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limite logarithmique en 1
Posté par uriel (invité)
Bonjour à toutes et à tous ,
Le problème qui me "tarabiscotte" l'esprit est le suivant: Je recherche la limite en 1 de l'expression suivante:
(1-x)ln(1-x)-xln(x)
Quelqu'un pourrait-il m'aider? je souhaiterai avoir la réponse avant demain.
Amicalement votre !
Posté par gilbert (invité)re : limite logarithmique en 1
X log X tend vers 0 si X tend vers 0.
Il suffit de faire un changement de variable X' = 1/X
Posté par uriel (invité)re : limite logarithmique en 1
Merci pour votre réactivité Gilbert,
Pourriez vous me détailler la démarche, je ne vois pas comment m'y prendre:
lim de xlnx en 1 nous donne 0 donc on ne s'occupe plus que de (1-x)ln(1-x) d'où:
-->si X'=1/X alors X=1/X' que je replace dans l'expression ce qui me donne:
(1-(1/X'))ln(1-(1/X')) pour X' qui tend vers 1 ???....
et ensuite comment je m'y prend ,
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