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Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
29-09-14 à 14:11

Bonjour à tous,

Calimero travaille dans un élevage de poules pondeuses.
Aujourd'hui, il doit ranger 9999 œufs dans des boîtes toutes identiques et contenant plus d'un oeuf.
Mais on dirait qu'il est poursuivi par une étrange malédiction : chaque fois que, après avoir rempli entièrement une boîte, il reste un nombre premier d'œufs à ranger, il en casse un parmi ceux-là.

Question : Pour quelle taille de boîte Calimero va-t-il casser le plus d'oeufs ?
Pour la taille, on demande le nombre d'œufs par boîte.

Joute n°164 : T’as d\'beaux œufs, tu sais

Posté par
ksad
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 14:37

gagnéBonjour

Je vais devoir supposer que la dernière boîte n'est pas forcément remplie... auquel cas la taille permettant la casse maximale est de 41 oeufs par boîte, ce qui donnera 38 oeufs cassés.

Attention toutefois : si on exige également que la dernière boîte soit entièrement remplie, alors on cassera trois oeufs (seulement!) avec deux tailles de boîtes possibles: 49 ou 119 oeufs.

Merci pour cette joute !

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 14:56

gagnéBonjour

Il y a il me semble deux interpretation possible.
L'énonce semble dire que l'oeuf casse est un de la boite, sous entendu qu'il n'est pas remplace. Mais dans ce cas, avec des boite de 2 oeufs, on va passer par tous les nombres impairs et la solution est triviale.

Je choisis donc de penser que l'oeuf casse est remplace.
La boite qui maximise la casse fait 41 oeufs, et 37 oeufs seront alors casses. (pas tres pratique comme format)
A noter qu'il restera alors 40 oeuf non vendus...

Posté par
masab
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 15:06

gagnéBonjour godefroy,

Calimero casse le plus d'oeufs avec des boites contenant 41 oeufs.
Dans ce cas il casse 37 oeufs.

Merci pour cette énigme sur un élevage de poules pondeuses !

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 15:12

gagnéBonjour godefroy et encore merci pour cette belle omelette ...
Je trouve que Caliméro casse un maximum d'oeufs (37) en les conditionnant dans des boîtes de 41 oeufs chacun.

Posté par
Raphi
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 15:25

gagnéSalut, je trouve pour la taille 41 œufs par boites  

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 16:17

gagnéPetite précision supplémentaire, il pourra remplir 242 boîtes de 41 œufs et la dernière boîte ne contiendra que 40 œufs (il doit en casser un, 41 étant premier).
Le 36ème oeuf sur les 37 est cassé alors qu'il en reste encore 2707 sur 9999 à ranger...

Posté par
Alexique
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 16:44

gagnéBonjour,

je propose des boîtes contenant 41 oeufs (et il y en aura 37 de cassés au final). Test naïf, vous commencez à me connaître

Merci pour l'énigme.

Joute n°164 : T’as d\'beaux œufs, tu sais

Posté par
rschoon
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 17:06

gagnéBonjour à tous.

Ma réponse : avec des boîtes de 41 oeufs, Calimero cassera 37 oeufs.

Merci pour l'énigme

Posté par
dpi
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 18:08

gagnéBonjour,

Ce qui est impressionnant c'est le nombre de boites
qui ne donneront aucun nombre premier.

Par contre Calimero n'aura pas de chance avec une
boite de 41 car il cassera 37 oeufs

Posté par
manitoba
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 18:24

perduBonjour,

Il est plus facile de construire à carton à 49 places
qu'une boîte à 119 places.
Cela va de soi que Caliméro va casser 3 oeufs.

Merci pour la joute

Posté par
Glapion Moderateur
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 18:55

gagnébonjour,
j'ai trouvé que le maximum d'oeufs cassés était pour des boites de 41 oeufs entraînant la casse de 37 oeufs.

Posté par
derny
Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 18:59

gagnéBonjour
41

Posté par
geo3
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 19:10

perduBonsoir
Avec 49 œufs  par boîte cela devrait être bon
A+

Posté par
franz
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 29-09-14 à 21:33

gagnéCalimero cassera 37 œufs en utilisant une boîte de 41 œufs.

