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Joute n°96 : ABC

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
29-12-12 à 12:35

Bonjour à tous,

Pour finir cette année de façon originale, je vous propose une joute un peu inhabituelle et accessible même aux non-mathématiciens.

Il s'agit de proposer un ou plusieurs "mots" composés de 4 lettres choisies exclusivement parmi A, B et C.
Exemples : AAAA ou ABBA ou encore CBAB.
L'ordre des lettres entre en ligne de compte.

Pour gagner le smiley, il faut que la moitié au moins de vos propositions n'aient été proposées par personne d'autre.

Important : ce qui change par rapport à d'habitude, c'est que vous pouvez faire autant de propositions que vous voulez (en un ou plusieurs posts).
Si vous publiez plusieurs posts, le temps pris en compte pour le classement est évidemment celui du premier.
En revanche, vous ne pouvez pas revenir en arrière pour supprimer une proposition.

Très important :
Il est interdit de proposer l'ensemble des mots ne différant que d'une seule lettre. Par exemple, votre liste ne peut pas contenir à la fois ABAA, ABBA et ABCA.
Si quelqu'un enfreint cette règle, aucune de ses propositions ne sera prise en compte pour la correction (et il aura un ).

Très très important :
Pour que la correction finale ne soit pas chamboulée par une proposition de dernière minute, aucune réponse ne sera acceptée après un délai de 21 jours à compter de la publication de cette joute (soit le 19 janvier 2013, même heure, même minute).

Passez un très bon réveillon !

Joute n°96 : ABC

Posté par
Alishisap
re : Joute n°96 : ABC 29-12-12 à 12:48

gagnéBonjour !

Je vais moi aussi répondre de manière originale.

Voici ma liste ne contenant que deux combinaisons :

BCBA
CCAC


Je prends de gros risques, mais pourquoi pas ? Ca peut être amusant

Posté par
masab
re : Joute n°96 : ABC 29-12-12 à 14:41

gagnéBonjour,

Je propose CBAC et CACC.
Merci pour cette énigme un peu bizarre...

Posté par
brubru777
re : Joute n°96 : ABC 29-12-12 à 14:56

perduBonjour,

Je propose
- AAAB
- DAAA

Posté par
Nofutur2
re : Joute n°96 : ABC 29-12-12 à 16:24

perduJe propose deux solutions de 23 mots respectant les contraintes de l'énoncé (si je les ai bien comprises....).

L'idée est de proposer le minimum de solutions en considérant que deux solutions donnent plus de chances qu'une.
Chaque solution doit comporter un nombre de mots n tel que le nombre de choix possibles de n mots parmi les 81 possibles soit maximal...donc choisir des propositions à 40 ou 41 mots..

Je me suis limité à 23 mots par solution pour respecter les contraintes et parce que le nombre de choix de combinaisons possibles est C(81,23), soit plus de 1019.

Mes deux solutions sont :

Solution 1 :
AAAC
AACC
ABAA
ABAC
ABCA
ABCB
ACAB
ACBA
ACCA
ACCC
BAAA
BAAC
BABA
BACC
BBBB
BBCC
BCAA
BCAC
BCBC
BCCB
CABC
CBBB
CCCA


Solution 2 :
AABB
ABBA
ABCA
ABCC
ACAB
ACBA
ACCA
BAAB
BACA
BACC
BBAA
BBAC
BBCC
BCAB
BCCA
CAAB
CABA
CACA
CBBA
CBBC
CBCB
CCAC
CCCC

Posté par
Kidam
re : Joute n°96 : ABC 29-12-12 à 18:43

gagnéBonjour à tous,

Énigme extrêmement intéressante : Quelle tactique utiliser ?
Une foule de proposition ou au contraire le minimum en espérant passer au travers des propositions des autres ?
J'ai choisi la seconde option :

CCCA
BBBC

En plus c'est sympa, ça fait moins de travail aux correcteurs.
Reste plus qu'à se ronger les ongles en attendant le dépouillement.

