Bonsoir

ça me rappelle un peu ceci : Énigme Intéressante sur les Probas

(et aussi des échanges vigoureux ici : proba hallucinant?)

voir aussi "Monty Hall" sur un moteur de recherche. C'est je pense du même registre.

Voici mon avis
Il est strictement équivalent de choisir d'emblée un tiroir parmi les six que de choisir un coffret puis un ds ses tiroirs.
Supposons qu'on ouvre un tiroir-or : la probabilité de cet événement est de 1/2; parmi les trois tiroirs à or, un seul est accompagné d'un tiroir-argent; la probabilité de choisir le tiroir-or accompagné d'un tiroir-argent est donc de 1/2 *1/3 = 1/6
De même la probabilité d'ouvrir le tiroir-argent accompagné d'un tiroir-or est de 1/6.
Les deux événements sont distincts; la probablilité d'ouvrir un tiroir dont le voisin est différent est de 1/6 + 1/6 = 2/3

Tu as un mac plumemeteore ?

LucaS

plumemeteore => Oui c'est une éventualité à laquelle j'avais pensé, parmis tant d'autres.

Le problème, c'est que tu sopposes que tu ouvres un tiroir-or. Donc tu te trouves très logiquement soit dans le coffret n°1, soit dans le n°3. C'est ce que dit J. Bertrand. Car une fois le tiroir-or découvert, il ne te restes plus trois, mais deux possibilités. Il faut donc exclure le second coffret des cacluls.

Car en effet, le fait d'ouvrir un tiroir ajoute une donnée au problème, ce qui conduit à modifiaction de l'univers, et donc des probabilités ^apparement^.

Bon, vous n'avez pas l'air d'être inspiré.

Je vous conseille donc, si vous voulez répondre à cette "énigme", de vous imaginez dans cette situation.

Vous êtes devant trois coffres identiques, dont un seul correspond à ce que vous cherchez, c'est à dire une médaille en or, et une en argent.

Vous choisissez un coffre, et ouvrez un tiroir. Vous découvrez donc la première médaille que renferme le coffre choisi.

Maintenant, demandez-vous, dans chaque cas (c'est à dire, en fonction de la médaille trouvée), quelle est la probabilité d'être tombé sur le fameux coffre.

Bonsoir
Il y a une variante avec quatre coffrets à deux tiroirs, un coffret ne contenant que des médailles d'or, un autre que des médailles d'argent et les deux autres l'sssortiment or et argent.
Cette variante est mieux connue sous la forme suivante : on sait que M. et Mme N. ont deux enfants et que l'un est un garçon; quelle est la probabilité que l'autre enfant soit une fille ?
Certains répondent que dans les familles de deux enfants, les compositions GG GF FG FF sont de mêmesm probabilités; sur trois comprenant un garçon, deux comprennent aussi une fille; donc la probabliité est de 2/3. Je serais pourtant partisan de la réponse 1/2.

Si dans l'univers, il y a autant de médailles d'or que de médailles d'argent et si on les répartit dans des coffrets à deux tiroirs, les coffrets 'mixtes' seront deux fois plus nombreux que les coffrets 'tout or' et que les coffrets 'tout argent'. La variante à quatre coffrets est donc plus naturelle que le problème à trois coffrets.

Bonjour,

Pour répondre à Plumemeteore, il suffit dans cette famille d'identifier l'aîné et le cadet, à qui on affecte respectivement le nombre 1 ou 2. Ainsi s'il y a au moins un garçon, la famille se compose de la façon suivante :
G1G2 ou G1F ou FG2.
La probabilité que le garçon dont on parle soit l'aîné ou le cadet est la même, soit 1/2. Etudions le cas où il est l'aîné : la famille se compose alors ainsi : G1F ou G1G2. La probabilité qu'il y ait 2 garçon, dans ce cas, est donc bien de 1/2.

Soit pour récapituler le problème et prende en compte tous les cas, la probabilité que la famille soit composée de 2 garçons est donc :
1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/2 et non 2/3.

C'est le même principe pour cette histoire de coffret à 2 tiroirs. Si l'on précise que l'on ouvre le tiroir du haut et que l'on regarde comment est la distribution des pièces (en prenant en compte le fait que, pour le coffre contenant 2 pièces différentes, il y a la même probabilité que la pièce en or soit en haut ou en bas), tout devient limpide... et on en reste à une probabilité de 1/3.

Sans vouloir enfoncer le clou, serions-nous repartis pour une discussion identique, musclée, et plutôt argumentée à celle que j'ai déjà mentionnée plus haut ? : proba hallucinant?

Bonne journée à tous

plumeteore : 1/6+1/6, ça fait pas plutôt 1/3 ?

Bon le coup du 1 chance sur 2, c'est la grande théorie d'un collègue (qui avoue qu'il ne comprend rien aux probas) :
-Soit c'est bon
-Soit c'est pas bon.
Donc une chance sur deux.

Exemple : Quelle est la probabilité de faire un 6 en lançant un dé ?
-Soit on fait 6
-Soit on fait pas 6
Donc une chance sur deux.

Pour répondre à la question des coffres, et pour répondre à l'objection de Spleeto, il ne faut pas oublier qu'on a déjà "passé" une probabilité en ouvrant le premier coffre, et en découvrant une médaille d'or. Donc tu est dans le coffret 1 ou 3. Donc tu avais 2 ch.s/ 3 de l'ouvrir.
Et 2/3 (probabilité antérieure) * 1/2 (probabilité restante) = 1/3. Magique !

plumeteore : je sais, ton 2/3, c'est une faute de frappe, mais bon fallait quand même le dire