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Joute n°168 : I’ve got 2014 in me
Bonjour à tous,
La fin de l'année approche mais nous sommes encore en 2014.
Il existe une infinité de nombres qui contiennent au moins une fois la séquence 2014 (en base 10 et qui ne commencent pas par zéro).
Par exemple, 20140, 12014, 2201456, 100020149876, etc…
Question : Quelle est le 2014ème nombre dont l'écriture décimale contient la séquence 2014 ?
On suppose que les nombres sont écrits dans l'ordre croissant.
Bonjour godefroy,
Le 2014ème nombre dont l'écriture décimale contient la séquence 2014 est égal à
3201473
Merci pour cette énigme arithmétique !
Bonjour au correcteur
Bonjour à tous
Je trouve que le 2014ème nombre à contenir la séquence 2014 dans les entiers positifs est 3201473
Bon week end à tous
Benoit Combes
Bonjour,
Le 2014ème nombre dont l'écriture décimale contient la séquence 2014 est
3201473.
Merci pour la joute.
Bonjour,
avec excel et en bidouillant un peu pour établir une liste de nombres puis en triant, je trouve : 5042014 comme 2014ème valeur.
Mais cela avec outre des oublis tout à fait possible une absence de prise en compte de la valeur 2014! Or en étudiant attentivement l'énoncé, je ne vois pas de contre-indication...
Donc la 2014ème valeur serait de ce fait : 5032014
Merci et à la prochaine!
).Bonjour Godefroy.
3201473
Recensement :
2014 : 1
ajout d'un chiffre : de 0 à 9 avant et de 0 à 9 après : 19
ajout de deux chiffres : de 10 à 99 avant, de 00 à 99 après et de 10 à 99 encadrant 2014 : 280
ajout de trois chiffres après : de 000 à 999 : 1000 (la suite du recensement montre qu'au début des nombres commençant par 3, on n'en est pas encore arrivé au 2014ième)
ajout des nombres 100 à 299 avant, encadrant 2014 entre leur deuxième et troisième chiffre et entre leur premier et deuxième chiffres : 600
à ce stade, on en est à 1900
nombres de sept chiffres commençant de 301 à 319 : 20 précédant 2014, plus les nombres 302014X et 312014X : 40
nombres de sept chiffres commençant par 320 : tous ceux dont le 20 intègrent 2014 (32014XX) sont inférieurs à 3202014; le nombre demandé est le 74ième parmi eux : 3201473
Bonjour tout d'abord merci pour l'énigme. Sauf erreur de ma part, voici le 2014° nombre contenant 2014 est 3201473 (je n'ai pas osé mettre la liste des 2014 
), et voici le code python associé (avec le petit passage artisanal du "1111")
A="2013"
n=0
I=0
while n<2014:
M=len(A)
for I in range(0,M-3):
J=I+4
if eval(A[I])==0:
B="1111"
else:
B=A[I:J]
if eval(B)==2014:
n=n+1
print(A)
A=eval(A)
A=A+1
A=str(A)
print(n)
print(A)
En tout cas, encore merci pour l'énigme qui m'a permis de coder sous Python ! 
Si je n'en ai pas oublié, je propose :
3201473
Merci j'ai hate de chercher le 2015ème qui contient 2015.
Bonjour,
L'énonce ne précise pas si 2014 est le premier de la série ou s'il est hors concours:
S'il compte le 2014ieme est 3201473, sinon c'est le 3201474
A+
Bonjour,
Tout juste revenu d'un joli voyage je propose 3 201 473 (mon côté brouillon et étourdi ne m'inspire pas confiance sur ce coup-là, mais bon...)
Félicitations à ksad pour sa 4ème victoire. 
Bravo également à torio, franz, manitoba, plumemeteore, lenain, panda_adnap, Littlefox et sanantonio312 pour leur sans-faute. 
Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi j'ai eu un poisson alors que ma réponse est correcte.
Merci de bien vouloir regarder à nouveau, apparemment, d'après les autres réponses je constate que le 2014 comptait bien dans la liste auquel cas ma réponse était bien 3201473.
L'ambiguité de ma reponse tenait à l'ambiguite de l'ennoncé.
Merci
A+
Bonjour JoseManuel,
Le nombre 2014 contient au moins une fois la séquence 2014. En conséquence, il n'y a aucune ambiguïté sur le fait qu'il appartient à la série.
Du coup, en donnant 2 réponses, c'est le poisson.
Désolé. 
Bonsoir,
Bravo aux "sans fautes"
Je regrette d'avoir trop travaillé sur la 165
car j'aurais gagné une bonne heure et 3 points.
Le top était proche...
Nombre de participations : 0
0,00 %0,00 %
0Temps de réponse moyen : 78:55:42.
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