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Niveau troisième
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Les vecteurs

Posté par
poune-x3
01-04-08 à 21:15

Bonsoir!

J'ai besoin de votre aide pour 2 exercices sur les vecteurs.

1er
( j'ai réussi les questions jusqu'a la 5 (y-compris)).

Sur un repère orthonomé.

1 Placer A(2;7) ; B (5;1)
2 Dessiner un representant du vecteur u (-4;-5).
3 Par la translation du vecteur u le point A a pour image C.
PLacer le point C et calculer ses coordonées.
4Placer le point D tel que le quadrilatère ABDC soit un parallélogramme et calculer ses coordonées.
5 Placer le point E tel que B soit le milieu du segement [AE] et calculer ses coordonées.
6 Les droites (AD) et (BC) se coupent en F. Placer F et calculer ses coordonnées.( j'ai réussi a placé le point D mais je ne sais pas comment calculer les coordonées.)

Merci.

Je poste le 2eme exercice dans un autre topic toute a l'heure.







  

Posté par
fanfan07
re : Les vecteurs 02-04-08 à 14:26

vect AD=2 vect AB

AD(x-2; y-7) AB(3 ; -6)
x-2= 2(3)           x= 6+2=8
y-7= 2( -6)      y= -1+7=-5
D(8;-5)

Posté par
fanfan07
re : Les vecteurs 02-04-08 à 14:33


pour calculer D

vect BD=vect AC puisque ABDC est un parallelogramme

vect AC(-4;-5) vect BD(x-5;y-1)
x-5=-4     x=1
y-1=-5    y= -4

D(1;-4)


oups j'ai fait une erreur a 14h26
ce n'est pas D mais E(8;-5)

vect AE=2 vect AB

AE(x-2; y-7) AB(3 ; -6)
x-2= 2(3)           x= 6+2=8
y-7= 2( -6)      y= -1+7=-5

E(8;-5)

Posté par
fanfan07
re : Les vecteurs 02-04-08 à 14:43

les droites BC et AD se coupent en F

F appartient a la diagonale de (AD) et de (BC) comme les diagonales d'un parallelogramme  se coupent en leur milieu

vectAF=1/2 vectAD
vect AF( x-2;y-7)
vect AD ( 1-2; -4-7)  vect  AD( -1;-11)
x-2= 1/2*(-1)  x= -1/2+2=3/2
y-7= 1/2(-11)  y = -11/2+7 = 3/2
F(3/2;3/2)



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