Bonjour et merci d'animer
Que veut dire gagner ? Le plus d'étages possibles ?

Bonsoir Sylvieg

Bien sûr ,et à  nombre d'étages égal le plus grand premier sur l'étoile

Je ne suis pas certaine de trouver grand chose, mais je voudrais m'assurer d'avoir bien compris avant de vraiment chercher :

 Cliquez pour afficher

Dans un étage, le nombre d'entiers premiers est obligatoirement une puissance de 3 ?

Un petit arbre que je pose à l'envers :

 Cliquez pour afficher

(7,11,13)(11,13,17) (19,23,29)(23,29,31)(29,31,37) (31,37,41)(41,43,47)(61,67,71)

(31,41,59) (71,83,97) (109,131,199)

(131,251,439)

821

Bonsoir
Sylvieg tu peux rajouter un étage (et compléter le 59).
On pourrait aussi demander comme variante que tous les premiers soient différents.

Merci derny de signaler mon oubli pour 59 : Il a la même provenance que dans l'arbre de dpi.
Par contre, je ne vois pas ce que tu veux dire avec "rajouter un étage".

Pour ta variante, c'était peut-être aussi l'idée de dpi vu son premier étage.
Tu proposerais qu'ils soient différents dans un même étage ou dans tout l'arbre ?
Par exemple, 23 est répété dans l'arbre de dpi.

Bonjour,
Quelques précisions:
1er niveau ("branche" du bas ) :
*les nombres formant les triplets  sont impérativement  des premiers successifs.
*aucun premier ne peut figurer 2 fois.
2 ème niveau :
*les premiers sont la somme des triplets inférieurs ,par coïncidence  on peut
trouver  un nombre commun au niveau inférieur  (le cas du 23 ) .
La remarque de derny  serait donc un bonus.
Ainsi de suite.
>Sylvieg

 Cliquez pour afficher

j'avais humoristiquement  attiré l'attention .
La notion des puissances de 3 va compliquer le jeu pour  5 niveaux  la base devra
avoir nombres....

Bonsoir
Effectivement Sylvieg on ne peut pas rajouter un étage car je n'avais pas des nombres premiers successifs. 4 étages c'est donc déjà très bien.

Bonjour à tous,

Nous n'avons pas beaucoup de succès...
C'est un exercice fastidieux:
Niveau 2 : facile
Niveau 3 :assez facile
Niveau 4 sans doublons en rez-de_chaussée :délicat
Niveau  5 :très difficile (j'en ai un et je sais qu'il va y en avoir d'autres....)
Niveau  6 :je pense que d'ici NOËL un bon va en trouver un

Je blanke..
A n'ouvrir qu'à NOËL  (ou avant pour les curieux

 Cliquez pour afficher

Bonjour,
Je fais partie des curieux

 Cliquez pour afficher

Dans le dernier, il y a 503 entre 499 et 509.
Coup de chance, ça marche avec 499, 503, et 509

> Sylvieg ,

 Cliquez pour afficher

Je ne vois que des triplets dans l'ordre .

Je pars faire mes 20 km

Oui Sylvieg

 Cliquez pour afficher

J'ai fait un  décalage en recopiant.
donc:

Bonjour,

 Cliquez pour afficher

J'ai tenté l'usage de la force brute, à savoir faire faire le boulot par un esclave numérique. J'ai écrit le code suivant en SageMath :

def FaitArbre(n) :
    premier=3
    arbre=[[]]
    for i in range(n) : arbre+=[[]]
    while len(arbre[n])==0 :
        deux=next_prime(premier)
        trois=next_prime(deux)
        sommes=[premier+deux+trois]
        niveau=1
        while len(arbre[niveau])%3==2 :
            nouvsomme=sommes[-1]+sum(arbre[niveau][-2:])
            sommes.append(nouvsomme)
            niveau+=1
        if all([s.is_prime() for s in sommes]) :
            arbre[0]+=[premier,deux,trois]
            for i in range(len(sommes)):
                arbre[i+1].append(sommes[i])
            premier=next_prime(trois)
        else : premier=next_prime(premier)
    return arbre

