bonjour, s'il vous plaît aider moi de résoudre le porbléme suivant:
soit la fonction suivante: f(x) = Arctan(x²-x+1)
on doit démontrer 0 f(x)/2
et merci d'avance,
bonjour s'il vous plait aider moi pour resudre ce probléme
soit la fonction suivante: Arctan(x²-x+1)
1) montrer que 0 f(x)/2
2) montrer que 1-tan²(f(x))= 2xtan(f(x))
conclu que tan(/2-2f(x))= x et que
f(x)=/4-1/2Arctan(x)
3) etudier la variation de la fonction f(x)
*** message déplacé ***
Bonjour,
Il suffit de dresser le tableau de variations de f.
1ère méthode : dériver
2ème méthode : variations des fonctions composées
Nicolas
bonjour kena et Nicolas_75 (Correcteur)
autre méthode :
la racine est tjs positive ou nulle;
ici 0 < x²-x+1 < infini
donc
0 < racine(x²-x+1) < infini
donc son arctan est comprise entre O (exclus d'ailleurs) et pi/2
A vérifier
.
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