Bonjour.

Calcule |n^z|

Bonjour raymond

J'ai réussi l'exo, je le soumets à ceux que ça pourrait intéresser

Exo fondamental puisqu'il s'agit de la fonction de Riemann

Bonne journée

C'est dans mon cours en tout cas >.>

Par contre, si tu n'as que raisonner sur le module de n^z, tu n'as pas trouvé toutes les solutions.

Je n'ai pas utilisé le module.

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J'ai écrit z = a+ib et j'ai déroulé. Ca converge absolument pour a > 1. Le plus délicat est de montrer que ça diverge pour 0 < a < 1.

C'est un exo intéressant je vous assure

Bonjour infophile,

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Je pose ; les cas et sont immédiats donc je suppose et .
Je montre que la série de terme général diverge.

Pour k entier >0 soit .
On a .

donc ne tend pas vers 0 quand k tend vers l'infini. Par suite diverge.

Conclusion: La série converge ssi .

Bonsoir à tous

Je l'ai eu en kholle, avec comme question 2) "Montrer que les zéros non triviaux de cette fonction ont tous comme partie réelle 1/2"

Et alors tu l'as torché l'hypothèse de Riemann ?

Sinon bravo Jandri

Je proposerai une autre solution plus tard.