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La factorisation & ce qui suit !! Aide !!

Posté par
Technics
04-12-04 à 09:31

Bonjour,
G quelques problèmes avec ça:

x3 - 3x² + 3x - 1 + yx - y = ?  

a² - 4 + 3a * (  a - 2) = ?  

(  x² - 4)(x + 2) + (  x² + 4) (  x - 2) = ?  

a² + 4a + 4 + ab + 2b + ax + 2x = ?  

& enfin, un * nul *  :
xp+q - x²p = ?  
x puissance p+q moins x au carré fois p(aussi dans la puissance en haut) !  !

>> G essayé mais pas trouvé!!Merci de votre aide!!

Posté par
Technics
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 09:34

G trouvé quelques identités mais pas pu continuer...^^

Posté par flo_trust (invité)reponse à ton probléme 04-12-04 à 10:15

x^3 - 3 x^2 + 3x -1 + yx - y =
c tres simple
tu mes les y a doirte
x^3 - 3 x^2 + 3x - 1 = y(1-x)
et tu renvoies le (1-x) de l'autre coté
(x^3 - 3x^2 + 3x -1)/(1-x)=y
Je te laisse finir, allez je t'aide calcul les racines du polynome du second degré et factorise le!!!

Posté par
Océane Webmaster
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 10:25

Bonjour Technics

Pour ta première expression, je te propose de regrouper les termes comme suit :
x³ - 1 - 3x² + 3x + yx - y
= (x³ - 1) + (-3x² + 3x) + (yx - y)
= (x - 1)(x² + x + 1) - 3x(x - 1) + y(x - 1)

Et le facteur commun apparaît, c'est donc x - 1 :
x³ - 1 - 3x² + 3x + yx - y
= (x - 1)[(x² + x + 1) - 3x + y]
= (x - 1)(x² + x + 1 - 3x + y)
= (x - 1)(x² - 2x + y + 1)


- Deuxième expression -
a² - 4 + 3a(a - 2)
On reconnaît l'identité remarquable a² - 4, à toi de continuer


- Troisième expression -
(x² - 4)(x + 2) + (x² + 4)(x - 2)
Commence par factoriser x² - 4 à l'ide de l'identité remarquable a² - b², un facteur commun devrait alors apparaître.


- Quatrième expression -
a² + 4a + 4 + ab + 2b + ax + 2x
Je te propose de regrouper les termes comme suit :
(a² + 4a + 4) + (ab + 2b) + (ax + 2x)
Et essaie de factoriser à l'intérieur des parenthèses.


- Cinquième expression -
xp + q - x2p
= xp xq - xp + p
= xp xq - xp xp
Et tu as alors un facteur commun.


A toi de reprendre et de continuer, bon courage ...

Posté par
Technics
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 12:50

Oh, un webmaster qui m'aide!! xD ça m'est encore jamais arrivé!! Merci de votre soutient!! Au fait, comme G un peu de peine aussi avec les fractions rationnelles, on peut trouver une page de théorie sur le site?

Posté par
Océane Webmaster
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 12:57

Une fiche du niveau cinquième sur les fractions est disponible sur le site, mais après, je ne sais pas si c'est ce qye tu recherches.
cours sur les fractions

Posté par
Technics
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 13:00

Thx V voir!!
Au fait tu ( Vous? ) ne pourriez pas expliquer comment faire la 2 car G essayé mais je bloque dsl!!
De même pour la 3!!

Posté par
Technics
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 13:02

Encore un blème, la 5 n'est pas terminée nan? G donné ces problèmes car je n'arrivais pas à les terminer...Mais si on ne me donne pas l'expliquation finale, je ne peut continuer...Arf Désolé!!

Posté par
Océane Webmaster
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 13:09

Je te donne le point de départ pour que tu essaies de factoriser mais bon ...
Le but du forum n'est pas de faire les exercices à ta place mais de t'aider pour les faire.