Merci beaucoup !

Posté par
rogerd
ABC 29-12-12 à 18:54

perduMerci à godefroy_lehardi pour cette énigme originale.

Pour l'instant je ne propose qu'un seul mot:

CABC

Posté par
lo5707
re : Joute n°96 : ABC 30-12-12 à 10:06

gagnéBonjour

pour le fun :

BACA
BAAB

On verra bien...

Bonnes fêtes

Posté par
castoriginal
Joute n°96 : ABC 30-12-12 à 13:29

perduBonjour à tous,

si l'on cherche les mots du dictionnaire de 4 lettres contenant les lettres ABC, il n'y a pas de solution.
Néanmoins, on peut rattacher la notion d'acronyme à celle de "mot".
Un acronyme est l'expression d'un sigle sous forme de mot. D'ailleurs la racine -nyme vient du grec nomos qui désigne un "nom" soit un mot pour désigner les choses.

Si l'on accepte les acronymes, il faut prendre les combinaisons suivantes pour respecter l'énoncé qui interdit les mots qui ne diffèrent que d'une lettre:

on a AAAA BBBB  CCCC AABB BBAA ABBA BAAB AACC CCAA ACCA CAAC BBCC BCCB CBBC CCBB qui diffèrent de deux lettres

voici en premier les acronymes de AAAA

Joute n°96 : ABC

Posté par
geo3
re : Joute n°96 : ABC 30-12-12 à 14:06

perduBonjour
Soyons téméraire en me disant que les autres n'oseront pas poster des arrangements évidents
En voici 12
AAAA
BBBB
CCCC
ABBB
ACCC
BAAA
BCCC
CAAA
CBBB
ABCA
BACB
CBAC
Je pense être bon pour un
Merci pour toutes ces énigmes et Bonne année 2013 avec autant d'énigmes.

A+

Posté par
castoriginal
Joute n°96 : ABC 30-12-12 à 15:20

perduPour suivre voici les acronymes BBBB et CCCC

Joute n°96 : ABC

Posté par
edda
re : Joute n°96 : ABC 30-12-12 à 15:32

perduAAAA-AAAB-AABA-AABB-ABAA-ABAB-ABBA-ABBB-ACCA-ACCB-BAAA-BAAB-BABA-BABB-BBAA-BBAB-BBBA-BBBB-BCCA-BCCB.

Posté par
leti303
re : Joute n°96 : ABC 30-12-12 à 19:19

perduAAAA, BBBB,CCCC,CACA, BABA, ABBA, BAAB, CABC, ACCB

Posté par
castoriginal
Joute 96 ABC 30-12-12 à 19:52

perduCe soir, je m'aperçois que j'ai oublié dans mon premier post 6 groupes de 4 lettres à ajouter aux 15 premiers groupes; il s'agit de BABA, ABAB, CACA, ACAC, CBCB, BCBC.
Il y a donc finalement 21 groupes de 4 lettres avec en plus 2 mots du dictionnaire CACA et BABA.

Voici les acronymes des groupes AABB, BBAA, ABBA, BAAB

Joute 96 ABC

Posté par
dpi
re : Joute n°96 : ABC 30-12-12 à 21:35

gagnéBonnes fêtes


Cela semble facile mais...

Je donne 21 "mots" triés aléatoirement
pour éviter de tomber dans des "têtes de série"

AAAC
AABB
AACA
ABAB
ABBC
ACAA
ACCC
BAAB
BABA
BACC
BBAA
BBBB
BCAC
BCCB
CAAA
CABC
CACB
CBAC
CBBA
CCAB
CCCA

Posté par
GaBuZoMeu
re : Joute n°96 : ABC 31-12-12 à 10:34

perduMerci pour cette énigme et les instants de réflexion qu'elle a provoqués.