Ça marche très bien pour faire un arbre à 4 étages au-dessus du rez-de-chaussée. Le résultat de la commande FaitArbre(4) sort en une dizaine de micro-secondes :
Rez-de-chaussée :
[5, 7, 11, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 109, 113, 127, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 229, 233, 239, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 491, 499, 503, 719, 727, 733, 743, 751, 757, 773, 787, 797, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 883, 887, 907, 1009, 1013, 1019, 1033, 1039, 1049, 1087, 1091, 1093, 1103, 1109, 1117, 1129, 1151, 1153, 1171, 1181, 1187, 1301, 1303, 1307]
Premier étage :
[23, 59, 97, 131, 173, 349, 439, 487, 701, 829, 883, 1367, 1409, 1493, 2179, 2251, 2357, 2521, 2579, 2677, 3041, 3121, 3271, 3329, 3433, 3539, 3911]
Deuxième étage :
[179, 653, 1627, 3079, 5081, 7129, 8297, 9721, 10883]
Troisième étage :
[2459, 15289, 28901]
Quatrième étage :
[46649]

Plein d'espérance, j'ai lancé la commande FaitArbre(5) ... et mon ordinateur ne m'a rien rendu au bout d'une nuit de travail.

Si vous lisez le code plus haut, vous verrez que je construis l'arbre de manière incrémentielle. Ce n'est sans doute pas le plus économique, et on voit que j'aboutis à une valeur de l'étoile au sommet (46649) plus élevée que celle de dpi (30503).
Je ne sais pas si j'aurai le courage de modifier le code pour avoir une construction plus économique. Mais je ne suis pas convaincu, de toutes façons, que ça permette de passer le cap du 5e étage.

Surprise !
En modifiant mon code à la marge, j'atteins bien le 5e étage au dessus du rez-de-chaussée en un temps de l'ordre de 10 microsecondes !

 Cliquez pour afficher

Rez-de-chaussée :
[7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 229, 233, 239, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 491, 499, 503, 719, 727, 733, 743, 751, 757, 773, 787, 797, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 883, 887, 907, 1009, 1013, 1019, 1033, 1039, 1049, 1087, 1091, 1093, 1103, 1109, 1117, 1129, 1151, 1153, 1171, 1181, 1187, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1319, 1373, 1381, 1399, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1609, 1637, 1657, 1663, 1777, 1783, 1787, 1823, 1831, 1847, 1879, 1889, 1901, 2467, 2473, 2477, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549, 2551, 2557, 2579, 2591, 2621, 2633, 2647, 2659, 2663, 2671, 2741, 2749, 2753, 2789, 2791, 2797, 2801, 2803, 2819, 2971, 2999, 3001, 3037, 3041, 3049, 3083, 3089, 3109, 3271, 3299, 3301, 3347, 3359, 3361, 3371, 3373, 3389, 3559, 3571, 3581, 3607, 3613, 3617, 3623, 3631, 3637, 6353, 6359, 6361, 6373, 6379, 6389, 6469, 6473, 6481, 6653, 6659, 6661, 6701, 6703, 6709, 6733, 6737, 6761, 6959, 6961, 6967, 6997, 7001, 7013, 7039, 7043, 7057, 7643, 7649, 7669, 7673, 7681, 7687, 7703, 7717, 7723, 7879, 7883, 7901, 7907, 7919, 7927, 7933, 7937, 7949, 8167, 8171, 8179, 8219, 8221, 8231, 8273, 8287, 8291, 8431, 8443, 8447, 8513, 8521, 8527, 8543, 8563, 8573, 8641, 8647, 8663, 8693, 8699, 8707, 8731, 8737, 8741, 8747, 8753, 8761, 8783, 8803, 8807, 8821, 8831, 8837, 13807, 13829, 13831],
Premier étage :
[31, 59, 109, 173, 211, 269, 311, 349, 701, 829, 883, 1367, 1409, 1493, 2179, 2251, 2357, 2521, 2579, 2677, 3041, 3121, 3271, 3329, 3433, 3539, 3889, 3929, 4153, 4759, 4817, 4957, 5347, 5501, 5669, 7417, 7591, 7643, 7727, 7901, 7993, 8243, 8377, 8423, 8971, 9127, 9281, 9871, 10067, 10133, 10711, 10837, 10891, 19073, 19141, 19423, 19973, 20113, 20231, 20887, 21011, 21139, 22961, 23041, 23143, 23663, 23753, 23819, 24517, 24671, 24851, 25321, 25561, 25679, 25951, 26099, 26209, 26261, 26393, 26489, 41467],
Deuxième étage :
[199, 653, 1361, 3079, 5081, 7129, 8297, 9721, 10861, 12841, 15121, 18587, 22961, 24137, 25771, 28279, 30911, 40801, 58537, 61231, 65111, 69847, 72089, 74843, 77191, 78569, 94349],
Troisième étage :
[2213, 15289, 28879, 46549, 72869, 99991, 184879, 216779, 250109],
Quatrième étage :
[46381, 219409, 651767],
Cinquième étage :
[917557]