Posté par
pdiophante
joute n°164 29-09-14 à 23:58

gagnéBonjour,

Réponse: 37 oeufs cassés avec des boites de 41 oeufs chacune.
Les 37 nombres premiers obtenus au fur et à mesure des rangements des oeufs sont les suivants: 9343,9137,9013,8971,8929,8887,8681,8311,8269,7817,7529,7487,6871,6829,6131,6089,6047,5923,5881,5839,5387,5099,4729,4523,4481,4357,3823,3617,3329,3041,2999,2957,2833,2791,2749,2707,41.

Bien à vous

Posté par
LittleFox
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 30-09-14 à 08:53

perduCalimero va casser le plus d'oeufs pour une taille de boite égale à 29 oeufs.

Il en cassera 13 ce qui est le maximum parmis les tailles de boites entre 2 et 9999 oeufs.

Posté par
littleguy
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 30-09-14 à 13:57

gagnéBonjour,

Je propose des boîtes de 41 oeufs.

Posté par
torio
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 30-09-14 à 14:39

gagnétaille : 41 (oeufs par boîte)

Oeufs cassés :  37


A+
Torio

Posté par
jonjon71
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 30-09-14 à 15:21

gagnéBonjour,


Calimero va casser le plus d'œufs avec 41 œufs par boîte. Il en cassera 37.

Merci !

Posté par
weierstrass
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 30-09-14 à 20:16

gagnéBonjour,
pour une fois, je trouve que l'énoncé présente une incertitude...
Est ce que Calimero remplace les œufs cassés?
Si il ne les remplace pas, la solution est évidemment 2 œufs par boite, mais ça me semble trop simple...
Si il les remplace, on trouve un maximum pour 41 œufs par boite...

réponse: 41 œufs par boite

Posté par
lenain
casser des oeufs 30-09-14 à 22:47

gagnéje propose une boite de 41 oeufs.
merci pour la joute

Posté par
gui_tou
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 01-10-14 à 11:36

gagnéBonjour

Je trouve que le maladroit Caliméro va casser 37 oeufs avec des boîtes de 41 oeufs.

Merci !

Posté par
RickyDadj
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 01-10-14 à 15:35

perduSalut, godefroy! Salut, tous!
A cette énigme typique du poissonnier qui veut faire clientèle (...), je propose la réponse suivante:
Calimero cassera un maximum d'oeufs pour des boites de tailles 40 oeufs.
Je précise qu'il cassera alors 37 oeufs au total. Le tout sauf erreur, cela s'entend!

Posté par
RickyDadj
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 01-10-14 à 15:36

perduJe suis le premier à "poissonner". Je voulais dire des boites de taille 41 oeufs. Quand ça veut pas...

Posté par
RickyDadj
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 01-10-14 à 15:43

perduCela dit, complétons le tableau.
Si je ne me trompe pas, il y aura ici un petit débat car, avec des boites de taille 41, la dernière boite n'est pas remplie (elle n'a que 40 oeufs).
Il n'y a que quatre tailles de boites permettant de remplir toutes les boites:
-9, et alors il ne casse aucun oeuf;
-33, et alors il ne casse aucun oeuf;
-49, et alors il casse 3 oeufs; et
-119, et alors il casse 3 oeufs (aussi).
Personnellement, quand je me connectais, je pensais répondre 49 ou 119, persuadé que les boites devaient toutes être pleines. Mais, au dernier moment, l'absence de cette précision explicite dans l'énoncé et du traditionnel "s'il y a plusieurs réponses..." m'a décidé a tenté la solution des boites à 41 oeufs. Quoique...

Posté par
lo5707
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 01-10-14 à 17:16

perduBonjour,

sans certitude (je me suis arrêté à un moment), voici ma réponse :

Avec des boîtes de 29 œufs, il en cassera 23.

Merci pour l'énigme.

Posté par
cercus
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 03-10-14 à 19:51

perduIl en faut 3 par boite

Posté par
benmagnol
On fait pas d'Omelette sans casser les oeufs. 05-10-14 à 17:02

gagnéBon ça y est j'ai essayé à la maison avec tous les oeufs...de Python que je trouvais.

