Joute n°159 : Onze en huit 25-08-14 à 18:03

gagnéBonjour,

C |A |B |D |E |F |H |J |K |I |G |
--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|
1| 3| 5| 2| 4| 6| 9|11| 8|10| 7|
1| 3| 5| 2| 4| 7|10| 8|11| 9| 6|
2| 5| 3| 1| 4| 6| 9|11| 8|10| 7|
2| 5| 3| 1| 4| 7|10| 8|11| 9| 6|
10| 7| 9|11| 8| 6| 3| 1| 4| 2| 5|
10| 7| 9|11| 8| 5| 2| 4| 1| 3| 6|
11| 9| 7|10| 8| 6| 3| 1| 4| 2| 5|
11| 9| 7|10| 8| 5| 2| 4| 1| 3| 6|
--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|

Merci pour la joute.

Posté par
weierstrass
re : Joute n°159 : Onze en huit 25-08-14 à 18:30

gagnéBonjour, merci ppour l'enigme

Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
Zakoji
re : Joute n°159 : Onze en huit 25-08-14 à 23:49

gagnéBonsoir, je trouve 8 solutions, en voici une.

Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
kioups
re : Joute n°159 : Onze en huit 26-08-14 à 17:04

gagnéa=3
b=5
c=1
d=2
e=4
f=7
g=6
h=10
i=9
j=8
k=11

Posté par
franz
re : Joute n°159 : Onze en huit 26-08-14 à 20:28

gagné\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}{a & b & c & d & e & f & g & h & i & j & k\\\hline 3 & 5 & 1 & 2 & 4 & 6 & 7 & 9 & 10 & 11 & 8 }\end{array}

Posté par
Roxane75
re : Joute n°159 : Onze en huit 27-08-14 à 13:44

gagnéBonjour ! Sympas comme énigme !

Voilà ma réponse, sauf erreur de ma part, il me semble que cela marche !!

Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
Weiko
Onze en huit 28-08-14 à 11:42

gagnéBonjour,

Il n'y a que deux solutions possibles qui sont :

La première : a = 7 ; b = 9 ; c = 10 ; d = 11 ; e = 8 ; f = 5 ; g = 6 ; h = 2 ; i = 3 ; j = 4 ; k = 1.
La seconde : a = 9 ; b = 7 ; c = 11 ; d = 10 ; e = 8 ; f = 5 ; g = 6 ; h = 2 ; i = 3 ; j = 4 ; k = 1

Merci pour cette énigme =)

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°159 : Onze en huit 28-08-14 à 17:06

gagnéBonjour,

Je propose
a = 9
b = 7
c = 11
d = 10
e = 8
f = 6
g = 5
h = 3
i = 2
j = 1
k = 4

Posté par
RickyDadj
re : Joute n°159 : Onze en huit 31-08-14 à 22:52

gagnéSalut, très cher tous!
Je propose
a=3
b=5
c=1
d=2
e=4
f=6
g=7
h=9
i=10
j=11
k=8

Bon, comme c'est mon grand retour, je serais sympa:

Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
RickyDadj
re : Joute n°159 : Onze en huit 31-08-14 à 22:53

gagnéJe pense qu'il n'y a qu'une seule autre solution, par ailleurs.

Posté par
RickyDadj
re : Joute n°159 : Onze en huit 31-08-14 à 22:54

gagnéOups!
Celle-ci:

Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
Alexll7
re : Joute n°159 : Onze en huit 01-09-14 à 19:54

gagnéBonjour, voici ma proposition
a=9
b=7
c=11
d=10
e=8
f=5
g=6
h=2
i=3
j=4
k=1
Merci pour l'énigme !

Posté par
jugo
re : Joute n°159 : Onze en huit 02-09-14 à 17:06

gagnéBonjour,

Voici une solution:
Joute n°159 : Onze en huit

Merci.

Posté par
seb_dji
re : Joute n°159 : Onze en huit 04-09-14 à 15:38

gagnéa:9
b:7
c:11
d:10
e:8
f:5
g:6
h:2
i:3
j:4
k:1

Posté par
spelecameleon
réponse à la joute n° 159 04-09-14 à 20:47

gagnéBonjour,

je propose la réponse suivante

réponse à la joute n° 159

Posté par
Nengo
re : Joute n°159 : Onze en huit 07-09-14 à 12:31

gagnéBonjour,

première participation, il fallait bien que ça commence un jour

5------3
|      |
2      1
  \   /
    4
  /   \
6      7
|      |
9      10
|      |
11-----8

Posté par
lenain
re : Joute n°159 : Onze en huit 09-09-14 à 22:31

gagnéBonsoir
je propose :
a=3
b=5
c=1
d=2
e=4
f=6
g=7
h=9
i=10
j=11
k=8

Merci pour cette petite joute bien sympathique

Posté par
LEGMATH
re : Joute n°159 : Onze en huit 10-09-14 à 11:43

gagné Bonjour godefroy_lehardi ,



Merci .

Joute n°159 : Onze en huit

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°159 : Onze en huit 13-09-14 à 10:23

Clôture de l'énigme :

Aux symétries près sur chaque boucle, il y avait effectivement 2 solutions avec des nombres complémentaires à 12.

Posté par
dpi
re : Joute n°159 : Onze en huit 14-09-14 à 08:04

gagnéBonjour et bon dimanche.

Je suis heureux de fêter mon premier trimestre avec
le  maximum de points:22 points.

Au classement par points (régularité) c'est masab le 1 er
et je suis son dauphin

Je fais cette remarque car je viens de loin en

Posté par
derny
Joute n°159 : Onze en huit 30-09-14 à 09:39

gagnéBonjour. A mon avis cette joute ne valait qu'une étoile seulement contrairement à certaines joutes sous-cotées. A moins que j'ai eu de la chance mais en quelques secondes on trouvait.

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 123:38:02.
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