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Joute n°87 : Le nouvel ilePad

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
29-09-12 à 10:29

Bonjour à tous,

Aujourd'hui, c'est l'effervescence sur l'île des maths ! On fête la sortie de la première tablette entièrement dédiée aux mathématiques, le tout nouvel ilePadTM.

Malheureusement, il n'y en aura pas pour tout le monde.
La vente se fera donc sur invitation, et encore… Le nombre d'invités ne pourra pas dépasser 50 (sinon ce sera l'émeute ).

Pour éviter que certains mathiliens campent pendant des jours devant sa boutique pour être les premiers servis, le vendeur a imaginé un système de distribution "aléatoire" (mais très peu commercial ).

Chaque invité se verra attribuer un numéro au moment de son arrivée à la boutique.
Le premier arrivé recevra le numéro N qui correspond au nombre d'invitations lancées, le second aura le numéro N-1, et ainsi de suite jusqu'au dernier qui aura donc le numéro 1.
On suppose que tous les invités se présentent à la boutique.

Lorsque tous les invités sont là, la vente peut commencer. Les invités se présentent au comptoir selon l'ordre d'arrivée (c'est-à-dire dans l'ordre décroissant des numéros).

Arrivé au comptoir, le client ayant le numéro X ne pourra acheter une tablette que si X divise la somme des numéros encore présents dans la file d'attente (y compris lui-même).
Si c'est le cas, il rentre chez lui avec son petit bijou . Sinon, il se replace à la fin de la file d'attente pour retenter sa chance .

Néanmoins, le vendeur aimerait bien vendre le plus de tablettes possible pendant cette journée de lancement.

Questions : Combien d'invitations faut-il envoyer pour que le nombre d'ilePad vendus soit maximal ? Et combien d'ilePad seront alors vendus ?


Joute n°87 : Le nouvel ilePad

Posté par
torio
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 11:04

gagné25 invitations pour 17 Ipad vendus

A+
Torio

Posté par
masab
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 11:27

gagnéBonjour,

Il faut envoyer 25 invitations pour que le nombre d'ilePad vendus soit maximal.
17 ilePad seront alors vendus !

Merci pour cette énigme !

Posté par
brubru777
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 11:57

gagnéBonjour,

Je trouve un maximum de 17 ilePads pour 25 invitations.

Merci pour l'énigme

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 12:28

gagnéPour 25 invitations, le nombre d'ilepads vendus est maximal et vaut 17.

Posté par
fontaine6140
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 12:33

gagnéBonjour Godefroy,

Nb invitations à envoyer=25
Nb ilePads vendus=17  


Merci

Posté par
geo3
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 13:15

gagnéBonjour
Il faut envoyer  25  invitations et le nombre d'ilePad vendus sera alors  17
A+

Posté par
RickyDadj
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 14:33

perduSalut, godefroy! Salut, tous!
Je pense qu'il faut envoyer 43 invitations pour vendre le maximum de 26 ilePad.
Merci pour la joute!

Posté par
RickyDadj
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 14:52

perduPour la petite histoire, on obtient 28 ventes avec 42 invits, 23 avec 41 et 22 avec 40.
En fait, le nombre de ventes conclues pour un nombre pair d'invitations est toujours inférieur de 1 à celui de celles conclues pour le nombre impair d'invitations qui le suit. Ce qui, après examen du cas N=50, permet de conclure qu'il faut un nombre impair d'invitations. Un programme eut été très utile, mais j'avais promis d'user de la "force brute" sur ce coup. Bonjour la compote de cerveau!
PS: Les numéros des clients servis, dans l'ordre:
43
21
18
16
8
6
2
1
3
36
33
23
4
12
10
5
15
30
22
11
33
27
9
31
17
34
28
14
7
Voila!

Posté par
scarface01
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 14:55

perduMa réponse: 43 invitations, 29 ventes. A bientôt!

Posté par
Eric1
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 16:28

gagnéBonjour

Il me semble qu'il faille envoyer 25 invitation pour avoir 17 ventes, dans l'ordre suivant des numéros:

25,20,14,7,1,6,4,2,3,9,18,12,17,11,8,24,16

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 19:08

gagnéBonjour Jamo.
Vingt-cinq invitations permettent d'atteindre le record de dix-sept ventes.
On sert les clients dont les numéros sont successivement  25 20 14 7 1 6 4 2 3 9 18 12 17 11 8 24 16.      

Posté par
rogerd
tablettes 29-09-12 à 19:19

gagnéBonjour à tous et merci à Godefroy pour cette énigme qui restera sur les tablettes...

Il me semble qu'en lançant 25 invitations, on vendra 17 tablettes.

Quand elles seront vendues, les candidats successifs se présenteront   à la caisse pour se voir rejetés à la queue jusqu'à ce que l'un d'eux ressente une impression de déjà-vu..