- Deuxième expression -
a² - 4 + 3a(a - 2)
= (a - 2)(a + 2) + 3a(a - 2)
= (a - 2)(a + 2 + 3a)
= (a - 2)(4a + 2)
= 2(a - 2)(2a + 1)


- Troisième expression -
(x² - 4)(x + 2) + (x² + 4)(x - 2)
= (x - 2)(x + 2)(x + 2) + (x² + 4)(x - 2)
= (x - 2)[(x + 2)² + x² - 4]
à toi de finir


- Quatrième expression -
(a² + 4a + 4) + (ab + 2b) + (ax + 2x)
= (a + 2)² + b(a + 2) + x(a + 2)
= (a + 2)(a + 2 + b + x)


- Cinquième expression -
xp + q - x2p
= xp xq - xp + p
= xp xq - xp xp
= xp (xqp)


A toi de reprendre, bon courage ...

Posté par
Technics
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 13:19

Le but du forum n'est pas de faire les exercices à ta place mais de t'aider pour les faire.
>> Je sais, mais comme j'ai de la peine et quelques fois je bloque, c'est pour ça que je demande de finir...navré!!

Ouais C cool merci!! Juste, pour le lien mentionné ci-dessus, c'est pas trop avec les nombres mais avec des polynomes, c'est fait chez vous?

Posté par
Technics
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 13:33

Encore un truc, pour la dernière, le x2p, c'est x puissance (2p), je sais pas maintenant si la réponse donnée est juste mais pour voir si vous avez compris!!

Et encore, je ne comprend pas la réponse du 2!! Ca ne serait pas plutôt : (a-2) 2(2a+1) ? Ou alors si le 2 qui multiplie peut aller tt partout? Je sais pas, je demande seulement... :p

Posté par
Technics
La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 13:37

Donc, G des problèmes avec ce genre de truc :

      x4 - y4
-------------------
x3 - x²y + xy² - y3

Si c'est possible, non pas donner la réponse mais expliquer comment faire!!Ou alors, donner une page de théorie!! Merciiiiiiiiiiiiiiii de votre soutient!!

Posté par
Technics
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 14:03

Franchement, G gros test de Math, svp de l'aide!!

Posté par
Technics
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 15:27

Vraiment, dsl si j'encombre mais là,,C cata total^^

Posté par
Océane Webmaster
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 17:16

Quand tu fais 2 × 3 × 4, tu peux très bien l'écrire 3 × 2 × 4. Tu obtiens le même résultat.
Ici, c'est pareil :
(a - 2)(4a + 2)
= (a - 2) × 2 × (2a + 1)
= 2(a - 2)(2a + 1)


En ce qui concerne tes fractions, ce n'est plus de niveau collège mais plus de niveau première. Tu peux toujours regarder les fiches sur les polynômes de niveau première mais je ne sais pas si tu trouveras ton bonheur.

Posté par
Océane Webmaster
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 17:22

Je ne sais pas ce que tu veux faire avec ton expression, la simplifier ?

Tu peux factoriser le numérateur :
x4 - y4 = (x² - y²)(x² + y²)
= (x - y)(x + y)(x² + y²)

et ensuite le dénominateur :
x³ - x²y + xy² - y³
= x³ - y³ - x²y + xy²
= (x - y)(x² + xy + y²) - xy(x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² - xy)
= (x - y)(x² + y²)

Il ne te reste plus qu'à simplifier ton expression, bon courage ...

Posté par
Technics
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 18:44

Effectivement, je dois la simplifier!!En fait, je suis de Suisse, C pour ça que je n'ai peut-être pas mis le bon degré, je suis en 1ère du Lycée mais dans mon canton, on le nommde Collège car avant, il y a le cycle d'orientation!! Merci au passage!!

Posté par
Océane Webmaster
re : La factorisation & ce qui suit !! Aide !! 04-12-04 à 18:47

Il n'y a aucun problème
Je déplace ton mesage dans le forum lycée, il y a plus sa place



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