Bonsoir , je vous propose l'exercice suivant , ....

Une machine distribue des bonbons, mais son fonctionnement est aléatoire et imparfait.

À chaque utilisation :

La machine décide d'abord combien de bonbons elle compte donner :

2 bonbons avec une probabilité de 1/3

1 bonbon avec une probabilité de 2/3

Ensuite, indépendamment du nombre prévu, la machine peut se bloquer :

elle donne effectivement les bonbons prévus avec une probabilité de 4/7

elle ne donne rien avec une probabilité de 3/7

On effectue 5 utilisations successives de cette machine. On note S le nombre total de bonbons effectivement reçus au bout des 5 utilisations.

Quelle est la probabilité que S soit au moins égal à 3 ?    (attention aux calculs )