la matrice est

    
    
    


pour la question1
A =(   - ) I3
+   B

desolee

Hello Fripouille

Pour faciliter la découverte de la matrice B , développes la partie droite


( -     ) I3  + B  

-      0           0
0           -        0
0          0             -


+B

on voit que pour obtenir A la matrice B est

1 1 1
1 1 1
1 1 1

2) Récurrence comme d'hab , on teste d'abord tu 1 ou 2 cas

k=2

B²=3 *B ??

3B =3 3 3
        3 3 3
        3 3 3

et B*B (on fait le produit et on trouve 3B)
donc c'est bon

HR :
B^k+1   =B^k*B
                               =3^k-1B*B
                               = 3^k-1B²
                                =3^k-1*3B
                                 =3^k    *B            
                  

Bingo

Voilà

Charly