J'en ai conclu, sauf erreur, que l'on pouvait mettre en l'air cette énigme en faisant que tout le monde ait un poisson, si on dispose de trois pseudos. Je vais faire comme si.

Voici mon premier envoi en tant que GaBuZoMeu :

BAAA ; BABB ; BACC ; BBAB ; BBBC ; BBCA ; BCAC ; BCBA ; BCCB ; CAAB ; CABC ; CACA ; CBAC ; CBBA ; CBCB ; CCAA ; CCBB ; CCCC ; AAAC ; AABA ; AACB ; ABAA ; ABBB ; ABCC ; ACAB ; ACBC ; ACCA ; CAAA ; CABB ; CACC ; CBAB ; CBBC ; CBCA ; CCAC ; CCBA ; CCCB ; AAAB ; AABC ; AACA ; ABAC ; ABBA ; ABCB ; ACAA ; ACBB ; ACCC ; BAAC ; BABA ; BACB ; BBAA ; BBBB ; BBCC ; BCAB ; BCBC ; BCCA

Il se compose de 54 mots satisfaisant la contrainte imposée.

Posté par
GaBuZoMeu
re : Joute n°96 : ABC 31-12-12 à 10:36

perduVoici maintenant l'envoi du Professeur Shadoko :

CAAA ; CABB ; CACC ; CBAB ; CBBC ; CBCA ; CCAC ; CCBA ; CCCB ; AAAB ; AABC ; AACA ; ABAC ; ABBA ; ABCB ; ACAA ; ACBB ; ACCC ; BAAC ; BABA ; BACB ; BBAA ; BBBB ; BBCC ; BCAB ; BCBC ; BCCA ; AAAA ; AABB ; AACC ; ABAB ; ABBC ; ABCA ; ACAC ; ACBA ; ACCB ; BAAB ; BABC ; BACA ; BBAC ; BBBA ; BBCB ; BCAA ; BCBB ; BCCC ; CAAC ; CABA ; CACB ; CBAA ; CBBB ; CBCC ; CCAB ; CCBC ; CCCA

Il se compose également de 54 mots satisfaisant la contrainte imposée.

Posté par
GaBuZoMeu
re : Joute n°96 : ABC 31-12-12 à 10:45

perduVoici enfin l'envoi du Devin Plombier :

AAAA ; AABB ; AACC ; ABAB ; ABBC ; ABCA ; ACAC ; ACBA ; ACCB ; BAAB ; BABC ; BACA ; BBAC ; BBBA ; BBCB ; BCAA ; BCBB ; BCCC ; CAAC ; CABA ; CACB ; CBAA ; CBBB ; CBCC ; CCAB ; CCBC ; CCCA ; BAAA ; BABB ; BACC ; BBAB ; BBBC ; BBCA ; BCAC ; BCBA ; BCCB ; CAAB ; CABC ; CACA ; CBAC ; CBBA ; CBCB ; CCAA ; CCBB ; CCCC ; AAAC ; AABA ; AACB ; ABAA ; ABBB ; ABCC ; ACAB ; ACBC ; ACCA

Il se compose toujours de 54 mots satisfaisant la contrainte imposée.

Chacun des 81 mots possibles figure deux fois dans la réunion des trois envois. Donc, si j'avais utilisé trois pseudos différents pour faire ces trois envois, alors tous les compétiteurs de l'énigme (y compris mes trois pseudos) auraient eu un poisson, selon le règlement.

Il y a des mathématiques derrière : un code linéaire sur le corps F_3 (puisque l'alphabet a 3 lettres), de longueur 4, de dimension 3 et de distance minimum 2.

Posté par
fontaine6140
re : Joute n°96 : ABC 31-12-12 à 11:48

gagnéBonjour Godefroy,

Et
ACAB (Moby Dick:Achab) découvrit dans son
CABA(s) un
ABAC (pour faire plaisir à Maurice)

J'en profite pour présenter  mes meilleurs voeux pour l'année nouvelle.
Merci

Posté par
castoriginal
Joute 96 ABC 31-12-12 à 20:16

perduBonsoir à tous et bonne fête de nouvel an 2013 !

