Bonjour,

Voici un problème intéressant :


Un jeu de "hasard" ;D dont la participation est gratuite mais dont les malus en cas de perte sont radicaux.
Le but est d'obtenir une suite (B1;B2;V1).

Il y a six urnes.  On répartit 18 boules dont deux bleues B1 et B2 et cinq vertes V1 V2 V3 V4 V5 au hasard dans ces urnes.

Le joueur lance un dé qui a tendance, à 80,2 % des cas à donner un 1 :

le dé fait :

1 : l'animateur lance à son tour le dé, qui, s'il refait 1 élimine le joueur définitivement (perte 0,9€).
2 : le joueur peut choisir son urne. Après quoi il devra relancer le dé et refaire un 2 pour pouvoir tirer trois boules au hasard. (perte 419,9 €.) (gain 520€ )+ (bonus 1000€ si les trois boules sont dans l'ordre (B2;V5;B1).
3 : le joueur gagne tout de suite (gain 350 miliards)
4 : le joueur a le droit de prendre trois boules au hasard dans les urnes de son choix, mais s'il perd, il devra payé 1 000 000 € à l'animateur. (gain 1 milliard d'euros, perte 1 million).
5 : le joueur perd tout de suite. (perte 0 €)
6 : l'animateur choisit lui-même les trois boules dans les urnes de son choix. (gain = 45000€, perte 10€).

Si le dé suit un autre parcours que ci-dessus, le jeu recommence à 0.
Si le joueur obtient la suite demandée au début, il empoche les 900 000 000 000 €

questions :
1) Malgré que le dé est truqué, le jeux est-il rentable pour le joueur ?
2) Dans le cas où le joueur perdrait, combien faut-il compter en moyenne comme perte ?
3) Quel est le pourcentage de perte de partie au jeux ?
5) Quel est le pourcentage de partie où il y a perte d'argent pour le joueur ?
6) Quel est le pourcentage de partie où il y a gain d'argent pour le joueur ?
7) Quel est le pourcentage de partie gagnée par l'obtention de la suite demandée au début ?
8) Si le dé n'était pas truqué, qui aurait le plus de chance de gagner (l'animateur ou le joueur) ?

Bonne chance PS : j'ai inventé ce jeu, j'espère que vous y jouerez souvent !