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Niveau terminale
limite de fonction
Posté par graciosa
Bonjour pourriez m'aider pour cet exercice svp ?
f(x) = 
(4x2+x) +2x
Etudier la limite de f(x) quand x
-
Alors j'ai commencé par essayé de changer l'écriture e f(x) :
[( (4x2+x) +2x ) ( (4x2+x) -2x )] / [(4x2+x) -2x]
[(4x2+x-4x2)] / [(4x2+x) -2x]
x / [(4x2+x) -2x]
x / [(x2(4+1/x)) -2x]
x / [ x(4+1/x) -2x ]
x / [ x((4+1/x)-2) ]
1 / [ (4+1/x)-2 ]
Donc, le numérateur tend vers 1.
Au dénominateur, 1/x tend vers 0 donc smb]racine[/smb](4+1/x) tend vers 4, donc vers 2. -2 donc, le dénominateur tend vers 0 (+ ou - ?)
Donc la fraction tend vers + ou - ?
Cependant, j'ai tracé la courbe à l'aide de Geogebra, et cette limite est fausse. Je devrais trouver -0,25 apparemment.
Pouvez vous me dire quelle est mon erreur?
Merci !
Bonjour, le piège quand x tend vers - c'est que x est négatif et quand le x² sort de la racine, il sort en -x
Beaucoup de choses, le dénominateur devient après simplification par x : , il ne tend plus vers 0 mais vers -4 et tu retrouves ton -0,25 que tu ne trouvais pas.
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