>GBMZ

Bonjour,

 Cliquez pour afficher

J'ai utilisé Excel ,je me suis rendu compte que l'on avait intérêt à prendre les triplets
les plus petits au premier niveau si on voulait au sommet avoir plus de chance de
trouver un premier (compte-tenu de leur raréfaction...)
Voyant  que 6 niveaux sera pratiquement impossible ,je pense que le gagnant sera au niveau 5  (rez-de chaussée+4)  
Donc ton  46649 est en tête devant mon 30503 qui était le plus petit possible dans
l'espoir de bâtir ce fameux niveau 6 hors de portée.
Je vais donc chercher à faire mieux.

Suite,
Ton dernier post annule mon raisonnement.

Suite,
D'ici Noël on aura certainement un programmeur qui améliorera le niveau 6 ...
Pour ceux qui ne pratiquent pas,je pense que le meilleur niveau 5 aura la médaille
d'argent.

En attendant,
Dans  la catégorie niveau 5

 Cliquez pour afficher

j'ai 124 133    (détail sous la torture )

Mieux :

 Cliquez pour afficher

414179

Mieux:

 Cliquez pour afficher

Avec le modeste Excel 666989

Bof :

 Cliquez pour afficher

854159

Non ,
Les records sont faits pour être battus !
Mais il faut reconnaitre qu'il y a peu de participants ou alors ils cachent leur jeu

 Cliquez pour afficher

J'en suis à 1327 979

Je suis "peu nombreuse", mais je me suis bien amusée

>Sylvieg
Rien que pour le plaisir:
Je donne mon  plus petit de niveau 5
En effet autant la course au plus grand va devenir une affaire de programmeur,autant
le plus petit étant unique mérite la recherche

Suite,
Vers le haut:

 Cliquez pour afficher

1910729

Vers le haut, franchement, c'est ridicule. C'est bien plus intéressant vers le bas;

 Cliquez pour afficher

CPU times: user 2 µs, sys: 1 µs, total: 3 µs
Wall time: 5.25 µs
[[60083, 60089, 60091, 60101, 60103, 60107, 60661, 60679, 60689, 60719, 60727, 60733, 60761, 60763, 60773, 61043, 61051, 61057, 61099, 61121, 61129, 61151, 61153, 61169, 61339, 61343, 61357, 61417, 61441, 61463, 61471, 61483, 61487, 61657, 61667, 61673, 61681, 61687, 61703, 61979, 61981, 61987, 64109, 64123, 64151, 64171, 64187, 64189, 64271, 64279, 64283, 65831, 65837, 65839, 65851, 65867, 65881, 65927, 65929, 65951, 66067, 66071, 66083, 66161, 66169, 66173, 66343, 66347, 66359, 67141, 67153, 67157, 67181, 67187, 67189, 67217, 67219, 67231, 108533, 108541, 108553], [180263, 180311, 182029, 182179, 182297, 183151, 183349, 183473, 184039, 184321, 184441, 184997, 185071, 185947, 192383, 192547, 192833, 197507, 197599, 197807, 198221, 198503, 199049, 201451, 201557, 201667, 325627], [542603, 547627, 550861, 553759, 563401, 582887, 593627, 599003, 728851], [1641091, 1700047, 1921481], [5262619]]

Je pense en effet que la fuite vers le haut est inutile du moins dans les  5 niveaux.
Le vainqueur est tout désigné ....surtout qu'il peut prétendre à la médaille d'or puisqu'il
a même donné un niveau 6.
Pour le plus petit niveau 5,la course reste ouverte.

