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le classique 2=1

Posté par Hypathie (invité) 30-09-05 à 14:57

Voici un classique de l'arithmétique, (toujours amusant d'exposer à tout non mathilien) :

commençons par l'axiome neutre :
a = b
multiplions les deux termes par a :
a² = ab
ajoutons aux deux termes a² - 2ab :
a² + a² = ab + a² - 2ab
ce qui peut se simplifier à :
2(a² - ab) = a² - ab
divisons enfin les deux membres par a² - ab et nous obtenons :
2 = 1 !

Le hic étant bien sûr la divisions par 0
(a = b, donc a² = ab donc diviser par a² - ab revient à diviser par 0, d'où le hic).

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : le classique 2=1 30-09-05 à 15:17

Un autre

-6 = -6

9 - 15 = 4 - 10

9 - 15 + (25/4) = 4 - 10 + (25/4)

(3-(5/2))² = (2 - (5/2))²

3 - (5/2) = 2 - (5/2)

3 = 2

Posté par Ergamen (invité)re : le classique 2=1 30-09-05 à 16:10

une question pour cette démo :

x = 0.9999999....
10x = 9.9999999....
10x = 9 + x
10x - x = 9
9x = 9
x = 1

Oui donc pour ca n'y a t'il pas un hic au niveau du passage de la première à la seconde ligne, car même si le nb de 9 est infini, en multipliant par 10 cela, en fait un en moins à droite de la virgule, non ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : le classique 2=1 30-09-05 à 16:14

Non ergamen, là il n'y a pas d'erreur.

"Un en moins que l'infini" comme tu dis, c'est toujours l'infini.

Si dans x, le nombre de 9 derrière la virgule est bien infini, x = 0,999999... est bien équivalent à x = 1.





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