Bonjours
Ma question est simple :
Peut on affirmer que toute fonction peut être construite par récurrence (sous forme d'une suite) et que toute suite peut être décrite par une formule explicite (sous forme d'une fonction) ?
Merci d'avance
Bonjour.
Bon après-midi.
On peut essayer d'écrire sous la forme
la suite donnée par
ou celle-ci
Le calcul de l'itérée
est explicite mais le plus souvent 'foisonnant',
Alain
Je cherche à démontrer que : Pour toute fonction f il existe une suite (un) qui lui est qui équivalente et que pour toute suite (un) il existe une fonction f qui lui est équivalente.
Bonjour,
En termes communs, ton énoncé n'a pas de sens. Que veut dire pour toi "fonction équivalente à une suite" ?
Bonjour
Tout dépend de ce que tu appelles fonction .... si tu parles de fonctions de dans
, alors il y a bien équivalence, puisqu'une suite n'est jamais qu'une fonction de
dans
.... on note
au lieu de
, mais sinon c'est la même chose.
Si en revanche tu penses à des fonctions de dans
, alors il n'y a pas du tout équivalence : il existe de nombreuses fonctions qui coïncident sur
avec une suite donnée....
et définir par récurrence une fonction définie sur : ça n'a strictement aucun sens ...
Bonjour à tous,
Il me semble toutefois possible d'apporter un élément de réponse à ionico.
Dans les cas les plus simples la suite un , n entier positif,s'appuie
sur une fonction f, lorsque celle-ci est bijective (une image/une source,une source/une image)
et la fonction réciproque calculable,il est possible de déterminer une fonction
.
Un exemple:
,soit
...
Un essai:
Alain
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