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Jules César

Posté par
obrecht
16-07-09 à 08:40

Un jour Jules César disposa des vétérans en deux carrés. L'un des carrés avait 7 rangées de légionnaires de plus que l'autre. La différence entre les deux carrés est de 217 militaires. Quel est le nombre de soldats dans chaque carré?

Pour les trés forts attendre un peu, en sachant que ce n'est pas une faute à monsieur lièvre, mais une courtoisie de jouer pendant que dame tortue va son train de sénateur.

Posté par
dpi
trop facile 16-07-09 à 08:49

 Cliquez pour afficher

Posté par
obrecht
re : Jules César 16-07-09 à 09:21

Bonjour dpi,

Merci pour les autres, d'ailleurs j'ai un autre exercice qui me tient à coeur depuis de nombreuses années (voir détente)

Posté par
daxtero
re : Jules César 16-07-09 à 12:04

144 et 361

On cherche 2 nombres entier qui ont un écart de 7 et dont les carrés ont un écart de 217.
J'ai procédé par tatonnement afin de résoudre cette petite énigmne.

J'ai placé 23 et 30 : L'écart enr les 2 carrés était de 371, trop grand donc il faut 2 nombres plus petits.
Je place 13 et 20 : L'écart est de 231 , u poil trop grand.
Je place donc 12 et 19 : l'écart est de 217.
C'est réponse convient et c'est la seule solution.

Posté par
Yumi
re : Jules César 16-07-09 à 13:38

Merci d'avoir blanké

Posté par
Albertus
re : Jules César 16-07-09 à 16:07

Bonjour,
D'une manière beaucoup plus rationnelle:
(x+7)²-x²=217

Posté par
obrecht
re : Jules César 16-07-09 à 16:20

Bonjour à vous tous,

La solution (apparaît) être trouvée. Mais attendons encore un peu afin que notre fidèle soeur Louisa  (alias lievre 59)nous fasse part de son opinion.
Merci de patienter.

Posté par
Louisa59
re : Jules César 16-07-09 à 16:37

Bonjour à tous

Du fait j'ai calculé l'équation d'Albertus

 Cliquez pour afficher

Merci

Posté par
obrecht
re : Jules César 16-07-09 à 16:48

Re-bonjour

et bonjour Louisa

Le problème est pafaitement résolue, d'autant que Louisa nous a communiqué le développement. Au fait, Louisa nous avait caché qu'elle jonglait avec les identités remarquables! Rendez-vous sur détente pour un autre exercice.  

Posté par
Louisa59
re : Jules César 16-07-09 à 16:51

Coucou obrecht

je t'ai mis un mot sur le topic divisibilité



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