Bonjour.
Le site d'hébergement n'est pas accessible!

Vraiement dsl un problem de ifrance
Je l'ai mis ici :

http://www.freemaster.free.fr/dm.jpg

J'attends avec impatience vos reponses !

J'ai reussi a faire remarcher l'autre lien
J'ai toujours pas reussi à trouver la question 1- c et toute la question 2

Personne ne peut m'aider ?

Bonjour.
Mes meilleurs voeux pour cette année 2005.
Je n'ai pas pu t'aider tout de suite car nouvelle année oblige...
Soit, maintenant, je te livre quelques secrets.
Avant tout, j'espère que tu es parvenu à démontrer le 1 a) et le 1 b), sinon tu dois le signaler.
Pour le 1 c), c'est très simple, tu as :
on sait que k1 : .
On remplace systématiquement k par 1, 2, 3, ..., n+1
et on obtient n doubles inégalités que l'on additionne membre à membre.  On obtient alors une autre double inégalité gardant le même sens.  On a alors, à gauche : et à droite .  Au centre, on a : ln2-ln1+ln3-ln2+...+ln(n+1)-ln(n)=ln(n+1)-ln1=ln(n+1).
On constate qu'à gauche il manque 1 pour avoir u_n+1, alors qu'à droite, on a u_n.
Il vient alors :
u_n+1-1ln(n+1)u_n.
De la première inégalité, on tire : u_n+1-1ln(n+1)u_n+11+ln(n+1).  En y remplaçant n+1 par n, il vient : u_n1+ln(n).
La deuxième inégalité donne ln(n+1)u_n.
Les deux donnent : ln(n+1)u_n1+ln(n).
Ainsi, si n, alors ln(n)+ (et aussi ln (n+1)).  Donc la suite (u_n) diverge (+).
Pour le 2, il me semble qu'il manque une partie car on commence des encadrements et des variations sans que l'on sache ce que l'on va en faire...
Peux-tu éclaicir le sujet?

Petite rectification car erreur latex :
à gauche :

La suite est :
2. a) n2 : c_n=u_n-1-ln(n)=
.
Or, (voir 1b). Donc, .
Ainsi, : la suite (c_n) est croissante.
2b. On sait que , donc .
Ainsi :
La suite (c_n) est bornée par 1.  Puisqu'elle est croissante, elle est donc convergente.
Voilà une conclusion qu'on peut en tirer.  Il reste peut être encore quelques questions...