Voici les acronymes des groupes AACC  CCAA  ACCA  CAAC

Joute 96 ABC
Joute 96 ABC

Posté par
castoriginal
Joute n°96 : ABC 01-01-13 à 02:22

perduPour suivre, voici les acronymes des groupes BBCC  BCCB  CBBC  CCBB:

Joute n°96 : ABC

Posté par
castoriginal
Joute n°96 : ABC 01-01-13 à 16:48

perduBonjour,

pour terminer voici des acronymes pour les 6 derniers groupes de 4 lettres: BABA  ABAB  CACA  ACAC  CBCB  BCBC

Ils ne sont pas très nombreux !

Joute n°96 : ABC

Mais pour l'amusement, je vous propose le plus joli des AAAAA:Joute n°96 : ABC

Ceci doit être délicieux pour un repas de Nouvel An accompagné d'un bon Rosé d'Anjou

Meilleurs voeux

Posté par
melanie24
re : Joute n°96 : ABC 02-01-13 à 11:24

perduABBA
AAAA
ACCB
AACC
AABB
BCAB
CCCC
BBBB
BBCC
BABA

Posté par
Mib
re : Joute n°96 : ABC 03-01-13 à 13:41

perduBonjour , drôle de jeu

CABC
BBAC
BCCA
CBAC

Posté par
Clakech
re : Joute n°96 : ABC 06-01-13 à 12:17

perduACCA, ABBA, AAAA, BBBB, CCCC, CAAC, BAAB, BCCB, CBBC, ABCA, BCAA, CAAB, CBAA, BBCC, CCBB, AABB, BBAA, AACC, CCAA, BCBB, ACBB, BCAA, BACC, ACCB, BAAC

Posté par
mimimath
re : Joute n°96 : ABC 08-01-13 à 10:31

perduABBA, ABAB, ACBA,BBBB, CCCC, BABA, BAAC,

Posté par
manpower
re : Joute n°96 : ABC 09-01-13 à 22:07

perduBonsoir,

Au feeling, il vaut mieux répondre une liste courte de 2 mots (au moins 50%) en tentant d'avoir un "mot" n'ayant jamais été cité (ce qui semble peu probable vu le nombre de réponses à ce jour...).
Par ailleurs, il faut limiter à une seule lettre répétée (moins de cas). Voilà pour la théorie (intuitivement).

Je propose donc les 2 "mots" suivants: CBAC et BCAB.

Maintenant, dans la pratique, vu l'image, si ça se trouve personne n'osera proposer ABBA !

Je suppose que cette énigme amusante proposée par godefroy_lehardi, vise essentiellement à battre le record de poissons
(en tous cas, c'est la principale raison de ma participation !)

Posté par
autobonten
réponse 10-01-13 à 17:12

perduBonjour,
je ne fais aucune proposition
N.B: la phrase "je ne fais aucune proposition" est équivalente à je fais 0 propositions.

Posté par
Chatof
re : Joute n°96 : ABC 13-01-13 à 00:08

perduABBA
BCCA     (Belgian Construction Certification Association http://www.bcca.be)

81 mots possibles, le poisson est très probable. Il suffit de deux propositions de 64 mots (ou une seule réponse suicide de 81 mots) pour un poisson général. Il est donc raisonnable de ne pas répondre. Et pour ne pas léser Toti , panda_adnap etc il ne faut pas modifier la règle. Donc , si j'ai un poisson c'est logique.

Je prends un mot donné en exemple car on peut dire qu'il est déjà donné par godefroy_lehardi  « Pour gagner le smiley, il faut que la moitié au moins de vos propositions n'aient été proposées par personne d'autre.  » Mais  godefroy_lehardi ne participe pas à l'énigme, donc les mots de l'exemple sont valables.

