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Les condamnés, le bourreau et les chapeaux
Nous sommes dans le Far-West.
173 condamnés à mort attendent leur exécution pour le lendemain.
Leur bourreau vient leur rendre visite et leur explique le détail de l'exécution.
Il seront tous placés, les uns derrière les autres, avec des chapeaux de couleurs :rouge,vert,jaune,bleu et noir. Le bourreau commencera par interroger le dernier
de la file, lui demandant la couleur de son chapeau. S'il répond juste,
il est sauvé. S'il se trompe, il est mort. Le procédé est ensuite répété
pour chaque prisonnier.
Les condamnés ont une nuit pour trouver une méthode
pour sauver le plus grand nombre d'entre eux.
Combien pouvez-vous en sauver, sachant que chaque prisonnier
voit bien sûr la couleur des chapeaux qui sont devant lui et
entend la réponse des prisonniers qui sont derrière lui?
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Oui je suis totalement d'accaord sauf que je me demande s'il existe une stratégie avec laquelle on liberera le plus nombre possible de prisonniers(peut etre plus grand que la moitié)
N.B
ensez au nombres pairs et impairs.
ah non,c'est une sorte de fraude qui ne sera pas tolérée par le bourreau,le seul mot que le condamné peut prononcer c'est la couleur et pas autre chose.
rien ne dit qu'ils ne peuvent pas voir la couleur de leur propre chapeau...
les prisonniers peuvent penser que le nombre de chapeau de meme couleur sera à peu près équivalent, donc le dernier compte le nombre de chapeaux, et les autres retiennent (ca me rappele une partie de mastermind où mon frère comptait les pions avant de commencer...)
sinon, on pourrait raisonner 3 par 3 (mais les couleurs ne s'y prete pas trop)
le premier annonce le résultat du mélange de couleur des 2 chapeaux de devant, le deuxième soustrait ce mélange de la couleur du chapeau de devant, et voila 2 sur 3 de sauvés. (au pire, faudra se mettre d'accord pour le nom des couleurs avant).
ex: bleu-jaune ->vert
bleu-vert->turquoise
bleu-noir->indigo
bleu-rouge->violet
etc...
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