bonjour

tu t'es trompé en recopiant la question 1)

tu corriges ?

Désolé à tous je réctifie ma question 2 : montrer que le point C est le milieu de [DI].

Merci à tous de votre aide.

Désolé encore c'est la question 1 que je réctifie.

Bjr

Par la tr on sait que A vient en C et B en I  donc AC // BI

Par hypothèse (le losange) on sait que  AB// DC
Par la tr AB //CI (image est // )
Donc, D,C,I sont alignés

Il y a conservation des distances  distAB = distCI or distAD = distDC ==> C au milieu de [DI]

2)

D vient en J, et B vient en I donc DB // IJ

BC // AD et CJ //AD donc B,C,J alignés
on a distAd = distBC ( losange)
et distAD = distCJ (transl)

C est au milieu de [BJ]


DONC BJ et DJ sont des diagonales égales qui se coupent en leur milieu, la figure EST un rectangle.

A+

bonjour Ououou et Gabou
autre démonstration pour le 2.
[AC], [BI] et [DJ] sont égaux et parallèles entre eux, donc BDJI est un parallélogramme
les diagonales [AC] et [BD] du losange ABCD sont perpendiculaires
comme [BI] et [DJ] sont parallèles à [AC], elles sont aussi perpendiculaire à [BD]
les angles B et D du parallélogramme BDJI sont droits; ce parallélogramme est un rectangle

Bjr

super demo car "si un paral possede un angle droit, tous ses angles sont droits"

A ma demo il me semble que j'aurais encore du prouver l'alignement de B,C,J.

a+