Posté par
totti1000
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 11:43

gagnéSalut godefroy,

Je propose AAAA et CBBB.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 13:29

Clôture de l'énigme :

L'idée de cette énigme m'est venue en lisant un article de Jean-Paul Delahaye traitant de la difficulté d'être original lorsqu'on est confronté à un choix limité.
Je félicite chaudement ceux qui ont pris le risque d'y participer car la prudence semble avoir inspiré beaucoup de participants.

J'ai dû éliminer les propositions de Nofutur2, geo3, GaBuZoMeu et Clakech pour non-respect de la règle des mots différant d'une seule lettre.

@ GaBuZoMeu : il était inutile de te sacrifier pour démontrer qu'on pouvait (en trichant, évidemment) ôter tout intérêt à cette joute.
J'avais introduit des limitations dans le nombre de propositions pour éviter qu'un participant pas très malin inflige un poisson à tout le monde.
Certains ont d'ailleurs apparemment mal interprété cette exigence.

Cela dit, l'idée qu'un ou plusieurs participants puissent s'amuser à saboter le jeu me parait totalement impensable sur notre île. Et si le cas s'était présenté, j'aurais vérifié de façon approfondie comment la totalité des "mots" possibles serait apparue.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 13:31

Toutes mes félicitations à ksad qui remporte son premier trophée.

Bravo également à tous les participants qui ont réalisé un sans faute.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 13:35

Quelques statistiques sur cette joute (les spécialistes pourront compléter à leur guise et éventuellement en tirer des enseignements).

Il y a eu 58 mots différents proposés sur les 81 possibles.
Les mots "originaux" étaient au nombre de 37.

Les mots les plus souvent proposés sont : ABBA, BABA et BBBB (6 fois chacun), puis viennent AAAA et BAAB (5 fois). Avec 4 apparitions, nous avons également AABB et ABAB.

Les mots les plus fréquents contenant des C n'apparaissent que 4 fois au plus (CABC, CBAC, CCCC).
C'est étrange, cette réticence face aux C ! Y a-t-il un psycho-linguiste dans la salle ?

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 14:43

Bonjour,

Je ne suis pas d'accord d'ailleurs avec l'assertion de GaBuZoMeu...
Mon idée primitive était de proposer l'ensemble vide, qui respecte mathématiquement l'énoncé (mais pas son esprit...)
Cette proposition est compatible avec toutes les propositions je pense...
Je ne l'ai volontairement pas proposée, mais je suis curieux de savoir le résultat qu'aurait eu cette proposition...
Si Godefroy veut bien me corriger après coup

Félicitations à Ksad en tout cas

Posté par
GaBuZoMeu
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 15:01

perdu@godefroy_lehardy : si je participe à des énigmes (et je te remercie d'en proposer), ce n'est aucunement pour recevoir une médaille, mais juste pour l'intérêt mathématique qu'elles peuvent présenter. Je ne me "sacrifie" donc aucunement .
Proposer deux mots en comptant sur la chance ne présente pas d'intérêt d'un point de vue mathématique.
Par contre, ce qui m'a intéressé dans cette énigme, c'est :
1°) combien peut-on proposer au maximum de mots en respectant la contrainte ?
2°) comment faire pour trouver un groupe maximal sans trop de peine ?
Chacun des 3 groupes de 54 mots que j'ai proposé respecte la contrainte (as-tu vérifié ?). Et 54 est le maximum possible, la démonstration n'en est pas très difficile. J'ai donné une indication sur comment on peut fabriquer facilement un tel groupe, en parlant de code correcteur d'erreur. Je peux donner plus d'explications, mais ça ne vaut sans doute pas la peine.

@panda-adnap : l'énoncé stipule de proposer "un ou plusieurs mots", donc la proposition vide ne satisfait pas aux contraintes.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 15:40

@panda_adnap : la proposition vide ne répond pas à l'énoncé. Relis bien la phrase commençant par "pour gagner le smiley ".

