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Le Monde et les maths

Posté par
verdurin
25-03-20 à 09:08

Salut,
extrait d'un article :

Citation :
En formule, y' = ay (1-y/b) où b désigne la population totale. Dans ce modèle, le nombre de nouveaux cas suit la courbe en cloche dessinée par le ministre. Une croissance exponentielle au début (quand le nombre de cas est encore petit), puis un maximum, et enfin une décroissance.


L'article est ici mais il est réservé aux abonnées.

Ce qui est vraiment surprenant c'est qu'il est signé par  Étienne Ghys.

Posté par
LeHibou
re : Le Monde et les maths 25-03-20 à 12:25

Bonjour verdurin,

En quoi la signature par Étienne Ghys est-elle surprenante ?

Posté par
verdurin
re : Le Monde et les maths 25-03-20 à 19:24

Les solutions sont de la forme
t\mapsto y(t)=\dfrac{b}{1+k\,\mathbf{e}^{-at}}

Si on en trace quelques unes on peut voir qu'elles ne sont pas vraiment « en cloche ».

Posté par
LeHibou
re : Le Monde et les maths 25-03-20 à 19:30

Effectivement, même pas besoin de les tracer pour voir qu'elles sont monotones...

Posté par
perroquet
re : Le Monde et les maths 25-03-20 à 23:54

Bonjour, verdurin.

Dans le modèle, y est le nombre total de cas.
Le nombre de nouveau cas, lui, est proportionnel à y'; et cela correspond bien à une courbe "en cloche".

Posté par
carpediem
re : Le Monde et les maths 29-03-20 à 20:43

salut

ouais et ce modèle me déplaît donc ...

la fonction proposée par verdurin ne tend pas vers 0 à l'infini et le virus restera en permanence en circulation ...

je préférerai que ça tende vers 0 à l'infini

Posté par
dpi
re : Le Monde et les maths 30-03-20 à 09:20

Bonjour,

Je vais paraitre cynique mais, cette pandémie  devrait  en France  causer environ 10 000 morts dans le semestre parmi 320 000 morts "historiques" dont 40 000 dus au tabac.
Sur le plan économique elle a déjà couté 1/3 de nos actifs .
Je ne comprends plus rien à cette distorsion.

Posté par
lafol Moderateur
re : Le Monde et les maths 31-03-20 à 18:39

bonjour
je te rejoins, dpi, sur ce coup là
d'autant plus quand on considère l'âge et la comorbidité des victimes. Finalement le confinement épargnera plus de vies grâce aux jeunes qui ne se tueront pas sur les routes en rentrant bourrés de boîte de nuit .... Les plus de 80 ans, ils seraient sans doute morts d'autre chose pas très longtemps après (sans compter tous les petits vieux en maison de retraite en train de se laisser glisser vers la sortie par manque de visites, ils seront mort à cause du covid, si ce n'est pas du covid )

Posté par
mousse42
re : Le Monde et les maths 31-03-20 à 20:25

Salut
Ce n'est pas certain... J'ai eu vent qu'une épidemie d'Ebola au Congo Kinshasa a augmenté significativement  le taux de mortalité dû au palu, du fait que les personnes ayant les symptômes ont évité les hôpitaux et dispensaires de peur de choper Ebola.

Posté par
co11
re : Le Monde et les maths 31-03-20 à 20:26

Bonsoir,
je découvre ces messages et quelque chose "m'interpelle" en lisant tout ça:
A-t'on vraiment ?
b : population totale
y : nombre total de cas
Qu'appelle-t'on les cas ?
S'il s'agit des gens touchés par le virus (pas nécessairement hospitalisés ni même détectés), alors oui peut-être.

Posté par
mousse42
re : Le Monde et les maths 31-03-20 à 21:01

et pour aller plus loin, un pays comme la France et d'autres, on n'est même pas fichu de fabriquer un morceau de tissu avec deux bouts de ficelle en moins de deux semaines et j'ai comme l'impression qu'on a plus de missiles que de respirateurs artificiels.

