Les roues dentées :*: - forum de maths

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Les roues dentées 
Posté par 
fusionfroide  02-01-07 à 10:00
Salut 



Dans un plan, on donne 127 roues dentées numérotées 1,2,...,127.



La roue 1 est accouplée à la roue 2, la roue 2 à la roue 3,..., la roue 127 à la roue 1.



Question : un tel systèle peut-il tourner ?



Bonne réflexion, et réponses en blanqué siouplez ! 



FF
 Posté par 
fusionfroidere : Les roues dentées   02-01-07 à 10:00
*système
 Posté par 
mikayaoure : Les roues dentées   02-01-07 à 10:03
bonjour FF

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Serait-ce à dire que les centres de toutes ces roues sont sur un cercle ? 

comment se font ( question sérieuse  ) les accouplements ?

.
 Posté par 
mikayaoure : Les roues dentées   02-01-07 à 10:06
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quand je demande "comment se font les accouplements", c'est pour savoir si ce sont des accouplements dents à dents ( pas de méprise  ) ou si les roues sont solidaires sur un même axe de rotation...

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fusionfroidere : Les roues dentées   02-01-07 à 10:08
Salut mikayaou !



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L'accouplement () se fait dents à dents
 Posté par 
fusionfroidere : Les roues dentées   02-01-07 à 10:10
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Citation :
Serait-ce à dire que les centres de toutes ces roues sont sur un cercle ? 


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Non, du tout !
 Posté par 
mikayaoure : Les roues dentées   02-01-07 à 10:12
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un nombre pair de roues semble marcher, un nombre impair semble ne pas marcher

mais, hormis les sens de rotation conservés ou inversés, je ne sais pas bien l'expliquer (si tant est que ce soit vrai  )

.
 Posté par 
fusionfroidere : Les roues dentées   02-01-07 à 10:15
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C'est correct, bravo 

Elle n'aura pas duré longtemps celle là 
 Posté par 
fusionfroidere : Les roues dentées   02-01-07 à 10:15
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En fait toutes les roues impaires tournent dans le même sens
 Posté par 
mikayaoure : Les roues dentées   02-01-07 à 10:17
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Aller, soyons fous, on peut même aller jusqu'à dire : "En fait toutes les roues de même parité tournent dans le même sens", non ? 

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 Posté par 
Youpire : Les roues dentées   02-01-07 à 10:26
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sans trop réflechir je dirais qu'a partir du moment ou le nombre de roues est impair (comme ici) ça ne peux a priori pas marcher car la roue 1 et la roue 127 n'ont alors pas des sens de rotations compatibles.
 Posté par 
Youpire : Les roues dentées   02-01-07 à 10:29
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ceci dit même dans le cas d'un nombre pair d'engrenages il y a quand même des restrictions à imposer sur les rapports entre les roues pour que la 1ère et la dernière aient des vitesses compatibles.
 Posté par 
mikayaoure : Les roues dentées   02-01-07 à 10:42
Bien vu Youpi (et bonjour), sur les notions de vitesses angulaires et nombres de dents...

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j'ai peur que cette JFF ne dérape : trop d'accouplements et de rapports 

.
 Posté par 
plumemeteorere : Les roues dentées   02-01-07 à 11:01
bonjour

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deux roues voisines ont un numéro de parité différente et tournent en sens inverses

deux roues de numéros de même parité tournent dans le même sens

la 127 tourne dans le même sens que la 1

en joignant la 1 à la 127, on voudrait que la 1 tourne dans le sens inverse de la 127, donc dans le sens inverse d'elle-même !

le système ne peut pas tourner
  Posté par 
lo5707re : Les roues dentées   02-01-07 à 11:28
bonjour



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je dirais simplement non, car un tel système comportant un nombre impair de roues ne peut pas tourner: 

si la roue 1 tourne dans le sens horloger, alors la 2 tourne dans le sens anti-horloger, la 3 horloger ... 

la "2n" anti-horloger, la "2n+1" horloger...

la roue 2n+1 et la roue 1 tournent dans le même sens, elles ne peuvent donc pas être accouplées