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 Limite d'une suite 
Posté par 
infophile  15-12-07 à 14:51
Bonjour 

Un petit défi, ça faisait longtemps 

Citation :
Déterminer la limite de la suite  quand  tend vers 

 Posté par 
simon92re :  Limite d'une suite   15-12-07 à 15:29
bonjour kevi!, quel niveau?
 Posté par 
simon92re :  Limite d'une suite   15-12-07 à 15:29
kevin, pardon
 Posté par 
gui_toure :  Limite d'une suite   15-12-07 à 15:31
Salut simon ^^

Niveau terminale et + je dirais 
 Posté par 
simon92re :  Limite d'une suite   15-12-07 à 15:37
bah, je propose une réponse, 

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entre la parenthèse, ca tend vers -1, -1^n, ca varie entre -1 et 1, donc ca a pas de limite, mais je pense pas que ca soit ca
 Posté par 
gui_toure :  Limite d'une suite   15-12-07 à 15:40
Simon >

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non je ne pense pas que ce soit ça 
 Posté par 
simon92re :  Limite d'une suite   15-12-07 à 15:40
oui, je me disait bien que c'était trop simple, mais bon...
 Posté par 
freniclere :  Limite d'une suite   15-12-07 à 16:23
Bonjour 

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Il y a une coquille, non ?

La suite (-1)nUn = (3.21/n - 2.31/n)n tend vers 8/9. 

Un elle-même a deux valeurs d'adhérence, -8/9 et 8/9, mais pas de limite à proprement parler. 

Cordialement

Frenicle 

 Posté par 
Nightmarere :  Limite d'une suite   15-12-07 à 16:25
Bonjour 

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Pour moi la suite n'admet pas de limite, ça se voit en étudier U2n et U2n+1
 Posté par 
infophilere :  Limite d'une suite   15-12-07 à 16:32
Oui excusez moi c'est  

Bonjour à tous ! 
 Posté par 
gui_toure :  Limite d'une suite   15-12-07 à 16:32
(  )
 Posté par 
Nightmarere :  Limite d'une suite   15-12-07 à 16:48
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Ah ben dans ce cas là :

On a rapidement :

et

D'où 

Au final :

 Posté par 
infophilere :  Limite d'une suite   15-12-07 à 16:50
Jord >

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Oui avec les DLs c'est direct, mais sans ? 
 Posté par 
Nightmarere :  Limite d'une suite   15-12-07 à 16:55
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 Ben sans :

On cherche la limite en 0 de 

Or, avec , l'exposant vaut :

.

 d'où 

on prend l'exponentielle et on retrouve le résultat.

 Posté par 
infophilere :  Limite d'une suite   15-12-07 à 17:03
Jord >

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Bien joué ! 
 Posté par 
simon92re :  Limite d'une suite   15-12-07 à 19:10
c'est quoi la différence  entre "." et "*"
 Posté par 
infophilere :  Limite d'une suite   15-12-07 à 19:11
Il n'y en a pas ici, les deux symbolisent le produit.

 Posté par 
gui_toure :  Limite d'une suite   18-12-07 à 19:44
Bonjour bonjour !

Juste un tout petit truc pour Jord :

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Dans ta (brillante) démonstration, tu écris :

Il s'agit bien sûr de  et ainsi 

Simple erreur de recopie 

 Posté par 
gui_toure :  Limite d'une suite   18-12-07 à 19:49
En complément, on pourrait demander :

 Posté par 
infophilere :  Limite d'une suite   18-12-07 à 19:57
C'est pas rigoureux d'écrire "lim" 
 Posté par 
gui_toure :  Limite d'une suite   18-12-07 à 19:59
Pourquoi ? 
 Posté par 
infophilere :  Limite d'une suite   18-12-07 à 19:59
Parce qu'on est pas sûr qu'elle existe 
 Posté par 
gui_toure :  Limite d'une suite   18-12-07 à 20:18
Ah ce n'est que ça, tu m'as fait peur !

Je t'explique les notations (de mon prof) :

dans , le premier point d'interrogation correspond à l'existence de la limite, et le deuxième à la valeur.

Ainsi,  signifie qu'on sait que la limite existe, mais que sa valeur reste inconnue.

Il insiste assez sur ses notations 
 Posté par 
infophilere :  Limite d'une suite   18-12-07 à 20:27
M'oué c'est moyen j'trouve 

Bonne soirée guigui 
 Posté par 
gui_toure :  Limite d'une suite   18-12-07 à 20:28
Bonne soirée Kévin 
 Posté par 
monrow re :  Limite d'une suite   18-12-07 à 23:27
Salut 

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On a: 

comme ln(a)/n tend vers 0 et de même pour lnb/n

on déduit que [tex]3$\rm n\ln\(\frac{a^{\frac{1}{n}}+b^{\frac{1}{n}}}{2}\)\sim_0 n\(\frac{a^{\frac{1}{n}}+b^{\frac{1}{n}}}{2}-1\)=\frac{1}{2}\(na^{\frac{1}{n}-1+nb^{\frac{1}{n}\)[tex]

 qui tendvers 1/2(lna+lnb)=ln(rac(ab))
 Posté par 
monrow re :  Limite d'une suite   18-12-07 à 23:28
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 Posté par 
gui_toure :  Limite d'une suite   18-12-07 à 23:30
Bien vu Mohamed 
 Posté par 
gui_toure :  Limite d'une suite   18-12-07 à 23:31
Et donc  tend vers .. ?
 Posté par 
monrow re :  Limite d'une suite   18-12-07 à 23:32
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rac (ab) 
 Posté par 
gui_toure :  Limite d'une suite   18-12-07 à 23:33
Presque 

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Quels que soient a et b ? 
  Posté par 
monrow re :  Limite d'une suite   18-12-07 à 23:37
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 strictement positifs ou tous deux strictement négatifs :p