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Niveau énigmes
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Le cube de Mayer.

Posté par
lake
27-09-23 à 18:46

Bonjour à tous,
Le fil de mathafou "Cube soma" m'a tout de suite fait penser à un objet que je possède depuis une quinzaine d'années. Le voici :
Le cube de Mayer.

C'est un cube d'arête 4 unités. Son volume est de 64 unités (de cubes élémentaires).
Il est en fait décomposé en 6 pièces elles mêmes constituées de cubes élémentaires suivant le schéma suivant :
Vous voudrez bien excuser la perspective pas très heureuse mais le nombre de cubes élémentaires de chaque pièce permet de lever le doute sur la géométrie de la pièce en question.

Le cube de Mayer.

Le volume total des pièces est de 63 unités. Il en manque une : un petit cube vide à l'intérieur de la pièce reconstituée.
Il n'est pas très difficile de voir où sont les différentes pièces :
La pièce 4 qui occupe 3 coins ne peut (aux symétries près) se placer que d'une seule façon. La pièce 2 ne peut alors être placée que de 2 façons différentes dont l'une s'élimine en considérant la pièce 3. Le reste suit ...
Toute la difficulté est de trouver les manipulations qui mettront les pièces en place pour obtenir le cube final.
Vous l'aurez compris : c'est un puzzle. A moins d'avoir une vision de l'espace exceptionnelle, je pense qu'on ne peut réussir qu'avec des pièces en dur.
dpi aura-t-il le courage de les réaliser ?
A vrai dire, j'ai posté sans grand espoir de réponse uniquement pour "partager" (sic) ce cube que je trouve extraordinaire avec vous.
Pour la petite histoire, j'avais fait le projet de réaliser un cube en bois de 50 cm  de côté. (l'objet est très beau). La bête aurait approché les 120 kg ...

Posté par
carpediem
re : Le cube de Mayer. 27-09-23 à 19:16

salut

j'avais "croisé" ce puzzle 3D en vrai et réussi à le refaire ... au bout d'un certain temps !!

de tête ça doit être galère !!

Posté par
mathafou Moderateur
re : Le cube de Mayer. 27-09-23 à 19:23

Bonjour,

à mon avis il manque une arête pour la pièce 4 :
Le cube de Mayer.

Posté par
lake
re : Le cube de Mayer. 27-09-23 à 19:35

Très juste mathafou !
J'avais pourtant fait attention !
Ce dessin, pas extraordinaire, m'a beaucoup coûté (avec en plus les plantages de GeoGebra).

Posté par
lake
re : Le cube de Mayer. 27-09-23 à 22:05

Suite à la remarque de mathafou, une nouvelle figure corrigée :
Le cube de Mayer.
Remplacer celle du post initial ? La modération jugera ...

Malou édit > peut-être pas car sinon toute personne qui voudra poster une nouvelle image dans la suite du sujet risque de se retrouver avec la première supprimée à la place de la sienne (défaut du site dans le traitement des images)

Posté par
lake
re : Le cube de Mayer. 27-09-23 à 22:16

Merci malou : c'est très bien en l'état

Posté par
dpi
re : Le cube de Mayer. 28-09-23 à 12:01

Là ,je ne vais pas découper 64 petits cubes....
Peut-être qu'avec de apéricubes

Posté par
lake
re : Le cube de Mayer. 28-09-23 à 12:41

63 suffisent dpi

Posté par
malou Webmaster
re : Le cube de Mayer. 29-09-23 à 10:12

lake @ 28-09-2023 à 12:41

63 suffisent dpi

Posté par
lake
re : Le cube de Mayer. 29-09-23 à 15:40

Posté par
mathafou Moderateur
re : Le cube de Mayer. 04-10-23 à 20:09

en fait on ne découpe pas 63 cubes mais un certain nombre de pièces 1x1xn que l'on colle entre elles.

la difficulté est d'avoir des dimensions exactes et des angles droits exacts
à moins d'être un ébéniste hors pair ça coince toujours un peu ou quelques ajustements imprécis, et ce n'est pas aussi beau que un vrai du commerce

le résultat :
(compte tenu des imperfections de la réalisation, il a fallu ajuster à la lime)

Le cube de Mayer.

et les deux premières étape du démontage (ou avant les deux dernières du remontage) :

Le cube de Mayer.

même avec la solution sous les yeux, ce n'est pas aussi simple vu que après la fabrication il faut commencer par le remonter et ajuster en cours de route sans jamais l'avoir démonté soi-même !

Posté par
malou Webmaster
re : Le cube de Mayer. 04-10-23 à 21:45

hello
tu t'es transformé en menuisier mathafou ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Le cube de Mayer. 04-10-23 à 22:47

j'aime bien les travaux manuels
à l'époque (vers 1950) mon père fabriquait nos jouets de Noel (garage, ferme ...) j'en ai hérité le goût : petit mobilier, puzzles en bois etc

dans ce genre de travaux, le premier exemplaire est toujours un peu raté, on apprend en faisant.
j'ai eu la flemme de recommencer en améliorant la précision de réalisation : il aurait déja fallu que je rende le tasseau de départ acheté dans le commerce exactement carré à la machine outil (Emco Unimat).
et ça fait longtemps qu'elle n'a pas servi, pas sûr que je puisse encore me procurer des courroies de rechange...
Et que je découpe aussi à la machine au lieu de la simple boite à onglet...

