Bonjour ,

Alors voilà, j'ai beaucoup de mal avec cet exercice...


Le but de l'exercice est l'étude de la désintégration d'un corps radioactif: le carbone 14.

1. Soit , le nombre d'atomes de carbone 14 à l'instant t=0,

le nombre d'atomes de carbone 14 un siècle après,
le nombre d'atomes de carbone après k siècles ( k entier ).

On sait que le nombre d'atome de carbone 14 diminue très lentement au cours du temps, d'environ 1.24 % par siècle

a) Exprimez en fonction de , puis en fonction de
b) Déduisez-en la nature de la suite ( ) et exprimez en fonction de et n.
c) Donnez, en justifiant, le sens de variation de la suite ( ).


2. Le carbone 14 est renouvelé constamment chez les êtres vivants: à la mort de ceux-ci, l'assimilation cesse et le carbone 14 présent se désintègre.
Des archéologues ont trouvé des fragments d'os dont la teneur en carbone 14 est 40% de celle d'un fragment d'os actuel de la même masse, pris comme témoin.
A l'aide de la calculatrice (ou d'un tableur ), calculez l'âge de ces fragments. On arrondira au siècle près.

Merci d'avance pour votre aide!