Bonjour et merci pour l'énigme,
Je propose 10000*2014 = 20 140 000
et 10001*2014 = 20 142 014

Ah non pardon je n'avais rien compris à l'énigme, c'est vrai que je trouvais ça trop simple mais on n'a pas le droit aux 0... A moi le poisson

Merci pour l'énigme...
Je trouve
421421444 et 421244212 dont la différence fait 177232 et qui correspondent à 209246*2014 et 209158*2014.

Bonjour à tous.

Ma réponse : 421.244.212 et 421.421.444.

Merci pour l'énigme.

Bonjour godefroy,

Les deux plus proches l'un de l'autre sont

421244212 = 2014*209158
421421444 = 2014*209246

Merci pour cette énigme arithmétique.

Bonjour,

En fait je n'ai trouvé que trois multiples : 1214442, 2221442 et 14114112

Donc je propose 1214442 et 2221442

Salut, je trouve :

421244212 et  421421444 avec un écart de 177232

Bonjour

Pour une fois correction aisée..
421 244 212 (2014 x 209158) et 421 421 444 (2014 x2 09246)

Bonjour,
je trouve 241424222 et 241122122

241424222 - 241122122 = 302100

Bonjour,

je propose les nombres 421421444 et 421244212 distants de 177232 (un programme naïf et simple comme à mon habitude ).

Merci pour l'énigme !

Bonjour
421244212  421421444

Bonjour,

Les 2 plus proches sont
209158*2014=421244212 et
209246*2014=421421444.
Merci pour la joute.

Bonjour
Je Propose 421421444 et 421244212 qui sont eloignes seulement de 177232
Merci pour l enigme !

Bonjour

Les 2 plus proches sont
421.421.444  et 421.244.212
soient
2014*209.246 et 2014*209.158

A+

Bonjour,

Réponse: 421 421 444 et 421 244 212 dont la différence est 177 232.

Bien à vous.

Parmi les multiples de 2014 (inférieurs à 10⁹) s'écrivant avec uniquement les chiffres 1, 2 et 4 (en base 10), les deux plus proches l'un de l'autre sont 421244212 et 421421444 avec une différence de 177232.

Bonjour
L'écart le plus petit est obtenu par :
421421444 - 421244212 = 177232
Merci pour la joute et à bientôt

J'ai trouvé et distants de .

NB : En allant un peu plus loin on aurait pu trouver des multiples plus proches et distants de .

Bonjour

Je propose 421244212 421421444

Merci

Salut Godefroy,

Je trouve que 421 244 212 et 421 421 444 sont les plus proches, l'écart entre eux étant de 177 232.

En allant plus loin, on trouve que 2 144 211 142 et 2 144 221 212 sont distants de 10 070.

Liste complète des multiples de 2014 s'écrivant avec uniquement les chiffres 1; 2 et 4 (de 1 à 109):
603*2014=1214442
1103*2014=2221442
7008*2014=14114112
60151*2014=121144114
104873*2014=211214222
105373*2014=212221222
106366*2014=214221124
119723*2014=241122122
119873*2014=241424222
204673*2014=412211422
209158*2014=421244212
209246*2014=421421444
209653*2014=422241142
210746*2014=424442444
219173*2014=441414422
219673*2014=442421422
Les 2 plus proches sont donc 421244212 (=209158*2014) et 421421444 (=209246*2014)!!!

421421444   et    421244212       pour une différence de :    177232

A+
Torio

Salut, godefroy! Salut, tous!
Les deux multiples "les plus proches" sont 1214442 et 2221442, qui présentent un écart évident de1007000.

Sans surprise, ce sont les deux plus petits multiples de 2014 composés uniquement de 1, 2 et 4 (respectivement, 2014x603 et 2014x1103).
En dessous du milliard, les autres multiples de 2014 possédant cette curieuse caractéristique devraient être:
14114112  = 2014 X 7008
121144114 = 2014 X 60151
211214222 = 2014 X 104873
212221222 = 2014 X 105373
214221124 = 2014 X 106366
241122122 = 2014 X 119723
241424222 = 2014 X 119873
412211422 = 2014 X 204673
421244212 = 2014 X 209158
421421444 = 2014 X 209246
422241142 = 2014 X 209653
424442444 = 2014 X 210746
441414422 = 2014 X 219173
442421422 = 2014 X 219673

Je dis ça mais, par expérience, on n'est jamais à l'abri d'une erreur poissonnière...

je propose les multiples 421244212 et 421421444 soit un écart de 177232.

Merci pour cette énigme qui a été un vrai plaisir à programmer sur ma calculatrice

Bonjour,

Je dirais 421 244 212 et 421 421 444 - écart de 177 232.

(= 2014 x 209 158 et 209 246 - écart de 88.)

Merci.

Bonjour Godefroy.
421244212 (2014*209158) et 421421444 (2014*209246)

Les deux nombres satisfaisant les conditions sont 421244212 et 421421444 avec une différence de 177232.
( Soit 209158*2014 et 209246*2014 )

Bonjour Godefroy,

Je pense que mon premier message n'est pas passé. je réitère donc:

Pour les nombres , l'écart minimal est de 177232, pour les 2 multiples de 2014 suivants : 421244212 et 421421444

(PS: au délà on peut trouver des écarts de 30210)

Bravo pour ces énigmes.

1 214 442 = 2 014 x 603
2 221 442 = 2 014 x 1 103

Sinon, j'ai aussi trouvé 14 114 112 = 2014 x 7 008

Bonjour,

Je trouve, grâce à VisualBasic :

421 421 444 = 2014 * 209 246

et

421 244 212 = 2014 * 209 158

écart 177 232

A+

421244212 et 421421444

Clôture de l'énigme :

Bravo à ceux qui ont trouvé !

Bonsoir,

Je suis surpris par RickyDdadj qui donne la bonne réponse
dans sa liste sans voir que l'écart est nettement inférieur.
Je compatis...

dpi,
je suis tout autant surpris par moi-même...
Décidément, on ne se refait pas: poissonnier un jour, poissonnier toujours.
Merci pour la compassion!