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Le loup, la chèvre et le chou
Nous sommes au XXIème siècle, la légende du Chaperon Rouge a évoluée. La frêle fillette est devenue une sportive accomplie de 50 kg qui, de plus, possède de solides connaissances techniques notamment en mécanique des fluides et en trigonométrie. Notre héroïne a sauvé un jeune loup de 40 kg tombé dans le piège des 3 trois méchants cochons et l'a apprivoisé. Elle veut profiter d'une visite à son aïeule pour lui apporter un beau chou de 2 kg et lui faire une bonne soupe. De plus sa chèvre de 40kg pourrait se délecter de la bonne herbe dans l'enclos et le Loup pourrait galoper dans les magnifiques forêts. Pour cela, il lui faut traverser la rivière sur sa fragile embarcation de 50 kg qui ne peut recevoir qu'un seul passager ou objet à la fois. Certes, la rivière n'est large que de 30 mètres à cet endroit et son écoulement laminaire de 20 m3 par seconde ainsi que sa profondeur constante de 4 mètres permettent des traversées sans risque, mais c'est sans compter sur l'instinct naturel de ses passagers. Le loup est certes apprivoisé mais il ne serait pas contre un peu de chair fraiche si d'aventure il se trouvait sans surveillance sur la rive avec la chèvre. Cette dernière laissée sans surveillance avec le chou en ferait volontiers son repas sans attendre l'herbe promise. Il existe au moins une solution. Vous la connaissez sans doute . Alors vous pourrez facilement résoudre cette énigme.
L'énergie fournie par notre jeune fille à chaque coup de rame permet de faire avancer d'un mètre 200kg de charge. Elle rame sans faiblir au rythme de 10 coups à la minute. En utilisant une extrapolation linéaire si nécessaire, elle sait calculer,en fonction du courant l'angle constant de sa trajectoire avec la ligne directe perpendiculaire d'une rive à l'autre. Il lui faut 40 secondes pour charger ou décharger la chèvre, 60 secondes pour le loup et 18 secondes pour le choux.
Trouvez:
N= le nombre de traversées requises
A= angle de la trajectoire lors de la traversée avec le chou en millièmes de degré
B= angle de la trajectoire lors de la 2ème traversée en millièmes de degré
C= nombre total de coups de rames
T= le temps total passé pour l'opération en minutes.
Pour vous aider voici la table trigo par degrés, à 0,001 près
Angle ℯ arc sin tan cotan cos
0 0,000 0,000 0,000 ∞ 1,000 1,571 90
1 0,017 0,017 0,017 57,290 1,000 1,553 89
2 0,035 0,035 0,035 28,636 1,000 1,536 88
3 0,052 0,052 0,052 19,081 0,999 1,518 87
4 0,070 0,070 0,070 14,301 0,999 1,501 86
5 0,087 0,087 0,087 11,430 0,998 1,484 85
6 0,105 0,105 0,105 9,514 0,995 1,466 84
7 0,122 0,122 0,123 8,144 0,993 1,449 83
8 0,140 0,139 0,141 7,115 0,990 1,431 82
9 0,157 0,156 0,158 6,314 0,988 1,414 81
10 0,174 0,174 0,176 5,671 0,985 1,396 80
11 0,192 0,191 0,194 5,145 0,982 1,379 79
12 0,209 0,208 0,213 4,705 0,978 1,361 78
13 0,227 0,225 0,231 4,331 0,974 1,344 77
14 0,244 0,242 0,249 4,011 0,970 1,326 76
15 0,262 0,259 0,268 3,732 0,966 1,309 75
16 0,279 0,276 0,287 3,487 0,961 1,292 74
17 0,297 0,292 0,306 3,271 0,956 1,274 73
18 0,314 0,309 0,325 3,078 0,951 1,257 72
19 0,332 0,326 0,344 2,904 0,946 1,239 71
20 0,349 0,342 0,364 2,747 0,940 1,222 70
21 0,367 0,358 0,384 2,605 0,934 1,204 69
22 0,384 0,375 0,404 2,475 0,927 1,187 68
23 0,401 0,391 0,424 2,356 0,921 1,169 67
24 0,419 0,407 0,445 2,246 0,914 1,152 66
25 0,436 0,423 0,466 2,145 0,906 1,134 65
26 0,454 0,438 0,488 2,050 0,899 1,117 64
27 0,471 0,454 0,510 1,963 0,891 1,100 63
28 0,489 0,469 0,532 1,881 0,883 1,082 62
29 0,506 0,485 0,554 1,804 0,875 1,065 61
30 0,524 0,500 0,577 1,732 0,866 1,047 60
31 0,541 0,515 0,601 1,664 0,857 1,030 59
32 0,559 0,530 0,635 1,600 0,848 1,012 58
33 0,576 0,545 0,649 1,540 0,839 0,995 57
34 0,593 0,559 0,675 1,483 0,829 0,977 56
35 0,611 0,574 0,700 1,428 0,819 0,960 55
36 0,628 0,588 0,727 1,376 0,809 0,942 54
37 0,646 0,602 0,754 1,327 0,799 0,925 53
38 0,663 0,616 0,781 1,280 0,788 0,908 52
39 0,681 0,629 0,810 1,235 0,777 0,890 51
40 0,698 0,643 0,839 1,192 0,766 0,873 50
41 0,716 0,656 0,869 1,150 0,755 0,855 49
42 0,733 0,669 0,900 1,111 0,743 0,838 48
43 0,750 0,682 0,933 1,072 0,731 0,820 47
44 0,768 0,695 0,966 1,036 0,719 0,803 46
45 0,785 0,707 1,000 1,000 0,707 0,785 45
cos cotan tan sin arc Angle
Cliquez pour afficher
)
suite,
Le 
est dans les détails...
la profusion de données en noie une:
la barque ne peut porter qu'un seul élément....