Posté par
plumemeteore
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 23:22

gagnéprogramme donnant la liste des numéros des clients servis suivant le nombre d'invitations :
Sub mathphone(a)
Dim client(50) As Boolean, i As Byte
Dim appel As Byte, reste As Byte, interrup As Byte
Dim somme As Integer
somme = a * (a + 1) / 2
reste = a
For i = 1 To a
client(i) = False
Next i
appel = a
Do Until interrup >= reste
    If client(appel) = False Then
        If somme / appel = Int(somme / appel) Then
            client(appel) = True
            reste = reste - 1
            somme = somme - appel
            interrup = 0
            MsgBox (appel)
        Else
            interrup = interrup + 1
        End If
    End If
    appel = appel - 1: If appel = 0 Then appel = a
Loop
MsgBox (a - reste & "servis")
End Sub

Posté par
rschoon
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 29-09-12 à 23:52

gagnéBonjour à tous.

Ma réponse : 25 invitations, 17 Ilepad vendus.

Merci pour l'énigme

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 30-09-12 à 18:18

gagnéBonjour,

En envoyant 25 invitations, il en vendra 17

Merci

Posté par
dpi
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 02-10-12 à 00:49

perdu Bonjour du Quebec,

Je pense que le maximum est
10 ilepads avec 45 invitations
45 33 29 16 12 10 5 3 2 1

Posté par
ksad
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 02-10-12 à 13:40

gagnéBonjour
Pour vendre un maximum tablettes il faut inviter 25 clients.
Les heureux élus seront alors au nombre de 17, et plus précisément selon la séquence:
25 - 20 - 14 - 7 - 1 - 6 - 4 - 2 - 3 - 9 - 18 - 12 - 17 - 11 - 8 - 24 - 16

Les malheureux qui rentreront chez eux sans l'objet tant convoité seront donc
23 - 22 - 21 - 19 - 15 - 13 - 10 - 5
(en effet, cette "file" résiduelle totalise 128 et aucun des nombres restants ne divise ce total)

merci pour la joute !

Posté par
sbarre
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 03-10-12 à 09:54

gagnéBonjour,
après des heures passées sur une feuille de calcul excel (lire risque d'erreurs énorme), je trouve qu'en invitant 25 personnes 17 d'entre elles trouveront leur bonheur avec un magnifique ilepad...

Il faut vraiment que je me mette à la programmation... S'il y a des fanas pour poster les programmes pour algobox ou C++ pour les enigmes passées je suis preneur!!!

A+

Posté par
salmoth
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 03-10-12 à 16:50

gagnébonjour,

voila ma reponse:
il faut lancer 25 invitations
alors 17 IlePad pourront être vendus

voici la liste des numéros des heureux élus dans l'ordre où ils apprendront la bonne nouvelle
25
20
14
7
1
6
4
2
3
9
18
12
17
11
8
24
16

NB ce n'est qu'a leur 7ème tentative que les numéros 24 et 16 auront la bonne nouvelle !!

merci pour l'enigme

Posté par
totti1000
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 03-10-12 à 22:40

gagnéSalut godefroy,

Je propose d'envoyer 25 invitations pour vendre 17 ilePad.

Merci pour l'énigme.

Posté par
Surb
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 05-10-12 à 20:11

gagnéBonjour,

Je propose 25 invitations pour 17 IlePads vendus.

Merci pour l'énigme.

Posté par
jugo
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 06-10-12 à 04:36

gagnéBonjour,

Je dirais 25 invitations pour 17 ilePads vendus.

Joute n°87 : Le nouvel ilePad

Posté par
dpi
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 06-10-12 à 16:29

perduBonjour-le retour-

Avec un clavier (bien tempéré) je trouve beaucoup mieux:

37 N° donnent 22 îlepads
37 18 12 6 5 1 24 20 10 3
27 15 7 2 4 8 36 13 35 28
14 9

Posté par
franz
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 11-10-12 à 13:28

gagnéLe vendeur vendra au maximum 17 IlePads en lançant 25 invitations. Les clients frustrés portent les n° 23, 232, 21, 19, 15, 13, 10 et 5.

Posté par
Tolokoban
Ma proposition 11-10-12 à 13:49

perduInvites : 49
Ventes  : 25

Posté par
Chatof
Il faut envoyer 25 invitations pour vendre 17 IlePad. 17-10-12 à 11:03

gagné25 pour  17
Il faut envoyer 25 invitations pour vendre 17 IlePad.
Merci Godefroy_lehardi

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 21-10-12 à 13:39

Clôture de l'énigme :

En autorisant jusqu'à 100 invités, on arrive à un maximum de 38 ilePad vendus pour 95 invitations.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 21-10-12 à 13:42

Félicitations à Nofutur2 qui renoue avec la victoire

Bravo également aux 10 autres participants qui ont réalisé un sans-faute
(normal, après 2 mois de vacances on doit être en forme )

Posté par
sbarre
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 21-10-12 à 13:48

gagné@plumemétéore; c'est quel type de language stp

Posté par
Chatof
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 21-10-12 à 15:23

gagnéEn autorisant jusqu'à 1000 invités, on arrive à un maximum de 124 ilePad vendus pour 367 invitations.

En autorisant jusqu'à 5000 invités, on arrive à un maximum de 254 ilePad vendus pour 4185 invitations.

Posté par
totti1000
re : Joute n°87 : Le nouvel ilePad 31-10-12 à 15:18

gagnéBonjour à tous,

En retard certes, mais, toutes mes félicitations à Nofutur2 (Le numéro 1 de l'ile !) pour cette victoire !

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 80:55:15.
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