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L'équivalent de l'exponentielle pour la sécante et la cosécante?

Posté par
Pseudonyme 20-12-10 à 18:15

Bonsoir à tous, je me posais une question qui à mon avis est intéressante...

Existe-t-il une fonction "coexponentielle" qui serait à la sécante et à la cosécante ce que l'exponentielle est au cosinus et au sinus ? ( eix = cos(x)+i*sin(x) )
Peut-elle même être définie ?

Merci d'avance à ceux qui chercheront un peu.

Posté par
gui_toure : L'équivalent de l'exponentielle pour la sécante et la coséc 21-12-10 à 10:14

Salut,


Euh, 1/exp(x) = exp(-x) non ?

Posté par
Pseudonymere : L'équivalent de l'exponentielle pour la sécante et la coséc 21-12-10 à 17:40

Tout à fait, mais ce n'est pas la solution recherchée du tout.

Posté par
verdurinre : L'équivalent de l'exponentielle pour la sécante et la coséc 21-12-10 à 21:59

Bonsoir,
je propose

 Cliquez pour afficher

Sauf erreur de ma part on a alors
3$\text{coexp}(ix)= \csc(x)+i \sec(x)

Posté par
Pseudonymere : L'équivalent de l'exponentielle pour la sécante et la coséc 22-12-10 à 18:12

Bien joué, effectivement c'est tout con et en plus on peut trouver facilement les séries des fonctions sécantes et cosécantes avec...


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