Posté par
lake
re : Le cube de Mayer. 05-10-23 à 00:36

Bonsoir mathafou et
Jamais je n'aurais cru que quelqu'un se lancerait dans l'aventure !
Ne me faisant pas d'illusions, je n'avais pas préparé de solution.
Mais du coup je vais m'y mettre. Il existe des vidéos sur le sujet souvent pas terribles dont une très comique avec un opérateur particulièrement maladroit. Avec l'habitude, il faut moins de 10 secondes pour monter le cube.
Je préfère un dessin codifié (sous GeoGebra) tel qu'il est reproduit dans le numéro 252 de la revue "Pour la science" d'octobre 1998. (Plus haut je me suis trompé : pas une quinzaine d'années mais 25 ans que je possède ce cube).
Demain j'attaque le dessin (qui va être carabiné).

Posté par
mathafou Moderateur
re : Le cube de Mayer. 05-10-23 à 09:46

bonjour,
merci pour la référence de PLS, j'avais oublié depuis le temps.
il est curieux de constater que la même perspective axonométrique trompeuse a été utilisé dans la revue

je n'avais trouvé qu'une seule vidéo mais je ne suis pas allé regarder les pages suivantes de la recherche vu les trop nombreux hors sujet proposés.

une description textuelle par couche comme dans la revue est plus difficile à suivre qu'une démonstration visuelle.

Posté par
lake
re : Le cube de Mayer. 05-10-23 à 17:09

Bonjour à tous,
En attendant mon dessin GeoGebra (copie conforme de la figure publiée dans PLS), je poste la vidéo "comique" :
Sur la fin on sent bien que le pauvre opérateur aurait besoin d'un marteau voire d'une masse pour arriver à ses fins

Citation :
il est curieux de constater que la même perspective axonométrique trompeuse a été utilisé dans la revue

J'avais tenté d'autres perspectives : les choses se compliquaient énormément ...
Citation :
une description textuelle par couche comme dans la revue est plus difficile à suivre qu'une démonstration visuelle.

Certes, mais l'ordre opératoire de cette description, une fois qu'on l'a "dans les mains", permet d'effectuer la reconstruction en un temps record.

Posté par
dpi
re : Le cube de Mayer. 05-10-23 à 17:13

Bonjour,
Finalement,j'ai découpé (grossièrement )mes 63 cubes...j'aurais mieux fait de faire des blocs de 2,3 et4
Une fois reconstitué les 6 pièces,j'ai réussi à grouper 1,2,4,5
mais je crois que c'est un piège ...

Le cube de Mayer.

Posté par
lake
re : Le cube de Mayer. 05-10-23 à 17:22

Quel courage dpi !
En attendant mieux, j'ai posté une vidéo juste au dessus

Posté par
lake
re : Le cube de Mayer. 05-10-23 à 17:35

Il va bientôt falloir ouvrir une rubrique "Atelier menuiserie" sur l' !

Posté par
dpi
re : Le cube de Mayer. 05-10-23 à 17:53

Merci lake,
Je ne suis pas sûr que le cube la démo soit constitué des mêmes
pièces

Posté par
lake
re : Le cube de Mayer. 05-10-23 à 18:07

Si, si dpi, j'ai vérifié : ce sont absolument les mêmes.
Pour information, j'avais acheté mon cube en 1998 chez Pentangle. Une boite britannique qui a mis la clé sous le paillasson en 2018/2019 :
A l'époque ce n'était pas simple : virement en livres et le reste (si je me souviens bien, ça coutait un bras ...).
Aujourd'hui, je ne sais pas si on peut se le procurer ailleurs.
En tout état de cause, pour ceux qui souhaitent se renseigner, il s'agit du cube de Derek Mayer.
Comme déjà dit, on peut trouver des informations très intéressantes dans le numéro 252 de la revue "Pour la science" d'octobre 1998.

Posté par
dpi
re : Le cube de Mayer. 05-10-23 à 19:16

Je viens de réussir;)
Les deux dernières pièces rentrent au forceps car mes cubes sont
bien irréguliers..

Le cube de Mayer.

Posté par
lake
re : Le cube de Mayer. 05-10-23 à 21:30

>>dpi, tu as bien du mérite : je te répondrai un peu plus tard.
En attendant et juste pour rire:

Citation :
Il va bientôt falloir ouvrir une rubrique "Atelier menuiserie" sur l' !


malou ???

Posté par
malou Webmaster
re : Le cube de Mayer. 05-10-23 à 21:43


Et je ne serais peut-être pas la dernière...😉
Mon père avait des machines à bois, j'ai un de mes frères qui en a actuellement et qui sait tout faire avec ... dommage qu'il ait un peu trop d'occupations en ce moment car je lui aurais volontiers demandé de m'en faire un...parce que j'admire le courage de dpi qui a tout fait à la main. On voit que mathafou a encore quelques bons outils ...l'oeil de l'experte qui fait aussi bcp de choses avec ses 10 doigts

Posté par
dpi
re : Le cube de Mayer. 06-10-23 à 12:30

Merci,

Je suis tombé sur un liteau de 20x20  mal raboté et qui avait le tort
de faire  20x20.6 ,comme ma scie n'est pas de la première jeunesse
vous voyez le carnage.
Par contre comme j'ai utilisé du bi-face  ,j'ai obtenu une certaine
souplesse au montage



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