j ai un exercice et je veux de l aide
soient B={ e1,e2,e3} une base de R3 et f une application linéaire de R3 dans R3
on suppose que
a- f(e1) appartient au espace vectoriel engendré par e2 et e3
b-f(e2) appartient au espace vectoriel engendré par e3
c-f(e3)= 0
soit A la matrice associée à f relativement à B.

1--quelle est la forme de A?
2--calculer A.A.A
3--existe t il un vecteur  U de R3 non nul et s  non nul de R tels que AU=sU?
donv j ai trouve
f(e1)= ae2+ b e3
f(e2)= c  e3
f(e3)= 0

         o   o   o
donc A=  a   o   o
         b   c   o
triangulaire inférieure
et aprés calcul A.A.A=o
et    (o   o   o)   x        o
A.U=  (a   o   o) . y   =    ax
      (b   c   o)   z        bx+cy
donc ax=o et s=a
u n existe pas
merci d avance