En dehors des triplets de la base, rien n'oblige les nombres premiers d'être en ordre croissant?

Est ce qu'une base comme [11,13,17|19,23,29|3,5,7] est autorisée (sans tenir compte des étages supérieurs de l'arbre)?

Bonjour Littlefox,
Je savais bien que tu entrerais dans le club

La seule contrainte est que les triplets du rez-de chaussée soient uniques.
L'ordre est indifférent car on laisse parfois des espaces et l'on peut piocher à
l'intérieur.
GBZM est redoutable ,il a trouvé un niveau 6,mais il pense que cela devient absurde.
de prolonger la recherche pour le plus grand niveau 5.
Il te reste  à trouver le plus petit niveau 5 soit de nous sortir  un niveau 7
soit de trouver un niveau 6 > 5300 000.

Un arbre avec 6 étages au-dessus du rez-de chaussée :

Rez-de-chaussée :

 Cliquez pour afficher

[15619, 15629, 15641, 15647, 15649, 15661, 15667, 15671, 15679, 15773, 15787, 15791, 15881, 15887, 15889, 15919, 15923, 15937, 15959, 15971, 15973, 16097, 16103, 16111, 19267, 19273, 19289, 19379, 19381, 19387, 19391, 19403, 19417, 19433, 19441, 19447, 19463, 19469, 19471, 19507, 19531, 19541, 19793, 19801, 19813, 19843, 19853, 19861, 19889, 19891, 19913, 20759, 20771, 20773, 20873, 20879, 20887, 20899, 20903, 20921, 21107, 21121, 21139, 21211, 21221, 21227, 21247, 21269, 21277, 21433, 21467, 21481, 21491, 21493, 21499, 21523, 21529, 21557, 23297, 23311, 23321, 23369, 23371, 23399, 23447, 23459, 23473, 24421, 24439, 24443, 24473, 24481, 24499, 24509, 24517, 24527, 24683, 24691, 24697, 24749, 24763, 24767, 24809, 24821, 24841, 26951, 26953, 26959, 27043, 27059, 27061, 27107, 27109, 27127, 27583, 27611, 27617, 27689, 27691, 27697, 27737, 27739, 27743, 27917, 27919, 27941, 27943, 27947, 27953, 27961, 27967, 27983, 28297, 28307, 28309, 28349, 28351, 28387, 28403, 28409, 28411, 28789, 28793, 28807, 28813, 28817, 28837, 28879, 28901, 28909, 29123, 29129, 29131, 29269, 29287, 29297, 29333, 29339, 29347, 29399, 29401, 29411, 29423, 29429, 29437, 29573, 29581, 29587, 29683, 29717, 29723, 29753, 29759, 29761, 29833, 29837, 29851, 29983, 29989, 30011, 30013, 30029, 30047, 30137, 30139, 30161, 31477, 31481, 31489, 31511, 31513, 31517, 31547, 31567, 31573, 31741, 31751, 31769, 31849, 31859, 31873, 31963, 31973, 31981, 33049, 33053, 33071, 33179, 33181, 33191, 33247, 33287, 33289, 33413, 33427, 33457, 33479, 33487, 33493, 33529, 33533, 33547, 34421, 34429, 34439, 34469, 34471, 34483, 34499, 34501, 34511, 34649, 34651, 34667, 34679, 34687, 34693, 34739, 34747, 34757, 117389, 117413, 117427, 117563, 117571, 117577, 117643, 117659, 117671, 117809, 117811, 117833, 117839, 117841, 117851, 117877, 117881, 117883, 117973, 117977, 117979, 118051, 118057, 118061, 118081, 118093, 118127, 119069, 119083, 119087, 119563, 119569, 119591, 119617, 119627, 119633, 119657, 119659, 119671, 119723, 119737, 119747, 119771, 119773, 119783, 120067, 120077, 120079, 120163, 120167, 120181, 120277, 120283, 120293, 121711, 121721, 121727, 121787, 121789, 121843, 121867, 121883, 121889, 122273, 122279, 122299, 122323, 122327, 122347, 122363, 122387, 122389, 122761, 122777, 122789, 122833, 122839, 122849, 122861, 122867, 122869, 151969, 152003, 152017, 152029, 152039, 152041, 152077, 152081, 