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Niveau troisième
Les vecteurs!!
Posté par mouche (invité)
Salut, j'ai fait mon devoir de maths (avec bien du mal, je l'avoue
)
mais pouvez-vous me dire si mon exo et ma figure est correcte et si ce n'est pas le cas pouvez-vous me corriger?
Merci d'avance
Alors voici l'énoncé:
Soit A,B,C,D,E et F des points tel que:
vecteur AB= vecteur DC et CDEF est un parallélogramme.
1)Montrer que vecteur AD= vecteur BC.
2)Montrer que vecteur AE= vecteur BF.
Voici mes réponses:
1) Si vecteur AB= vecteur DC alors CDEF est un parallélogramme alors:
vecteur AB= vecteur DC, comme les segments [AD] et [BC] ont le meme milieu alors vecteur AD= vecteur BC.
2) Comme vecteur AB= vecteur FE alors ABEF est un parallélogramme alors vecteur AB= vecteur FE et comme les segments [AE] et [BF] ont le meme milieu alors vecteur AE= vecteur BF.
Voici la figure:
Posté par Flocon (invité)re : Les vecteurs!!
Je crois que tu t'es trompé dans ta figure.
AB = DC , or sur ta figure AB et DC sont de sens contraire ! Il faut inverser les lettres D et C .
Du coup, si tu gardes le même vecteur AB, EF est aussi à l'envers !
Je te laisse corriger ta figure, la démonstration qui suit est ensuite evidente. Dis moi si tu ne la réussi pas .
( J'ai ecris les vecteurs en gras )
Posté par mouche (invité)Ca y est Flocon!!!
Salut, voila j'ai corrigé mon exo et ma figure, maintenant est-ce que c'est bon?
Merci de me répondre!!
Voila mes réponses:
1) Si vecteur AB= vecteur DC alors ABCD est un parallélogramme alors:
vecteur AB= vecteur DC; et vecteur AD= vecteur BC; on a aussi vecteur BA= vecteur CD et vecteur DA= vecteur CB.
2) Si vecteur AE= vecteur BF alors ABFE est un parallélogramme alors: vecteur AE= vecteur BF; et vecteur AB= vecteur EF; on a aussi vecteur EA= vecteur FB et vecteur BA= vecteur FE.
Voici la figure:
Posté par Flocon (invité)Bien !
Maintenant, ta figure est bonne ! 
Mais le problème est dans la rédaction de tes questions :
1) Pour cette question, c'est bon mais tu te complique enormément la vie ! Tu écris : Si vecteur AB= vecteur DC alors ABCD est un parallélogramme alors: vecteur AB= vecteur DC or,tu ecris Si ... qqchose, alors ... la même chose ! Ce n'est pas logique ! Pour cette question, il suffit d'écrire, Si vecteur AB= vecteur DC alors ABCD est un parallélogramme, donc AD = BC et cela suffit.
2) Pour la deuxième question, par contre, le raisonnement n'est pas bon. Tu as écrit Si vecteur AE= vecteur BF alors ABFE est un parallélogramme or, personne ne nous dit que AE = BF ! C'est justement cela qu'il faut démontrer.
Je te donne donc une petite indication pour démontrer que ABFE est un parallèlogramme : On sait que AB = DC et que DC = EF, donc .... = ..... et .............. est un parallèlogramme ! Je te laisse ensuite conclure ( c'est comme pour la première question ! ).
( J'ai ecris les vecteurs en gras )
Posté par mouche (invité)Mille fois merci!!!
Merci Flocon de m'avoir aider car maintenant je pense avoir compris bien que les Maths c'est vachement dur!!