Bonsoir,
Une table de congruence modulo 6 peut être sans doute utile.

Pouvez vous en dire plus?

Envisager les 6 restes possibles dans la division de n par 6 :
n = 6p , n = 6p+1 , .... , n = 6p + 5 . En déduire le reste de n² puis de n+n² .

Cela peut se résumer dans un tableau avec les 6 restes possibles de n dans la division par 6 pour la première ligne ; les restes de n² pour la seconde ligne ; et les restes de la somme pour la dernière ligne.

Bonjour,

Nous avons 2 facteurs consécutifs : n(n+1)   ,donc divisible par 2 .

Reste a examiner   n |3 ,n+1 |3 .

alain

Bonjour alainpaul,
Oui, ça permet d'aller plus vite en prolongeant avec la propriété analogue pour 3 facteurs consécutifs.
Parmi n, n+1 et n+2, exactement un est divisible par 3.
Si c'est n+2, aucun des deux autres n'est divisible par 3.
Si ce n'est pas n+2, un des deux autres l'est.

Le but c'est de déterminer les valeurs de n

On a compris, on te donne des pistes pour que tu puisses les trouver. A toi de les exploiter.

hhh, Merci, ne le prenez pas mal svp