Bonjour,

En prenant un exemple, on montre que cette affirmation a peu de chances d'être vraie.
Il suffit de supposer qu'on payait 100 euros au département et 50 euros à la région l'an dernier, soit 150 euros en tout.
Cette année, on payerait 100*1,3 = 130 euros au département et 50*1,58 = 79 euros à la région, soit 209 euros en tout. Cela donne une augmentation de (209-150)/150*100 = 39%

Imaginons maintenant qu'on ait payé 50 euros au département et 100 euros à la région l'an dernier, on trouverait un résultat différent (48%).

Je suis tout à fait d'accord avec vous, mais n'est-il pas possible de démontrer cela en remplaçant les valeurs des 2 impôts par 2 inconnus x et y?
Car cette démonstration est tout à fait vrai mais pas général nn ^^
En tout les cas merci beaucoup pour votre iade !

Pour montrer qu'un raisonnement est faux, il suffit de trouver un contre-exemple.
On peut aussi faire une démonstration générale, mais je sens que je vais te laisser faire

Bonsoir Ilovemat et Godefroy.
Soit d et r les impôts de départ de la région.
L'augmentation est 0,3d+0,58r.
Une augmentation globale de 88% serait égale à 0,88(d+r) = 0,88d+0,88r, supérieure à l'augmentation réelle ci-dessus, car d et r sont tous deux positifs. (on s'en aperçoit si on calcule l'augmentation de 88% moins l'augmentation réelle)

Bonjour , merci pour vos réponses car moi aussi ma prof de maths a regardé les infos.
Je n'ai pas bien compris votre démarche "plumemeteore" , quelqu'un aurait une démonstration avec x et y ?

Merci d'avance...

Bonjour à tous
foudemaths06, si tu tiens à x et y
Soit x l'impôt dû au département et y l'impôt dû à la région avant augmentation
Avec une augmentation générale de 88% on payerait 1,88x+1,88y (1)
Avec 30 % sur x, on payerait 1,3x et 58% sur y on payerait 1,58 y
soit au total 1,3x+1,58y (2)
Si on compare (1) et (2), on voit bien que (1)>(2)
La différence est 1,88x+1,88y-(1,3x+1,58y)=x(1,88-1,3)+y(1,88-1,58)=0,58x+0,3y

Je n'arrive pas à exploiter ton résultat à la fin: 0.58x +0.3y, il veut dire quoi exactement, il prouve quoi? désolé de t'embeter mais merci beaucoup, tu m'as beaucoup aidé

0,58x+0,3y
est le montant de la différence, à payer en moins que lorsqu'on applique 88% sur les 2 types d'impôts

Bonjour , merci de votre aide . je comprend votre démarche "mijo" mais je me demande comment cela se fait qu'on retrouve les augmentations réelles en faisant cette différence.

merci encore de votre aide..

Parce que 30% sur un impôt et 58% sur l'autre est plus favorable pour la personne imposée que 88% sur les 2 impôts
on ne doit pas faire la somme des pourcentages, ça ne revient pas au même, le calcul le montre
Prenons un exemple numérique
Impôt pour le département 100 €
Impôt pour la région 500 €
1er cas 88% sur les 2 impôts (600*88/100)=528 € d'augmentation
2 ème cas
30% pour le département 100*30/100=30 € d'augmentation
58% pour la région 500*58/100=290 € d'augmentation
Total des 2 augmentations=30+290=320 €
On voit bien la différence