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Les suites
Bonjour,
je m'appelle Emilie et je suis actuellement en classe de 1ere générale. Pour la rentrée des classes, j'ai un DM de maths à rendre et je ne suis pas certaine de ma démarche pour le 1er exercice qui concerne les suites.
Voici l'énoncé:
Une usine a produit 1000 puces électroniques en 2019. Pour faire des prévisions, les dirigeants supposent que la production augmentera de 180 puces par an dans le futur.
On note la production en 2019+n où n est un entier Naturel (N).
1. Pour tout n appartenant à N, exprimer en fonction de
et en déduire la nature de la suite (
)
2. Donner l'expression de en fonction de n, où n appartient à N
3.
a) Calculer et interpréter le nombre obtenu dans le contexte de l'exercice.
b) Avec cette estimation, combien produira-t-on de puces en 2035 ?
4. Déterminer +
+
+...+
Compléter : "La somme que l'on vient de calculer correspond à la production totale de puces de l'année ....... à l'année ....."
Voici mes réponses:
1) est la production en 2019 donc
= 1000
Les dirigeants supposent que la production augmentera de 180 puces par an dans le futur donc = 1000+180 =
+ 180
Voici la suite de mes recherches
Si =
+180 alors il s'agit d'une suite arithmétique.
Est-ce que le début de mon raisonnement est correct ?
J'avoue être un peu perdue avec les suites 
Merci d'avance aux personnes qui prendront le temps de m'aider.
Emilie
Bonjour
on a c'est la production en 2019
est la production en
en 2020 c'est comme elle augmente chaque année de 180 donc
On a bien suite arithmétique de raison ?
bonjour Emilie38n
=
+180 oui
il s'agit d'une suite arithmétique de premier terme ....? et de raison ....?
2) il t'est demandé le terme général de la suite (ou formule explicite, cf cours)
en fonction de n
Question 2 exprimez le terme général d'une suite arithmétique en fonction de
3a) application à puis en 2035, c'est-à-dire pour
Bonjour et merci pour votre aide.
Il s'agit donc d'une suite arithmétique de raison r=180 et de premier terme
On a donc = 1000+180n
Je poursuis sur la question 3 et reviens de suite 
Merci
J'ajouterais une justification
Puisque la production augmente de 180 puces par an, on a donc
et ensuite votre texte
C'est bien.
3a) = 1000+180x10 = 2800
En 2029, l'entreprise produira donc 2800 puces dans l'année
b) En 2035, soit dans 16 ans (à partir de 2019), l'entreprise produira =1000+180x16=3880 puces dans l'année
4) Soit n appartenant à N et une suite arithmétique alors
+
+
+.....+
= (n+1)x
= 11x
= 20900
La somme que l'on vient de calculer correspond à la production totale de puces de l'année 2019 à l'année 2029 soit 10 ans de production.
Je pense avoir mieux compris l'exercice. J'espère que mes réponses sont correctes.
Merci d'avance pour votre retour 
Trois remarques question 4
au lieu d'écrire écrivez directement 11 ce qui est bien le nombre de termes ou alors vous écrivez la forme générale
et ensuite vous l'appliquez comme vous l'avez fait. Évitez les mélanges.
Vous vous contredisez, vous dites qu'il y a 11 termes, mais vous dites ensuite que cela représente 10 ans de production.
x est une lettre, le symbole de la multiplication est que vous pouvez trouver sous la page d'écriture en cliquant sur
à défaut *
À part cela, c'est bien.
J'ai bien pris note de vos corrections, et de la petite astuce pour le symbole de multiplication 
Encore merci beaucoup d'avoir pris le temps de venir m'aider.
Je vous souhaite une bonne fin de journée et un bon week end.
Emilie
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