Posté par
perroquet
re : Le Monde et les maths 01-04-20 à 03:25

@dpi:

1) Tu prévois que l'épidémie de coronavirus fera 10000 morts en France. Je ne sais pas d'où tu sors ce chiffre. Pour ma part, je n'en sais rien. Mais, en Italie, on a déjà comptabilisé 12000 morts. En Espagne, on est à 8500 morts. Et, dans ces deux pays, l'épidémie est loin d'être terminée.

2) Le 31 mars, à 19h30, Jérôme Salomon annonçait que 5565 malades du Covid19 étaient  en réanimation (pour rappel, il y a d'autres malades que ceux du Covid19 qui doivent être admis en réanimation). Le 13 mars 2020, Olivier Véran, ministre de la santé précisait que la France disposait de 5000 lits de réanimation. Si rien n'avait été fait, il aurait fallu destiner à une mort presque certaine tous ceux qui n'auraient pas pu être accueillis. C'est ce qui s'est passé en Italie et cela a entraîné un changement d'attitude vis-à-vis de cette nouvelle maladie.

3) Plusieurs pays européens avaient décidé de laisser toute la population se contaminer (concept d' "immunité de groupe"): notamment la Grande Bretagne, la Hollande, la Suède et l'Allemagne. Tous ont infléchi leur politique et ont adopté des mesures de confinement.

@lafol:
Le nombre de morts du coronavirus en France est déjà plus important que le nombre total de morts sur les routes françaises pendant l'année 2019.
Et le Covid19 tue aussi des jeunes n'ayant pas de comorbidité.

Je ne veux pas faire de pronostic sur le nombre de victimes (en France ou ailleurs). Je ne suis pas compétent pour cela, et  de nombreux "spécialistes" ont déjà écrit beaucoup d'âneries sur le sujet.

Mais une chose est certaine: les responsables des pays occidentaux n'ont pas su tirer les leçons de ce qui se passait en Chine et ils n'ont pas pris de mesures suffisantes pour enrayer l'épidémie (en janvier et février).
Et il y a tellement de questions sans réponse:
nombre réel de malades ?
nombre de personnes susceptibles d'être infectées ?
existence d'un traitement permettant de diminuer la mortalité ?

Non, vraiment, je ne peux pas être d'accord avec dpi.

Posté par
perroquet
re : Le Monde et les maths 01-04-20 à 03:32

@carpediem:

Je vais répéter ce que j'ai écrit juste avant ton message du 29 mars à 20h43.
y n'est pas le nombre quotidien de malades.
y est le nombre de personnes qui ont été infectées depuis le début de l'épidémie.
Comme y admet une limite finie b, le nombre de "nouveaux malades" tend vers 0 en l'infini et le virus disparaît ...

Posté par
dpi
re : Le Monde et les maths 01-04-20 à 09:21

>perroquet

Je pense que la Chine nous cache les vrais chiffres.
Pour la France ,il meurt  tous les mois 51 000 personnes .
Depuis le début du covid  cela doit faire 153 000 .
Une fois encore comme le sujet est "Le monde et les maths" je ne fais pas preuve d'empathie
Je n'arrive pas à comprendre ce qui distingue une cause plutôt qu'une autre .
J'entends souvent: "je passe la frontière pour acheter mes cigarettes car j'y gagne et j'en ramène aux copains".
Dans la maison de retraite d'une tante ,il est mort 30 personnes en hiver 2019 de
la grippe "normale" ;cette année 4 décès (heureusement ) pour le moment.
Sur une photo des anciens de mon club de tennis  12 personnes dont  sept sont
vivantes aujourd'hui aucun décès dû à la grippe .
Cette panique est extraordinaire dans le vrai sens du terme.

Nous ferons le point à la fin ...

Posté par
cerveaulogik
re : Le Monde et les maths 01-04-20 à 22:17

Bonsoir,
J'aurais tendance à confirmer le fait que la Chine nous cache les vrais chiffres. Je ne connais rien en ce qui concerne l'épidémiologie mais d'une part, ce n'est pas un pays connu pour sa très grande transparence (et encore, c'est un euphémisme) et d'autre part, il y a déjà eu des cas de journalistes disparus parlant du Covid ...

Citation :
https://rsf.org/fr/actualites/coronavirus-ces-heros-de-linformation-que-la-chine-etouffes

Posté par
cerveaulogik
re : Le Monde et les maths 01-04-20 à 22:17

pardon



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