J'ai découvert qu'en rangeant soigneusement mes oeufs dans des boites de 41, (très faciles à trouver dans le commerce) j'arrivais à maximiser ma perte en brisant 37 oeufs.

Merci pour cette énigme que j'ai trouvée assez facile disons que pour une fois j'ai pas passé plus d'un week end dessus.

Je donne le code :

from math import*

def estpremier(n):
    """estpremier(n): dit si un nombre est premier (renvoie True ou False)"""
    if n<7:
        if n in (2,3,5):
            return True
        else:
            return False
    # si n est pair et >2 (=2: cas traité ci-dessus), il ne peut pas être premier
    if n & 1 == 0:
        return False
    # autres cas
    k=3
    r=sqrt(n)
    while k<=r:
        if n % k == 0:
            return False
        k+=2
    return True

nombreoeufsdepart=9999

for tailleboite in range (2,9999):

    oeufsresiduels=nombreoeufsdepart
    casses=0
    while (oeufsresiduels>tailleboite) :
        oeufsresiduels=oeufsresiduels-tailleboite

        if estpremier(oeufsresiduels):

            oeufsresiduels-=1
            casses+=1

    if casses>36:
        print "tailleboite",tailleboite,"casses",casses

Posté par
jugo
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 06-10-14 à 13:38

gagnéBonjour,

Avec des boîtes de 41 œufs, Calimero en cassera 36.

Joute n°164 : T’as d\'beaux œufs, tu sais

Merci.

Posté par
Jules93
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 06-10-14 à 22:47

gagnéMaximum d'oeufs cassés pour des boites de 41 oeufs.

Posté par
JoseManuel
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 07-10-14 à 23:33

gagné36 cassés pour des boites de 41

Posté par
cakou
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 08-10-14 à 12:39

perduSalut Godefroy,

Comme il n'est pas dit que Calimero ne peut pas mettre d'œufs cassés dans les boites, il suffit de voir que l'on démarre avec un nombre impair (9999) et que une boite de 2 permet , après chaque remplissage de tester si le nombre impair en question est premier. Donc Calimero cassera 1228 œufs: (il y a 1229 nombres impairs inférieur à 9999 auquel il faut enlever le nombre premier 2).

Merci
Cakou

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 11-10-14 à 09:13

gagnéKalimero Godefroy !
Les boîtes doivent avoir une contenance de quarante et un (41) œufs et Caliméro devra en casser trente-sept. Le dernier nombre premier rencontré est 41, de sorte qu'on ne pourra ranger que quarante oeufs dans la dernière boîte.
On recopie dans la colonne A une liste de nombres premiers trouvée dans le web et on la range par ordre décroissant.
En B1, on écrit le nombre à tester.
En B2 : =mod(9999;B1)
En B3 : 9999

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 11-10-14 à 09:14

gagnéÀ partir de B4, on copie la formule :

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 11-10-14 à 09:17

gagnéÀ partir de B4, on copie la formule :
=SI(SIERREUR(EQUIV(B3-B$1;$A$1:$A$1229;0);-1)=-1;B3-B$1;B3-B$1-1)
B2 moins le plus petit nombre supérieur ou égal à -1 est le nombre d'œufs cassés.

Posté par
sbarre
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 12-10-14 à 21:46

gagnéBonsoir,
avec une feuille de calcul excel, je trouve qu'il casse au max 37 oeufs avec des boites de 41.


Merci.
A+

Posté par
blumaise
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 12-10-14 à 23:01

perduAvec des boîtes de 37 œufs, il en cassera 41.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 21-10-14 à 08:51

Clôture de l'énigme :

Il n'était pas demandé que toutes les boîtes soient pleines à la fin.

Bravo à tous !

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°164 : T’as d'beaux œufs, tu sais 21-10-14 à 08:55

Chapeau bas à Nofutur2 qui signe sa 30ème victoire, et de très belle manière !

Bravo également à masab, panda_adnap, torio, franz, derny, benmagnol, ksad et jugo pour leur sans-faute ce mois-ci.

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
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Temps de réponse moyen : 71:18:40.
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