152083, 152657, 152671, 152681, 152767, 152777, 152783, 152809, 152819, 152821, 152981, 152989, 152993, 153001, 153059, 153067, 153107, 153113, 153133, 153607, 153611, 153623, 153641, 153649, 153689, 153719, 153733, 153739, 153887, 153889, 153911, 154127, 154153, 154157, 154183, 154211, 154213, 154409, 154417, 154423, 154573, 154579, 154589, 154591, 154613, 154619, 157037, 157049, 157051, 157141, 157163, 157177, 157189, 157207, 157211, 157427, 157429, 157433, 157559, 157561, 157571, 157733, 157739, 157747, 158209, 158227, 158231, 158233, 158243, 158261, 158359, 158363, 158371, 165779, 165799, 165811, 165817, 165829, 165833, 165883, 165887, 165901, 166247, 166259, 166273, 166301, 166303, 166319, 166399, 166403, 166409, 166541, 166561, 166567, 166597, 166601, 166603, 166669, 166679, 166693, 179381, 179383, 179393, 179407, 179411, 179429, 179437, 179441, 179453, 179461, 179471, 179479, 179519, 179527, 179533, 179579, 179581, 179591, 180181, 180211, 180221, 180233, 180239, 180241, 180247, 180259, 180263, 182027, 182029, 182041, 182089, 182099, 182101, 182107, 182111, 182123, 182141, 182159, 182167, 182201, 182209, 182233, 182389, 182417, 182423, 182489, 182503, 182509, 182561, 182579, 182587, 182599, 182603, 182617, 202049, 202061, 202063, 202187, 202201, 202219, 202277, 202289, 202291, 202481, 202493, 202519, 202613, 202621, 202627, 202639, 202661, 202667, 203419, 203429, 203431, 203461, 203531, 203549, 203569, 203579, 203591, 208963, 208991, 208993, 209021, 209029, 209039, 209147, 209159, 209173, 209213, 209221, 209227, 209257, 209263, 209267, 209347, 209353, 209357, 209549, 209563, 209567, 209579, 209581, 209597, 209623, 209639, 209647, 212557, 212561, 212573, 212683, 212701, 212777, 212851, 212867, 212869, 213539, 213553, 213557, 213611, 213613, 213623, 213641, 213649, 213659, 214129, 214133, 214141, 214147, 214163, 214177, 214189, 214211, 214213, 257141, 257161, 257171, 257189, 257219, 257221, 257287, 257293, 257297, 257311, 257321, 257339, 257381, 257399, 257401, 257443, 257447, 257459, 257797, 257837, 257857, 257863, 257867, 257869, 257921, 257947, 257953, 259123, 259151, 259157, 259211, 259213, 259219, 259271, 259277, 259309, 259421, 259429, 259451, 259499, 259507, 259517, 259577, 259583, 259603, 259867, 259907, 259933, 260009, 260011, 260017, 260213, 260231, 260263, 268771, 268777, 268781, 268783, 268789, 268811, 268819, 268823, 268841, 269579, 269597, 269617, 269723, 269741, 269749, 269761, 269779, 269783, 269791, 269851, 269879, 269897, 269923, 269939, 270097, 270121, 270131, 277169, 277177, 277183, 277213, 277217, 277223, 277309, 277331, 277363, 278063, 278071, 278087, 278143, 278147, 278149, 278191, 278207, 278209, 278459, 278479, 278489, 278491, 278497, 278501, 278591, 278609, 278611, 279919, 279941, 279949, 280001, 280009, 280013, 280097, 280099, 280103, 281539, 281549, 281551, 281579, 281581, 281609, 281623, 281627, 281641, 281719, 281737, 281747, 281783, 281791, 281797, 281921, 281923, 281927, 285983, 285997, 286001, 286063, 286073, 286103, 286129, 286163, 286171, 286687, 286697, 286703, 286751, 286753, 286763, 286973, 286981, 286987, 287159, 287167, 287173, 287179, 287191, 287219, 287269, 287279, 287281, 662339, 662351, 662353]