à moins de trainer avec une corde
N=7
Chèvre
Vide
Loup
Chèvre
Chou
Vide
Chèvre
La suite est fantaisiste et suppose de faire des hypothèses supplémentaires à l'énoncé.
La vitesse du courant peut se déduire du débit et de la section.
On peut supposer que l'embarcation est emportée par cette vitesse (ce qui n'est pas dit dans l'énoncé et ne "coule pas de source"...). Et on peut supposer que la rameuse rame perpendiculairement au cours de la rivière (non dit également). Avec des hypothèses sur l'action de l''écoulement sur l'embarcation et sur la forme de celle-ci, on peut inférer une vitesse de l'embarcation... Mais c'est très tiré par les cheveux.
comme le dit dpi, ta solution est fausse à moins que le chou sache ramer etc
ce que tu décris est exactement ça (je note R le petit chaperon rouge, C la chèvre, L le loup et X le chou (allez savoir pourquoi ...)
au départ
rive A rive B
RCLX
RLX -----> C -----> C c'est la chèvre qui rame
RLX <----- vide <---- C revient à vide tirée par la corde du petit chaperon rouge
RX -----> L -----> LC le loup rame
et là une fois que le loup à rejoint la chèvre (le petit chaperon rouge est toujours sur la rive de départ) il la mange puis s'enfuit pour aller manger la grand-mère...
ça s'arrête là car la chèvre une fois mangée ne peut plus revenir en ramant
bien sur que non
c'est la le fond du problème : fabriquer un problème "attrape nigaud" dans lequel même les pas nigaud vont tomber.
bien sur que non
Dans mon explication c'est l'hypothèse que je fais.
Donc ma solution est JUSTE... pour le problème que j'ai traité.
Ensuite savoir si cette hypothèse est "la bonne"... ça n'a strictement aucun intérêt.
Tout comme ce topic du reste, s'il relève de la farce
...Salut,
Une solution acrobatique :
Le petit Chaperon rouge commence par apprendre au loup et à la chèvre à sauter en l'air (peut-être un poil délicat, mais moins que d'apprendre à ramer à un chou me semble-t-il).
Ensuite :
Elle traverse avec son chou en sautillant et jonglant dans sa barque, de façon à ce qu'elle n'aie le chou dans les mains que si elle est en l'air (ainsi, il n'y a dans la barque qu'un seul personnage ou objet à la fois).
Elle dépose le chou sur la rive opposée, puis revient chercher la chèvre.
Elle effectue la traversée avec celle-ci, en sautant dans la barque alternativement (donc, il n'y a là encore qu'un seul "élément" à la fois dans la barque), et s'arrange pour donner son coup de rame lorsqu'elle est dans la barque.
Elle dépose alors la chèvre, revient avec le chou, fait la même chose avec le loup, revient avec la chèvre, etc...
>Yzz
Heureusement que nous ne sommes pas sur l'île de la physique,
car le poids du Chaperon (mg) se verrait augmenté un bref instant de la force à développer pour donner un mouvement ascendant à la masse des objets en "suspension
provisoire " .
ceci dit même si le principe part d'un bon sentiment, la réalisation est entachée d'une certaine erreur :
si elle traverse avec le chou d'abord, le loup va croquer la chèvre en son absence
ou il en manque un bout dans ce que tu écris,
ou l'ordre est à adapter pour que ça marche (mais une solution correcte sur cet ordre a déja été donnée par LeDino)
la seule traversée possible au premier passage est de traverser avec la chèvre
tout autre choix conduit à la dévoration d'un des protagonistes (de la chèvre ou du chou, selon)
Oui effectivement, je m'étais focalisé sur l'aspect "sautillement compulsif", j'en avais oublié l'ordre de passage...
--> dpi :
Je ne vois nulle part dans le texte initial de limitation de poids dans la barcasse.
Elle ne peut recevoir qu'un seul objet ou personnage à la fois, mais manifestement si le chou (ou le loup, ou le chaperon) pesait 3 tonnes, ça ne l'empêcherait pas de flotter.
Ca me fait penser à une énigme, que l'on attribuait dit-on au père Michelin lorsqu'il voulait recruter un ingénieur (c'est du moins ainsi qu'on me l'avait présentée, je cite de mémoire) :
Un gamin accroche une casserole à la queue d'un chien. Lorsque celui-ci se déplace, la casserole fait du bruit en ricochant par terre. Et plus elle fait du bruit, plus le chien court vite, et plus le chien court vite, plus elle fait du bruit.
A quel moment le processus s'arrête-t-il ?
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