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ligne de niveau

Posté par
hayaaa
10-11-07 à 22:58

SALUT

l'exercice;
Soit AM2+BM2=3  déterminer l'ensemble de M

Merci d'avance

Posté par
disdrometre
re : ligne de niveau 10-11-07 à 23:02

salut,

une ellipse de foyer A et B.

D.

Posté par
hayaaa
re : ligne de niveau 10-11-07 à 23:07


salut "disdromètre"
j'ai pas compris ta phrase    peuvez vous expliquer (je m'excuse)

Posté par
hayaaa
re : ligne de niveau 10-11-07 à 23:19

QQN POUR M'AIDER SVP.....

Posté par
disdrometre
re : ligne de niveau 10-11-07 à 23:19

as-tu étudié les coniques ?

je pense que je me suis trompé les ellipses ont comme équations AM + BM =d

soit I le milieu de [AB]  et a=AB donc AI=a/2 et BI=a/2

AM^2 = AI^2 + IM^2 + 2AI.IM  
BM^2 = BI^2 +IM^2   + 2BI.IM

donc AM^2 + BM^2 = a^2/2  + IM^2   ( les 2 autres termes s'annulent)

donc IM^2 = 3- a^2/2


tout dépend de la valeur de a.

si a < V(6) c'est un cercle de centre I  , V(6) = racine de 6

si a= V(6) c'est I

si a > V(6)  pas de solution.

sinon regarde ton cours.

D.

Posté par
gui_tou
re : ligne de niveau 10-11-07 à 23:20

Bonjour,

Je ne suis pas sur que ce soit une ellipse, car ce serait AM+BM=3

Je me trompe surement.

Posté par
disdrometre
re : ligne de niveau 10-11-07 à 23:21

ok j'ai vu mon erreur.
D.

Posté par
gui_tou
re : ligne de niveau 10-11-07 à 23:22

Pas de soucis disdrometre, je voulais être sûr de bien connaître mon cours

Bonne soirée.

Posté par
veleda
re : ligne de niveau 10-11-07 à 23:28

bonsoir,
soit O le milieu de AB\vec{AM}=\vec{AO}+\vec{OM}
AM²=AO²+OM²+2\vec{AO}.\vec{0M}
de même
BM²=BO²+OM²+2\vec{BO}.\vec{OM}
AM²+BM²=AO²+BO²+2(\vec{AO}+\vec{B0}).\vec{OM}

les vecteurs AO et BO sont opposés donc AM²+MB²=AO²+BO²+2OM²=AB²/2+20M² (c'est le théorème de la médiane)
donc on cherche les points M tels que2OM²=3-AB²/2
OM²=(6-AB²)/4
siAB>6   ensemble vide
siAB=6   ensemble réduit au point O
siAB<6   cercle de centre O de diametre(6-AB²)
sauf erreur de ma part

Posté par
hayaaa
re : ligne de niveau 10-11-07 à 23:33

Merci pour  vous  "disdromètre" et "gui_tou".....
peuvez vous svp expliquer "l'ellipse" c-a-d quoi faire si j'ai l'équation AM + BM =d

Posté par
disdrometre
re : ligne de niveau 10-11-07 à 23:36

les ellipses sont des coniques  ou des ovales, il y a des cours très particuliers, vu en terminal ( peut être plus maintenant ..)

D.

Posté par
hayaaa
re : ligne de niveau 10-11-07 à 23:40

merci bien veleda  gui_tou et disdrometre

BONNE NUIT



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