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Les 4 roues
Bonsoir... Une idée d' exo, pas si dure que ça,
On dispose de 4 roues
La roue 1 est constituées sur sa périphérie des nombres
1,2,3,4,5,6,7.
La roue 2 est constituée sur sa périphérie des nombre 1,2,3,4,5.
La roue 3, des nombres 1,2, 3
La roue 4, des nombres 1,2,3,4
Un cadran affiche les valeurs des 4 roues dans l'ordre, roue 1, roue 2, roue 3, roue 4 et indique "6334".
On imagine que lorsqu on appui sur un bouton toutes les roues avancent d 'une position. Combien d appuis sur le bouton faut il pour lire à nouveau "6334" au cadran ?
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D'accord avec jonjon71.
Plus difficile : Combien d'appui sur le bouton faut-il pour lire "1111" au cadran ?
salut
pour la question supplementaire de littlefox on peut poser un systeme de congruence :
x=6[7]
x=4[5]
x=2[3]
X=3[4]
donne x = 419[420] sauf erreur
Il y a erreur, la réponse de royannais est juste.
Le système de congruence devrait être:
x=2[7]
x=3[5]
x=1[3]
x=1[4]
qui donne x = 373[420]
on peut meme s'amuser à le verifier à l'aide d'un petit programme , en vba , ou pyhton ou ce qu'on veut
Sub roues()
t = Array(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
u = Array(1, 2, 3, 4, 5)
v = Array(1, 2, 3)
w = Array(1, 2, 3, 4)
i = 0
MsgBox t(5 Mod 7) & " " & u(2 Mod 5) & " " & v(2 Mod 3) & " " & w(3 Mod 4)
Do
i = i + 1
Loop Until t((5 + i) Mod 7) = 1 And u((2 + i) Mod 5) = 1 And v((2 + i) Mod 3) = 1 And w((3 + i) Mod 4) = 1
MsgBox i '---retourne bien 373
End Sub
Bonjour
On peut résoudre avec Excel sans passer par VBA. Mieux, sans l'informatique à l'aide du théorème des restes chinois.
On peut "s'amuser" à complexiser les règles. Par exemple, au premier appui on tourne d'1 cran pour les milliers, de 2 crans pour les centaines, de 3 crans pour les dizaines et de 4 crans pour les unités. Au 2e appui on augmente d'1 cran pour tous (comme l'énoncé actuel). Puis on continue en alternant. Dans ces conditions, mon tableau Excel me donne 117 appuis pour retrouver 3436 et 334 appuis pour obtenir 1111. Etes-vous d'accord avec moi ?
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