Bonjour,
Soient et f la fonction définie sur R par,
,
déterminer la valeur de a et de b pour que f soit dérivable en 0.
Réponse : on doit calculer la dérivée en 0 à droite et à gauche et doivent être égales pour que f soit dérivable en 0,
,
ici j'ai un petit souci :
on veut que f soit dérivable en 0 et si b est différent de 0 la limite serait +infini; donc 1-b doit être égale à 0; là j'ai (( 0/0+)-(0/1) et le deuxième terme de cette somme est 0 par contre (0/0+) du premier terme me pose problème ; est-ce que 0 exact divisé par par un nombre très proche de 0 de la droite donne 0 ou c'est une forme indéterminée ; si c'est 0 le problème est réglé.
On trouve par la suite que b=1 et a= -1 pour que la fonction soit dérivable en 0.
Merci par avance.
bonjour,
" on doit calculer la dérivée en 0 à droite et à gauche " : oui
tu peux montrer comment tu calcules ces dérivées ?
salut
une petite remarque : pour parler de dérivabilité d'une fonction il est nécessaire que celle-ci soit continue ...
bonjour et merci,
donc pourque f soit dérivable en o à droite, il faut que 1-b=0, i.e b=1 ( j'ai le problème que j'ai annocé dans le post précédent : 0/0+ fait 0 ou infty ) si c'est 0 alors le nombre dérivé en 0+ est -b= -1 .
pour la dérivabilité en 0 - est :
,
Donc fd'(0)=-b et f'g(0)=a, donc f est dérivable ssi a=-b or b=1 (condition de dérivabilité dont on a parlé)
donc a=-1.
merci par avance.
N'introduis pas de avant que tes calculs soient finis, tu ne sais pas si elle existe avant cela.
Soit h > 0.
1) Calcule et . Ces deux expressions ont-elles une limite lorsque h tend vers 0 ? Utiliser ensuite la continuité de f et l'unicité de la limite dans un espace métrique pour trouver une condition sur b.
2) Même questions en calculant et . Les limites existent-elles ? Si oui, dérivabilité de f en 0 et unicité de la limite pour trouver une condition sur a.
3) Fin de la partie "analyse" de cet exercice. Tu peux passer à la "synthèse" et terminer.
je ne comprends pas toutes ces complications :
continuité :
à gauche lim f(x) = ...
à droite lim f(x) = ...
puis égalité des limites
dérivabilité :
f est dérivable à gauche et à droite :
à gauche : f'(x) = ... et lim f'(x) = ...
à droite : f'(x) = ... et lim f'(x) = ...
puis égalité des limites ...
Bonjour
Ulmiere a commencé
carpediem a emboîté le pas
faut-il vous rappeler en ce début d'année scolaire les règles de bonne conduite entre vous ? que je sache, Leile attendait une réponse du demandeur, pas qu'on vienne lui couper l'herbe sous le pied...
soyons raisonnable :
1/ Ulmiere et moi-même sommes intervenus "en même temps" quand on regarde les heures d'affichage (c'est qu'on a posté en ne voyant pas nos interventions réciproques qui n'existait pas)
2/ j'ai commencé par une remarque parce que je ne désirais pas poursuivre et voulais laisser Leile continuer car je connais bien ces règles
3/ combien de fois je vois d'autres intervenants réagir après mon msg et je ne leur souhaite pas bonne continuation, je les laisse poursuivre et n'intervient que pour corriger certaines choses ou apporter des compléments
4/ et il est étonnant de ne pas voir les mêmes rappels à ces intervenants (comme à certains qui donnent des réponses très complètes à un pb en court de résolution)
Merci à toutes et à tous.
Je voudrais aussi m'aider à ma question :
La condition pour que f soit dérivable j'ai trouvé que 1-b doit être égale à 0 ce n'est pas une limite c'est une quantité exacte alors qu'à son dénominateur x(x-1) c'est une limite en o+ et donc on a 0/0+ . Là est mon souci : je considère que c'est 0 ou + infini ?
Et merci.
Je ne sais pas ce que tu fabriques...
Tu as lu ça ? C'est alors immediat
0ui c'est fait . J'ai compris tous les messages merci.
C'était une question qui m'est présentée .
Merci.
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