 Cliquez pour afficher

[46889, 46957, 47017, 47351, 47657, 47779, 47903, 48311, 57829, 58147, 58211, 58321, 58403, 58579, 59407, 59557, 59693, 62303, 62639, 62723, 63367, 63659, 63793, 64381, 64483, 64609, 69929, 70139, 70379, 73303, 73453, 73553, 74071, 74279, 74471, 80863, 81163, 81343, 82811, 83077, 83219, 83777, 83843, 83911, 84913, 85087, 85223, 86389, 86467, 86689, 87383, 87853, 88019, 88211, 88289, 88741, 89123, 89273, 89521, 89983, 90089, 90437, 94447, 94541, 94687, 95261, 95581, 95917, 99173, 99551, 99823, 100297, 100459, 100609, 103289, 103423, 103511, 103967, 104059, 104243, 352229, 352711, 352973, 353453, 353531, 353641, 353929, 354169, 354301, 357239, 358723, 358877, 358987, 359207, 359327, 360223, 360511, 360853, 365159, 365419, 365639, 366851, 366997, 367139, 368327, 368521, 368597, 455989, 456109, 456241, 458009, 458327, 458449, 458963, 459127, 459353, 460841, 460979, 461191, 461687, 462437, 462607, 463249, 463741, 463823, 471137, 471481, 471607, 472289, 472691, 473219, 474667, 474737, 475093, 497389, 497479, 497671, 498779, 498923, 499211, 499669, 499801, 500041, 538157, 538247, 538331, 538411, 538579, 538751, 540613, 540713, 540769, 546097, 546289, 546341, 546467, 546643, 547229, 547501, 547727, 547819, 606173, 606607, 606857, 607493, 607861, 607967, 610279, 610541, 610739, 626947, 627089, 627479, 627661, 627787, 628057, 628679, 628757, 628909, 637691, 638161, 638587, 640649, 640847, 640949, 642403, 642487, 642613, 771473, 771629, 771877, 771971, 772181, 772349, 773491, 773599, 773821, 777431, 777643, 777857, 778301, 778523, 778763, 779707, 780037, 780707, 806329, 806383, 806483, 808793, 809213, 809323, 809521, 809759, 810349, 831529, 831653, 832003, 834221, 834439, 834607, 835427, 835489, 835811, 839809, 840023, 840299, 844639, 844769, 844891, 845203, 845371, 845771, 857981, 858239, 858463, 860087, 860267, 860941, 861499, 861589, 861829, 1987043]

 Cliquez pour afficher

[140863, 142787, 154043, 174679, 176389, 181553, 188729, 191833, 199021, 213821, 221077, 229613, 245317, 250073, 252667, 256699, 260539, 264083, 266153, 268777, 274973, 284489, 290671, 299671, 304357, 310901, 560531, 1059137, 1061101, 1065709, 1076587, 1078757, 1086523, 1097909, 1102463, 1193107, 1370359, 1375739, 1379321, 1383857, 1388293, 1398701, 1415377, 1420577, 1447219, 1493929, 1497803, 1537999, 1614989, 1617943, 1627579, 1639097, 1641373, 1701719, 1820957, 1826107, 1848227, 1882229, 1884523, 1895357, 1917397, 1924199, 2056573, 2315477, 2318021, 2324851, 2333801, 2336993, 2367073, 2421659, 2428057, 2451637, 2497877, 2504473, 2511109, 2524961, 2534863, 2549123, 2576789, 2582707, 3710461]

 Cliquez pour afficher

[437693, 532621, 579583, 664511, 748057, 781321, 809903, 874831, 1175789, 3185947, 3241867, 3393479, 4125419, 4170851, 4283173, 4529731, 4860511, 4982189, 5495291, 5662109, 5898169, 6958349, 7037867, 7301353, 7513459, 7608947, 8869957]

 Cliquez pour afficher

[1549897, 2193889, 2860523, 9821293, 12579443, 14372431, 17055569, 21297569, 23992363]

>GBZM
Je ne te demande pas de dessiner l'arbre......
On va faire deux catégories:
1/A la main ou avec tableur...Et  2/avec programme....mais je pense que la messe est dite.