@GaBuZoMeu : merci pour tes explications. Il est toujours intéressant d'aller au-delà du sujet.

Posté par
GaBuZoMeu
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 15:45

perduSi je peux me permettre, "la moitié au moins" de 0, c'est 0 ou plus... Donc ce n'est pas cette phrase qui invalide la proposition vide.

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 15:58

Oui, tu as raison. Il fallait proposer au moins un mot.

Mais on peut aussi considérer qu'une non - réponse ne répond pas à la question.
Mais là, on ouvre un autre débat (passionnant, je pense)

Posté par
panda_adnap
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 18:26

Exact... Une fois encore, j'ai lu trop vite... J'ai bien fait de m'abstenir !

Posté par
Pierre_D
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 20:45

Citation :
Bravo également à tous les participants qui ont réalisé un sans faute.
c'est-à-dire à personne, pas même le gagnant du mois, car "sans faute" doit bien sûr s'interpréter comme "ayant proposé une réponse juste à toutes les questions".
Il est d'ailleurs étonnant qu'aucun des 7 courageux malins qui ont récolté un sourire approbateur à cette dernière question ne fasse partie de l'ensemble assez conséquent qui avait réussi les quatre autres !

Posté par
Kidam
re : Joute n°96 : ABC 19-01-13 à 21:00

gagnéPour le coup, j'suis dégouté d'avoir eu ce fichu poisson sur le tour du lac, parce que j'aurais remporté ma première victoire.
Mais félicitation à Ksad

Posté par
fontaine6140
re : Joute n°96 : ABC 20-01-13 à 07:37

gagnéBravo Ksad.

>>Kidam: il n'est pas frais ton poisson!

Posté par
Chatof
re : Joute n°96 : ABC 20-01-13 à 09:45

perdu Bravo Ksad

Posté par
ksad
re : Joute n°96 : ABC 20-01-13 à 17:29

Mille mercis pour vos félicitations !

Ceci dit, cette (première) victoire sur une abstention mûrement réfléchie est un peu particulière, évidemment, comme le souligne très justement Pierre_D.  
Mais je dois bien avouer que la question de Godefroy me paraissait vraiment beaucoup trop risquée -- et on dirait bien que la pêche abondante me donne raison sur ce coup-là !

A très bientôt pour de nouvelles aventures mathiliennes !

Posté par
dpi
re : Joute n°96 : ABC 21-01-13 à 11:49

gagnéBonjour

Etant crédité d'un smiley ,je demande des applaudissements
pour l'énorme travail de castoriginal.

Posté par
Pierre_D
re : Joute n°96 : ABC 21-01-13 à 12:13

En effet, bonne année Castoriginal ; mais tes andouillettes ont franchement une drôle de tête ! Et quant au rosé d'Anjou pour les accompagner ...

Posté par
totti1000
re : Joute n°96 : ABC 22-01-13 à 23:27

gagnéSalut à tous !

Félicitations à toi ksad !

Posté par
Alishisap
re : Joute n°96 : ABC 23-01-13 à 15:39

gagnéBonjour à tous et toutes mes félicitations à ksad ainsi qu'à tous les participants du mois !

Pour le coup j'étais vraiment à deux doigts de décrocher une victoire mensuelle, comme beaucoup d'autres participants d'ailleurs. Une très grossière erreur mathématique sur l'énigme des nombres complices m'en aura empêché. C'est dommage car une occasion pareille ne se représentera sûrement pas de sitôt, étant donné nos champions.

En tout cas très belle série d'énigmes !

Posté par
rafijoe
re : Joute n°96 : ABC 23-01-13 à 18:26

AAAA
AAAB
AABA
ABAA
BAAA
BBAA
BABA de la nouvelle année!!! MAILLEURS VOEUX

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
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0 0

Temps de réponse moyen : 106:19:58.
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