Logiciel de calcul formel ou tableur ?
J'utilise un logiciel de calcul formel libre  : SageMath. Dans cette catégorie il y a aussi Xcas.
L'utilisation d'un logiciel de calcul formel n'est pas plus sophistiquée que celle d'un tableur, pour ce genre de problème. Pour moi, en fait, c'est beaucoup plus simple.

La médaille d'or t'est déjà promise..
Pour les amateurs et la médaille d'argent , on cherche désormais le plus petit nombre premier au sommet du niveau 5  (rez-de chaussée +4)

Bonsoir,

J'arrive à un niveau 5 avec 22937 au sommet, mais je ne pense pas que ce soit le plus petit possible.

Bonjour,

Dommage qu'il n'y ait pas beaucoup de candidats.
Je crois que malou peut aussi te préparer la médaille d'argent
Je donne pour le plaisir mon record  :23813

j'aurais volontiers participé si tant de niveau 5 n'avaient pas déjà été trouvé je ne pense pas pouvoir aller plus loin avec mon code python

>Zormuche

Effectivement GBZM est hors concours...
Mais pour le plus petit  niveau  5 comme ,t le challenge reste ouvert

je procède par force brute, aussi ... je ne sais pas si c'est bien pour ce problème

finalement, ça peut être bien, si j'optimise un peu toute la vérification

Bonjour à tous,
Nous avons donc deux semaines pour battre le record du minimum  de GBZM de 22937.
Il n'y a pas beaucoup  d'espoir car nous devons trouver 40 premiers tous différents
(on peut accepter un petit doublon en deuxième niveau ) basés sur les plus petits
triplets possibles.
En observant la liste des 27triplets candidats au premier niveau( RDC)
On ne peut pas faire mieux que 22 495
Donc seul un miracle fera mieux  

Le 22937 :

 Cliquez pour afficher

[[[[7, 11, 13], [17, 19, 23], [53, 59, 61]],
  [[29, 31, 37], [41, 43, 47], [67, 71, 73]],
  [[79, 83, 89], [101, 103, 107], [109, 113, 127]]],
[[[139, 149, 151], [197, 199, 211], [229, 233, 239]],
  [[163, 167, 173], [271, 277, 281], [311, 313, 317]],
  [[283, 293, 307], [347, 349, 353], [379, 383, 389]]],
[[[409, 419, 421], [431, 433, 439], [641, 643, 647]],
  [[457, 461, 463], [509, 521, 523], [617, 619, 631]],
  [[467, 479, 487], [491, 499, 503], [661, 673, 677]]]]

Bonjour,
Pour ceux qui veulent en avoir le coeur net :
Voici les petits triplets que GBZM a laissé disponibles :
5 7 11    11 13 17    19 23 29    23 29 31    6173 79    83 89 97   149 151  157    157 163 167
211 223 227    281 283 293    293 307 311    337 347 349     349  353  359    389 397 401
401 409 419    449  457 461   463 467 479    499 503 509     547 557 563     653 659 661
659 661 673
Sachant que beaucoup de doublons sont présents dans cette liste , que chaque triplet
doit se substituer à un doublet utilisé et qu'enfin la limite est  - 443

 Cliquez pour afficher

Bonsoir dpi,

Je ne comprends pas ta liste de triplets "disponibles". Que veut dire "disponible" ?

Bonjour GBMZ

Dans ta construction,tu as chaque fois testé l'arborescence et lorsque un triplet ne
convenait pas,tu l'a laissé.
La seule façon de faire  moins que  22937 est que par "miracle" en substituant un des
"disponibles" à un de ton arbre (mais je pense que tu l'as déjà testé....) cela convienne.

Belles initiales....

D'accord, tu veux dire que ce sont les triplets de premiers consécutifs de somme première qui ne figurent pas dans ma liste ?